资源简介

(共26张PPT)
第十五章
轴对称
八年级数学人教版·上册
15.1.1 轴对称及其性质
教学目标
1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）
3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，
探索轴对称现象的共同特征.（重点、难点）
新课导入
情境引入
新课导入
新课导入
新知探究
新知探究
它们有什么共同的特点？
沿中间线对折可重合.
新知探究
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
轴对称图形
对称轴
a
m
一、轴对称和轴对称图形
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
全班总动员
游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.
1
1
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1
新知探究
做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
最多，有无数条
新知探究
想一想：
下面的每对图形有什么共同特点？
A′
A
B
C
B′
C′
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.
折叠后重合的点是对应点,叫作对称点.如图点A，A ′就是一对对称点.
知识归纳
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合
2.可以互相转化
新知探究
6
6
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
两个图形成轴对称
新知探究
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
二、轴对称的性质
新知探究
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
知识要点
线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
图形轴对称的性质
新知探究
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
新知探究
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
知识要点
轴对称图形的性质
A
B
A ′
B ′
M
N
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
新知探究
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)
A．130° B．150°
C．40° D．65°
典例精析
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
A
新知探究
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积
的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).
B
新知探究
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面
积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
课堂小结
轴对称
轴对称
轴对称图形
定义
性质
定义
性质
轴对称与
轴对称图形
联系
区别
线段的垂直平分线
课堂小测
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ）
D
2.下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
D
课堂小测
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则下列结论中错误的是（　　）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E
C．AB=DE
D．AD的连线被MN垂直平分
A
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.
10°
课堂小测
5.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴有几条？
（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称图形？
（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
整个图形是轴对称图形，对称轴有2条，图中的红色三角形与相邻两个三角形成轴对称，相邻两个三角形与对应相邻两个三角形成轴对称.
课堂小测
6.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗

展开更多......

收起↑