资源简介

(共25张PPT)
第十六章
整式的乘法
八年级数学人教版·上册
16.3.2 第2课时 添括号法则
教学目标
1、初步掌握添括号法则.
2、会运用添括号法则进行多项式变形.
3、理解“去括号”与“添括号”的辩证关系.
学习重点：添括号法则；法则运用.
学习难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号.
新课导入
回顾旧知
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变正负号.
去括号的法则是什么？
新课导入
计算：
新课导入
上面是根据去括号法则，由左边式子得到的右边式子，现在我们把上面的四个式子反过来
从上面可以观察出什么？
新知探究
一、添括号法则
符号均没有变化
符号均发生了变化
添上“+（ ）”，括到括号里的各项都不变符号
添上“-（ ）”，括到括号里的各项都改变符号
新知探究
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变正负号；
（简记为“负变正不变”）.
知识要点：
添括号法则
新知探究
判断下列添括号是否正确.
×
×
×
√
新知探究
例1：在括号内填入适当的项
新知探究
=
例2：按要求将多项式 添上括号：
（1）把它放在前面带有“+”号的括号里；
（2）把它放在前面带有“-”号的括号里 .
=
新知探究
=
例3：
（1）把这个多项式的后面两项放在前面带有“+”号的括号里；
（2）把这个多项式的后面两项放在前面带有“-”号的括号里 .
=
新知探究
我们怎么检验自己的解答是否正确呢？
检验方法：
用去括号的法则来检验添括号是否正确
新知探究
1、填空：
=
=
=
=
=
新知探究
2、给下列多项式添括号，使它们的最高次项的系数变为正数：
新知探究
例4: 用简便方法计算：
新知探究
课堂练习1 用简便方法计算：
新知探究
课堂练习2 不改变代数式的值，把下列多项式的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号里.
新知探究
拓展延伸 把多项式 写成两个整式的和，使其中一个不含字母
新知探究
例5: 运用乘法公式计算:
(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
解: (1)
(2)原式 = [(a+b)+c]2
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
新知探究
方法总结：第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.第2小题要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
新知探究
计算：(1) (a－b＋c)2；
(2) (1－2x＋y)(1＋2x－y)．
针对训练：
＝1－4x2＋4xy－y2.
解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；
(2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]
＝12－(－2x＋y)2
课堂小结
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变正负号；
（简记为“负变正不变”）.
添括号法则
课堂小测
1、根据添括号法则，在______上填上“+”或“”号.
2、在括号内填上适当的项.
课堂小测
3、化简求值：，其中
，
课堂小测
4.计算： (1) (3a＋b－2)(3a－b＋2)；
(2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．
(2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]
解：(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]
＝(3a)2－(b－2)2
＝9a2－b2＋4b－4.　
＝(x－y)2－(m－n)2
＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.

展开更多......

收起↑