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湖南省衡阳市部分学校2024-2025学年上学期开学考试七年级数学试卷
一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列算式中，计算结果最大的是（）
A. B. C. D.
2. 要统计衡阳市今年7月份每天的温度变化情况，选用（）比较合适．
A 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表
3. 已知点M、N、P、Q在数轴上位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　）
A. M B. N C. P D. Q
4. 盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）．至少摸出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．
6. 一种袋装食品的标准净重是克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重克记为克，那么净重克记为 ______克．
7. 旧书店按封底上的标价便宜收购旧书，然后按封底上的标价便宜卖出，旧书店可以获得的利润约是______
8. 把3千克苹果平均分成5份，每份重______千克，每份是3千克的______．
9. 如果把分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上______．
10. 如图，线段长为20厘米．一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是______厘米．
11. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（表示码数，x表示厘米数）．小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是______码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长______厘米．
12. 如图是由三个半径相等的圆组成的平面图形，它有______条对称轴．依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个内角是______度．
13. 一个圆柱形笔筒的侧面积是，高是，它的底面半径是______，体积是______
14. 任意调换12345各数位上的数字的位置，所得到的五位数中质数的个数是______．
15. 如图，萍萍同学将自然数按照一定规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分．根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是 ___________．
三、解答题：本题共9小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 直接写出得数．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
17. 脱式计算，能简算的要简算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
18. 解方程．
①；
②
19. 巧求阴影部分的面积．
20. 如果方格中，三角形顶点O和A的位置用数对表示分别是、
（1）过点O画出边平行线．
（2）画出三角形绕B点顺时针方向旋转后的图形，并涂上阴影．
（3）用数对分别表示新三角形中、的位置分别是：（，）、（，）．
（4）①按的比，画出三角形缩小后的图形，并涂上阴影．
②缩小后的面积是原来面积的．
21. 一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完．这本故事书一共有多少页？
22. 某工程队计划铺2620米的自来水管道，前4天平均每天铺80米，剩下的要求每天比原来多铺12米，剩下的管道还要铺多少天才能完工？
23. 已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．求这列火车的长．
24. 今年5月4日，衡阳市举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的15000名跑友参赛．小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程），他跑完全程共花了25分钟．那么，小明平均每小时跑多少？
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】 ①. ## ②.
9.【答案】30
10.【答案】
11.【答案】 ①. 42 ②. 23
12.【答案】 ①. 3 ②. 60
13.【答案】 ①. ##0.5 ②.
14.【答案】0
15.【答案】2025
16.【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
17.【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
18.【答案】①；②
19.【答案】
20.【小问1详解】
解：如图所示，直线即为所求；
【小问2详解】
解：如图所示，即为所求；
小问3详解】
、，
故答案为：13，8，9，8
【小问4详解】
解：①如图所示；
②缩小后的面积是原来面积的
故答案为：
21.解：（页）
答：这个故事书一共有180页．
22. 解：由题意得：
答：剩下的管道还要铺25天才能完工．
23. 解：设这列火车的长为米，
由题意得：，
解得，
答：这列火车的长为200米．
24.解：25分钟小时小时，
，
即小明平均每小时跑

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