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鄞州中学2024学年第二学期返校测试
高二年级数学学科试题
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色宇迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作
答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B
铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签宇笔或钢笔描黑。
选择题部分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.)
1.在下列条件中，一定能使空间中的四点M,A,B,C共面的是
A.OM=20A-0B-OC
B.OM=-04+-08+-0C
5
C.MA+2MB+MC=0
D.OM+04+0B+OC=0
2.在等差数列{an}中，a,=1,a6+a+a=21,则au的值为
A.4
B.14
C.7
D.28
3.已知直线：mx-3y+2=0与直线42：x-(m+2)y+2=0平行，则实数m的值为
A.-3
B.1
C.-1
D.-3或1
4.已知圆CG:(x-4)2+y2=144与C,:(x+4)2+y2=4,动圆M与圆C内切，且与圆C,外切，则动圆圆
心M的轨迹方程为
A.云二=1
B.
4933
4933
c黄希1
5.已知F,F是椭圆C的两个焦点，点M在C上，且MM的最大值是它的最小值的2倍，则椭圆的
离心率为
A.
B.3
C.
D.5
2
3
3
6、数列a}是等差数列，且a=5a,=9,数列亿，}的前n项和为S,若6，”ad,则使不等式3，>
+
33
成立的n的最小值为
A.14
B.15
C.16
D.17
C⑤扫描全能王
3亿人都在用的扫罐ApP
7.正三棱台ABC-DEF中，AB=2AD=2DE,G,H分别为AB,DE的中点，则异面直线GH,BF所
成角的余弦值为
A号
B.
C.2
D.
3
8.己知过点A(a,0)可以作曲线y=(x-1)e的两条切线，则实数a的取值范围是
A.(1,+∞)
B.(-0,-3)U(1,+o)
C.(-o,-e)U(2,+oo)
D.（-o0,-2)U(2,+∞)
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分，)
9.已知数列{an}的前n项和为S。=-n+8n-2,则
A.an=9-21
R{an}是递减数列
C.{a}有最大项
D.S有最大值
10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离是4，直线I过它的焦点F且与C交于A(x1,y),
B(A2,y2)两点，M为弦AB的中点，则下列说法正确的是
A.抛物线C的焦点坐标是(2,0)
B.xx2 =4
C.若+x2=5,则A8=7
D,若以M为圆心的圆与C的准线相切，则AB是该圆的一条直径
山.设函数f(y)=mx-xg()=写式+x+a,则下列结论正确的是
A.当m=1时，f(x)在点(1，f()处的切线方程为y=一1
B.当-1C若F(=)-g冈有两个极值点，则0D.若f(mx)≥e-mx在(0，+∞)上有解，则正实数m的取值范围为[e,+∞)
非选择题部分
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.已知等比数列{an}的前n项和为S.,且S2=2,S4=10,则S6=
13.设函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R),若f(x)≥1恒成立，求a的取值范围
14、已知月，5分别为及曲线C号台=e>0b>)的左、右焦点，0为坐标原点，以点尽为圆心且
与C的渐近线相切的圆与C在第一象限交于点A,B为AF的中点，若OB·BF,=0,则C的渐近线的斜率
为
C⑤扫描全能王
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