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4 有趣的算式
一、单选题
1．已知12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，那么123456×9+7=（　　）
A．111111 B．11111111 C．1111111
2．观察下面的算式，根据规律判断999999×8“的积是（　　）
999999×2=1999998
999999×3=2999997
999999×4=3999996
A．699993 B．799992 C．7999992 D．699993
3．下面是一数值转换机示意图，若输入的x为20，则输出的结果为（　　）。
A．150 B．120 C．60 D．30
4．9×9+19=100
99×99+199=10000
999×999+1999=1000000
9999×9999+19999=？（　　）
A．10000000 B．1000000000 C．100000000
5．如果9×5＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，那么55555×99999＝（　　）。
A．5554445 B．55554445 C．5555444445 D．555544445
6．一组算式的排列如下：；；；；…则第六个算式应该是（　　）。
A． B．
C． D．
7．nbsp；.观察下面的算式：5×9=45，55×99=5445，555×999=554445，5555×9999 =55544445，则555555×999999=(　　)。
A．555544445 B．55555444445
C．555554444445 D．5555554444445
8．下面三组数中，（　　）的关系与其余两组不同。
A．5300与5200 B．9540与9440 C．7320与7310
9．已知12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，1234×9＋5＝11111，那么123456×9＋7＝（　　）。
A．11111 B．111111 C．1111111 D．11111111
10．已知1234×8+4=9876，12345×8+5=98765，123456×8+6=987654，下面式子中正确的是（　　）。
A．1234567×8+7=9876543 B．12345678×8+9=98765432
C．1234567×7+8=9876543 D．12345678×8+9=98765431
二、填空题
11．找规律，填一填。
6×9=54
66×99=6534
666×999=665334
6666×9999=66653334
●●●
666666×999999=
12．先观察下面各咫，再填空。
①4×9=36 ②44×9≈396 ③444×9=3996④4444×9=39996
⑤44444×9=　 　..... ⑥　 　×9=39999996
13．观察下列各式，填空：，，，，…，　 　。
14．先观察，找出规律后再填空。
1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
1234×8＋4＝　 　
　 　×8＋　 　＝987654
15．下面有一些有趣的算式，请仔细观察，找到规律后填一填。
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=　 　。
　 　×　 　 +　 　=98765
　 　×　 　+　 　=　 　。
16．想一想，在横线上填上合适的数。
37×3=111
37×6=37×3×　 　=　 　。
37×9=37×3×　 　=　 　。
37×12=37×3×　 　=　 　。
37×15=37×3×　 　=　 　。
37×18=37×3×　 　=　 　。
37×21=37×3×　 　=　 　。
三、计算题
17．先用计算器计算每组前三道算式，再根据规律，直接写出其他算式的得数。
（1）3333×4=
3333×5=
3333×6=
3333×7=
3333×8=
（2）3×3=
33×33=
333×333=
3333×3333=
33333×33333=
18．
（1）先计算下面的分数加法：
（2）写一写，这样的算式怎么算比较快。
（3）仔细观察两个加数的特点，请你写出两道类似的分数加法算式并计算：　 　，　 　
19． 先用计算器计算前三道算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。
19+9×9=　 　
118+98×9=　 　
1117+987×9=　 　
11116+9876×9=　 　
111115+98765×9=　 　
1111114+987654×9=　 　
【我思考】第一道算式，加号前面是两位数，结果是　 　；第二道算式，加号前面是三位数，结果是　 　；第三道算式，加号前面是四位数，结果是　 　。
【我验证】第四道算式，加号前面是五位数，结果是　 　；第五道算式，加号前面是六位数，结果是　 　；第六道算式，加号前面是七位数，结果是　 　。
【我发现】加号前面的数是几位数，算式的结果就是　 　。
四、解答题
20．在下面由火柴棒摆成的算式中，添加或去掉一根火柴棒，使算式成立。
21．两个数相加，如果一个加数增加30，要使和增加24，另一个加数应有什么变化？
22．黑板上写着一个形如777…77的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦掉的数字．对所得的新数继续这样操作下去，证明：最后必获得数7．
23．1▽2=4，2▽3=7，3▽5=11，5▽2=12。按此规律计算：7▽3。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】算式的规律
2．【答案】C
【知识点】算式的规律
3．【答案】A
【知识点】算式的规律
4．【答案】C
【知识点】算式的规律
5．【答案】C
【知识点】算式的规律
6．【答案】B
【知识点】算式的规律
7．【答案】C
【知识点】算式的规律
8．【答案】C
【知识点】10000以内数的大小比较；算式的规律
9．【答案】C
【知识点】算式的规律
10．【答案】A
【知识点】算式的规律
11．【答案】解： 666666×999999=666665333334
【知识点】算式的规律
12．【答案】399996；4444444
【知识点】算式的规律
13．【答案】
【知识点】算式的规律
14．【答案】9876；123456；6
【知识点】算式的规律
15．【答案】9876；12345；8；5；123456；8；6；987654
【知识点】算式的规律
16．【答案】2；222；3；333；4；444；5；555；6；666；7；777
【知识点】算式的规律
17．【答案】（1）解：3333×4=13332
3333×5=16665
3333×6=19998
3333×7=23331
3333×8=26664
（2）解：3×3=9
33×33=1089
333×333=110889
3333×3333=11108889
33333×33333=1111088889
【知识点】算式的规律
18．【答案】（1）
（2）两个加数的分母相乘的积作为和的分母，两个分数的分母相加的和作为和的分子。
（3）＋=；＋=
【知识点】算式的规律
19．【答案】100；1000；10000；100000；1000000；10000000；100；1000；10000；100000；1000000；10000000；1加几个0
【知识点】算式的规律
20．【答案】解：772-244-417=111 或1772-1244-417=111(答案不唯一 )。
【知识点】算式的规律
21．【答案】解：30-24=6
所以，另一个加数应该减少6。
【知识点】算式的规律
22．【答案】证明：黑板上起初数是777…77，每次操作后就变出一个新数．
设这个数的末位数为b，前面的数为a，所以就是形为10a+b的数．
每次操作后，黑板上就成为3a+b，它比原数少了7a
由此可知：
（1）每次操作将使原数逐步变小；
（2）如果原数能被7整除，那么所得新数仍能被7整除．
所以黑板上最后必将变成7
【知识点】数列中的规律；算式的规律
23．【答案】7 ▽ 3=7×2+3=17
【知识点】算式的规律
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