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第2章
分式
八年级数学湘教版·上册
2.1 第1课时 分式的概念
授课人：XXXX
学习目标
1.分式的概念和性质；（重点）
2.理解分式的性质．（难点）
新课导入
问题1. 长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,
长为a,宽应为______.
问题2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，
那么这两块稻田平均每公顷产稻谷______kg.
S
a

他们与分数 , 有什么相同点和不同点？
新课导入
请大家观察式子　 和　 ，有什么共同点？
（分母中都含有字母）
相同点
不同点
分数：分子、分母都是整数.
前两个式子：分子、分母都是整式，且分母中含有字母.
都是 （即A÷B）的形式.
分式概念：
设f和g都是多项式，其中g不为零多项式，我们把f除以g的结果记作 ，称 是分式，其中f称为分子，g称为分母.
注意：
（1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.
（2)由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.
新知探究
新知探究
分式:
新知探究
例1 ：当x取什么值时，分式 的值 （1）不存在 （2）等于0？
解：（1）当分母 ，即 时，分子的值为 ，因此当 时，分式 的值不存在.
分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）
（2）当时，即时，分式 的值等于
新知探究
例2 ：求分式的 值， （1）x=3； (2)x=-0.4.
解:（1）当x=3时， .
（2）当x=-0.4时， .
要使分式 的值为零，x应等于多少？要使分式 的值为零，
x应等于多少？
拓展例题
分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）
要使分式 的值为零，x应等于多少？要使分式 的值为零，
x应等于多少？
新知探究
解:（1）当x-5=0,x=5时，
（2）当x-5=0,x=5时，
拓展例题
分母为0的分式没有意义，所以x无解.
.
.
课堂小结
分式的相关条件
分式有意义的条件：分式的分母不等于0.
分式无意义的条件：分式的分母等于0.
分式值为0的条件：分式的分子等于0，且分母不等于0.
分式值为正为负的条件：同号得正，异号得负.
课堂小测
1.在下面四个代数式中,是分式的为 ( ).
A、 B、 C、 D、－ +
B
2.分式 有意义的条件： ；
x取全体实数
当x= -1时，分式 的值为 .
1
课堂小测
3. 当x取什么值时，下列分式有意义？
解： ⑴
由分母 x－2=0，得 x=2 ,
所以当 x≠2时，
⑵
由分母 4x+1=0，得 x= - ,
⑶
由分母|x|－3=0，得 x=±３ ,
所以当x≠ ±３时，
分式 有意义.
所以当 x≠- 时，
分式 有意义.
分式 有意义.
课堂小测
4. x为何整数时，分式 的值为整数？
解：x=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11.

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