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第9章 静电场及其应用 单元练习2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、下列说法中正确的是(　　)
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
2、如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
3、如图所示，O、P、Q三点不在一条直线上，＜，在O处有一正点电荷。若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则(　　)
A．EP＜EQ，且方向相同　 B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同 D．EP＞EQ，且方向不同
4、（双选）下图是静电喷涂原理的示意图．喷枪喷嘴与被涂工件之间存在强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向带正电的工件高速运动，最终被吸附到工件表面，则(　　)
A．微粒一定带负电
B．微粒可能带正电，也可能带负电
C．微粒运动过程中，动能越来越小
D．微粒运动过程中，动能越来越大
5、（双选）如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为 (　　)
A．可能受到2个力作用 B．可能受到3个力作用
C．可能受到4个力作用 D．可能受到5个力作用
6、x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(AP>PB)，取无限远处电势为0，从图中可以看出(　　)
A．Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量
B．Q1和Q2一定是同种电荷
C．P点电场强度是0
D．Q1和Q2连线上各点电场方向都指向Q1
7、如图所示，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点．一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动．则电场强度(　　)
A．逐渐增大，方向向左 B．逐渐增大，方向向右
C．保持不变，方向向左 D．保持不变，方向向右
8、有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　　)
A．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
B．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,2.0×10－5 C
C．4.5×10－5 C,4.5×10－5 C,3.0×10－5 C
D．5.0×10－5 C,5.0×10－5 C,2.0×10－5 C
9、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知(　　)
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′
10、如图所示，在一半径为R的圆周上均匀分布有N(偶数)个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋2q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为(　　)
A．E　　 　B．　　　C．　　 　D．
11、下图显示了在外加匀强电场E0的情况下，无穷大导体板中静电平衡的建立过程。下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　乙　　　　　　丙
A．图甲、图乙显示了导体内部带负电的电子在静电力作用下运动，而带正电的粒子不受静电力作用
B．图丙中，导体内部场强处处为零
C．图丙中，导体内部没有电场
D．图丙中，导体AB表面感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，大小也为E0
12、（双选）在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球(可视为质点)A和B。在t1＝0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2＝t时，B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是(　　)
A．两个小球带的是同种电荷
B．两个小球带的是异种电荷
C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
13、如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10 J，在静电力作用下从A运动到B，在B时速度为0，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为(　　)
A．12.5 J B．2.5 J C．0 D．－2.5 J
14、带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线．关于粒子，下列说法正确的是(　　)
A．粒子一定带正电
B．在a点的加速度大于在b点的加速度
C．在a点的速度小于在b点的速度
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
15、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是(　　)
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QA
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QA
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QA
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
16、如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)
A．一定是正电 B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断
二、填空与实验题。
17、如图所示，有一水平方向的匀强电场，电场强度大小为9 000 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－8 C的正点电荷，则A处电场强度大小EA＝________N/C，B处的电场强度大小EB＝________N/C。
18、带电体的电荷量都等于最小电荷量e的整数倍。最小电荷量e就叫做元电荷。一个带电体的电量Q＝－1.6×10－5C，则物体________（选填“得到”或“失去”）________个电子。
三、计算题。
19、如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：
(1)A球刚释放时的加速度大小；
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。
20、如图所示,在相距r、带电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷的连线中点放一半径为R的金属球,求球上感应电荷在球心O处的场强大小和方向。
21、如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°角斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为g)
(1)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；
(2)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。
22、在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？
第9章 静电场及其应用 单元练习2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、下列说法中正确的是(　　)
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
【答案】B
2、如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
【答案】C
3、如图所示，O、P、Q三点不在一条直线上，＜，在O处有一正点电荷。若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则(　　)
A．EP＜EQ，且方向相同　 B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同 D．EP＞EQ，且方向不同
【答案】D　
4、（双选）下图是静电喷涂原理的示意图．喷枪喷嘴与被涂工件之间存在强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向带正电的工件高速运动，最终被吸附到工件表面，则(　　)
A．微粒一定带负电
B．微粒可能带正电，也可能带负电
C．微粒运动过程中，动能越来越小
D．微粒运动过程中，动能越来越大
【答案】AD
5、（双选）如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为 (　　)
A．可能受到2个力作用 B．可能受到3个力作用
C．可能受到4个力作用 D．可能受到5个力作用
【答案】AC　
6、x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(AP>PB)，取无限远处电势为0，从图中可以看出(　　)
A．Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量
B．Q1和Q2一定是同种电荷
C．P点电场强度是0
D．Q1和Q2连线上各点电场方向都指向Q1
【答案】A　
7、如图所示，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点．一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动．则电场强度(　　)
A．逐渐增大，方向向左 B．逐渐增大，方向向右
C．保持不变，方向向左 D．保持不变，方向向右
【答案】C
8、有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　　)
A．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
B．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,2.0×10－5 C
C．4.5×10－5 C,4.5×10－5 C,3.0×10－5 C
D．5.0×10－5 C,5.0×10－5 C,2.0×10－5 C
【答案】C
9、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知(　　)
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′
【答案】D
10、如图所示，在一半径为R的圆周上均匀分布有N(偶数)个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋2q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为(　　)
A．E　　 　B．　　　C．　　 　D．
【答案】A　
11、下图显示了在外加匀强电场E0的情况下，无穷大导体板中静电平衡的建立过程。下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　乙　　　　　　丙
A．图甲、图乙显示了导体内部带负电的电子在静电力作用下运动，而带正电的粒子不受静电力作用
B．图丙中，导体内部场强处处为零
C．图丙中，导体内部没有电场
D．图丙中，导体AB表面感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，大小也为E0
【答案】B　
12、（双选）在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球(可视为质点)A和B。在t1＝0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2＝t时，B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是(　　)
A．两个小球带的是同种电荷
B．两个小球带的是异种电荷
C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍
【答案】BD　
13、如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10 J，在静电力作用下从A运动到B，在B时速度为0，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为(　　)
A．12.5 J B．2.5 J C．0 D．－2.5 J
【答案】D　
14、带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线．关于粒子，下列说法正确的是(　　)
A．粒子一定带正电
B．在a点的加速度大于在b点的加速度
C．在a点的速度小于在b点的速度
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
【答案】C
15、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是(　　)
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QA
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QA
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QA
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
【答案】D
16、如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)
A．一定是正电 B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断
【答案】B
二、填空与实验题。
17、如图所示，有一水平方向的匀强电场，电场强度大小为9 000 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－8 C的正点电荷，则A处电场强度大小EA＝________N/C，B处的电场强度大小EB＝________N/C。
【答案】0　9×103
18、带电体的电荷量都等于最小电荷量e的整数倍。最小电荷量e就叫做元电荷。一个带电体的电量Q＝－1.6×10－5C，则物体________（选填“得到”或“失去”）________个电子。
【答案】得 1014
三、计算题。
19、如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：
(1)A球刚释放时的加速度大小；
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。
【答案】(1)gsinα－　 (2)
【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsinα－F＝ma
根据库仑定律有F＝k
又知r＝，
得a＝gsinα－.
(2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大．设此时A球与B球间的距离为d，则mgsinα＝
解得d＝。
20、如图所示,在相距r、带电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷的连线中点放一半径为R的金属球,求球上感应电荷在球心O处的场强大小和方向。
【答案】:　方向由O指向+Q
【解析】由于处于静电平衡状态的导体内部场强为零,即+Q、-Q和感应电荷在球心处的合场强为零,因此只需计算+Q、-Q分别在球心处产生的场强。有E1=k,方向由O指向-Q、E2=k,方向由O指向-Q,所以感应电荷在球心O处的场强大小为:E感=E1+E2=2k=,方向由O指向+Q。
21、如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°角斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为g)
(1)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；
(2)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。
【答案】(1)mg　方向与水平方向的夹角为60°，斜向右上方
(2)mg　方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方
【解析】(1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，应使其所受的合力为零，有
甲
F1cos α＝qEcos 30°
F1sin α＝mg＋qEsin 30°
联立解得α＝60°，F1＝mg
即恒力F1与水平方向的夹角为60°，斜向右上方。
(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力应和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示，当F2取最小值时，有F2＝mgsin 60°＝mg
乙
F2的方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方。
22、在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？
【答案】
【解析】假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F1＝k
a点和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为F2＝F3＝k
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：
F＝k＋2kcos 45°＝。

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