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第四章相交线与平行线单元测试卷华东师大版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列选项中，和是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是内错角 D．与是同位角
3．下列说法正确的有（ ）
①同位角相等：②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，两直线，平行，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，，为角的三等分线，过点C作关于的平行线交于点B，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线、交于点O，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．平行或相交
C．垂直或平行 D．平行或相交或垂直
9．如图，，M是平面内一点，连接MB，MC，的平分线与的平分线交于点N．若，则的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．如图，与交于点，点在直线上，交于点，，，，给出下列四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，点在直线上，平分，，，则 ．
12．如图，直线，相交于点O，，．则的度数是 ．
13．如图，，，，则的度数为 °.
14．如图，线段和表示两面镜子，且直线直线，光线经过镜子反射到镜子，最后反射到光线光线反射时，，，下列结论：
直线直线；
的角平分线所在的直线垂直于直线；
如果，那么；
当直线绕点顺时针旋转，直线绕点顺时针旋转时，直线与直线不平行．
其中正确的是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，直线 与 相交于点 ，射线 平分 ，射线 在 内．
(1)若 的补角是它的余角的 倍，求 的度数；
(2)在（1）的条件下，若 ，求 的度数．
16．把下面解答过程补充完整．如图，．
(1)试说明；
说明：∵（已知），
∴__________（_____________）．
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（________________）．
(2)与的位置关系如何？为什么？
解：与的位置关系是________，理由如下：
∵（已知），
∴__________（两直线平行，内错角相等）．
又∵（已知），
∴____________________（等量代换），
∴（_________________）．
17．已知：如图，于M，于N，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
18．如图（1），，平分．
(1)如果，求的度数；
(2)反向延长射线得，如图（2），若，求的度数．
19．如图，已知，，．
(1)求证：；
(2)试求出的度数
20．已知两条平行线，，一块直角三角尺，且点不可能同时落在直线和之间．
(1)如图1，把三角尺的顶点分别放在上，若，则的度数为___________；
(2)如图2，把三角尺的锐角顶点放在上，且保持不动，若点恰好落在和之间，且与线段交于点，若，求的度数；
(3)把三角尺的锐角顶点放在上，且保持不动，旋转三角尺，若存在，请直接写出射线与所夹锐角的度数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D D B B B D D
二、填空题
11．【解】解：∵平分，且，
∴，
∴，
∵，
∴
∴．
故答案为：
12．【解】解：∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：如图，作，则，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴
故答案为：．
14．【解】解：，
，
，，
，
，
，
，
故结论①正确；
如图，过点作的角平分线，
，
，
，
，
，
，
，
故结论②正确；
，，
，
，
，
故结论③正确；
如图2，，
，
，
同理可得，
，
，
，
故结论④不正确；
综上所述，结论①②③正确，
故答案为：①②③．
三、解答题
15．【解】（1）设的度数为．
根据补角定义，其补角为；根据余角定义，其余角为．
由题意“补角是余角的3倍”，得：
解方程：
移项得：
合并同类项得：
∴
即．
（2）∵直线与相交于点B，
∴与是对顶角（对顶角定义），
∴（对顶角相等）．
∵点在同一直线上，
∴（平角定义），
∴ ．
设的度数为，由，得．
∵射线在内，
∴（角的和差关系），
即：
解方程：
即
∴
即．
16．【解】（1）解：（已知），
（两直线平行，内错角相等），
又（已知），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；
（2）与的位置关系是，理由如下：
（已知），
（两直线平行，内错角相等），
又（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：平行，；两直线平行，内错角相等；；内错角相等，两直线平行．
17．【解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
19．【解】（1）证明：∵，
∴
∴；
（2）解：∵，，
∴
∴，
∴
又∵，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：∵，
．
又，
，
，
故答案为：120；
（2）解：如图，过点作，
∵，
．
．
．
又，
，
．
（3）解：如图，当点在上方时，交于点，
设，则，
∴，
解得．
∴；
如图，当点在下方时，延长交于点，
设，则，
∴，
解得，
∴．
综上所述，的度数为或．
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