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(共17张PPT)
北师大版六年级下册
神奇的莫比乌斯带
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗
不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
分别在普通纸环和“神奇的纸环”的面上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
神奇的纸环全部被涂上了颜色。
普通纸环只有一面涂上了颜色。
分别在普通纸环和“神奇的纸环”边上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
神奇的纸环全部的边被描上了颜色。
普通纸环只有一条边能被描出颜色。
2条边，
2个面。
1条边，
1个面。
在普通纸环和“神奇的纸环”中间各画一条虚线，再剪开。对比剪开后的情况，你有什么发现？
2个普通纸环，宽度变窄，长度不变。
1个大的普通纸环，宽度变窄，长度是原来的2倍。
这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管它叫“怪圈”。
如果沿着②号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现？
1
3
把纸条继续平均分下去，分成4份，5份，6份，会出现什么情况呢？有什么规律吗？
生活中的莫比乌斯带
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
生活中的莫比乌斯带
2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。
生活中的莫比乌斯带
生活中的莫比乌斯带
通过这节课的学习活动，你有什么收获？

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