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22.2 二次函数与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．抛物线与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数的图象过点，则的解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．若点 ，，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知二次函数图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x … 0 2 …
y … 15 0 0 …
则关于x的方程的解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．将二次函数的图象在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是（ ）
A．图象与轴的交点坐标是 B．当时，函数取得最大值
C．图象与轴两个交点之间的距离为 D．当时，的值随值的增大而增大
6．已知二次函数中部分和的值如下表所示：
则方程的一个较大的根的范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知二次函数的图象与x轴有两交点，当且该函数图象与轴两交点的横坐标，满足：，时，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．
8．已知二次函数的与的部分对应值如表：
1 5
0 5 9 5
下列结论：
①；
②关于的一元二次方程有两个相等的实数根；
③当时，的取值范围为；
④若点，均在二次函数图象上，则；
⑤满足的的取值范围是或．
其中正确结论的有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如图是抛物线图象的一部分，其顶点坐标为，与x轴的一个交点为，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④不等式的解集为；⑤方程有两个相等的实数根；其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
10．二次函数的图像与y轴的交点坐标是 ．
11．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 ．
12．抛物线的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 ．
13．二次函数（a，b，c为常数，且）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x 0 1 3
y 3 5 3
根据上述信息回答问题：
(1)一元二次方程的根是 ．
(2)当时，x的取值范围是 ．
三、解答题
14．已知二次函数的图象经过点．
(1)求的值；
(2)求二次函数图象与轴的交点坐标．
15．已知二次函数．
(1)该二次函数的图象与x轴的交点坐标是_____________、_____________，顶点坐标是_____________；
(2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的大致图象；
(3)当时，结合函数图象，直接写出y的取值范围_____________．
16．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)观察图像，当时，x的取值范围是______．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为E，直线与抛物线相交于A，C两点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，使，若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由．
答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．
11．
12．
13．(1)
(2)
14．(1)
(2)二次函数图象与轴的交点坐标为
15．(1)；；
(2)
(3)
16．(1)
(2)或
17．(1)
(2)存在，点的坐标为

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