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第4章 整式的加法与减法
4.4 整式的加法与减法
学习目标
1.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性.
2.掌握整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算.
3.经历探索整式加减运算的过程,进一步养成观察、归纳、类比、概括等能力.
问题导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
新知初探
贰
问题导入
壹
问题导入
想一想:如何化简①和②，如何进行整式的加减运算
新知初探
贰
新知初探
知识点1 整式的加法与减法
在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算 说说你是如何运算的
几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
范例应用
【方法归纳】
1.整式加减的法则:
几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
2.利用整式加减解决实际问题的一般步骤:
(1)根据题意列式；
(2)去括号、合并同类项；
(3)得出最后结果.
3.化简求值时,一般先将整式进行化简,再把数值代入计算.
范例应用
例2 小莹发现：任意写一个三位数，将百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，得到一个新数，原数与新数的差都能被99整除，这个规律正确吗？请说明理由.
范例应用
解：这个规律正确，理由如下：
设原三位数百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则原数为100a+10b+c,新数为100c+10b+a,它们的差为
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c).
因为a，c均为整数，
所以99(a-c)能被99整除，
所以原数与新数的差能被99整除.
[方法归纳]
整式加减解决实际问题的一般步骤:
(1)根据题意列式；
(2)去括号、合并同类项；
(3)得出最后结果.
当堂训练
叁
当堂训练
B
B
当堂训练
解:-3x2y+[4xy-2(3xy-2x2y)+xy]
=-3x2y+4xy-6xy+4x2y+xy
=x2y-xy.
当x=-3,y=2时,原式=(-3)2×2-(-3)×2=24.
当堂训练
5.某校有A,B,C三个课外活动小组,A小组有学生(x+2y)名,B小组学生人数是A小组学生人数的3倍,C小组比A小组多3名学生,问A,B,C三个课外活动小组共有多少名学生
解:B小组学生人数为3(x+2y)名,C小组学生人数为[(x+2y)+3]名.
(x+2y)+3(x+2y)+(x+2y)+3
=5(x+2y)+3
=(5x+10y+3).
答:A,B,C三个课外活动小组共有(5x+10y+3)名学生.
课堂小结
肆
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后练习题 第1,2题。
提高题：2.课后习题 第 4,5,6题。
谢
谢

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