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2.3.2-2.3.3 科学记数法和近似数 跟踪练习
2025-2026学年上期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．2024年3月30日，浙江省统计局公布浙江省常住人口约为66270000人，将66270000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．据报道，2024年海南省中考报名人数为135931人，数据135931用科学记数法表示为，则n的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．用四舍五入法对有理数取近似数，其中正确的是（ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到个位）
C．（精确到） D．（精确到）
4．小明体重为 ，这个数精确到十分位的近似值为（ ）
A． B． C． D．
5．根据第三次国土调查，大连市耕地面积为公顷，精确到十分位约为（ ）
A． B． C． D．
6．“一座姑苏城，半卷江南诗．”2023年苏州市文旅行业势头强劲，经综合测算，国庆长假期间，我市累计接待游客万人次，按可比口径较2019年增长近似数万精确到（ ）
A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位
7．某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字
C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字
8．一个数精确到十分位的结果是，那么这个数的范围满足（ ）
A． B．
C． D．
9．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（　　）
A．4.99 B．4.95 C．5.40 D．5.04
10．某校九年级一班一次数学测验平均成绩约为分，则该班此次数学测验的平均成绩的范围是（ ）
A．大于分且小于分 B．不小于分且小于分
C．大于分且小于分 D．大于分且小于或等于分
二、填空题
11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克．这个数据用科学记数法表示为 千克。
12．今年春节黄金周上海共接待游客约16240000人，将16240000这个数用科学记数法表示为 ．
13．已知是八位数，那么 ．
14．用科学记数法表示的数为，那么原数为 ．
15．一个整数815550…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为 个．
16．用四舍五入法把精确到为 ．
17．近似数0.09206精确到 位，将207670精确到千位，其近似值是 ．
18．一个三位小数保留两位小数约是5.43，这个三位小数的最大值与最小值的差是 ．
三、解答题
19．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉，针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克．现在请你来计算：
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口14亿，按300天，每天每人三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，那么大概能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
20．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要2.56 s．已知无线电波的传播速度为3×105 km/s，求月球与地球之间的距离．(精确到10 000 km)
21．一名航天员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．
22．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D B C B D D B
1．B
【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．解题关键是正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：
故选：B．
2．B
【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【详解】解：∵，
∴．
故选B．
3．D
【分析】本题主要考查有理数的近似数估算方法，精确到十分位要看百分位，再进行四舍五入，精确到个位要看十分位，再进行四舍五入，精确到百分位，要看百分位的下一位，再进行四舍五入，以此类推，直接估算即可．
【详解】解：（精确到十分位），故选项不符合题意，选项符合题意；
（精确到个位），故选项不符合题意；
（精确到），故选项不符合题意；
故选：．
4．D
【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到十分位，只需要对百分位上的数字进行四舍五入即可，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．
【详解】解：精确到十分位的结果为，
故选：．
5．B
【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到十分位，只需要对百分位上的数字9进行四舍五入即可得到答案．
【详解】解：精确到十分位约为，
故选B．
6．C
【分析】本题考查的是近似数的精确度，将题目中的数化成原始数，看后面的5 在哪一位即可求解．
【详解】解：近似数万，
近似数万精确到千位，
故选：C．
7．B
【分析】本题考查的是科学记数法与有效数字，先把科学记数法表示的数还原，看6在原数中的位置就是精确到的数位，而有效数字是9，0，6，从而可得答案．
【详解】解：∵，
∴它有3个有效数字，9，0，6，精确到百位．
故选B．
8．D
【分析】此题考查了由近似数推断真值范围．根据四舍五入的近似法则，应看数位上的数字，即可得到答案．
【详解】解：把a精确到十分位的近似数是，则a的取值范围是，
故选：D．
9．D
【分析】根据该两位小数精确到十分位是5.0，可求出其取值范围．
【详解】解：设一个两位小数精确到十分位是5.0
则
故这个两位小数最大是
故选：D
【点睛】本题考查由近似数推断真数的取值范围．掌握相关结论即可．
10．B
【分析】本题考查了近似数，根据近似数的精确度求解．
【详解】解：该班期末数学的平均成绩的范围为不小于90.05分且小于90.15分．
故选：B．
11．
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：千克千克，
故答案为：．
12．
【分析】此题考查科学记数法的定义，利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：．
故答案为：．
13．7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】∵3.14×10n是八位数，
∴n=7．
故答案为7
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．
【分析】把小数点向右移动5位，即可得到结果.
【详解】解：．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示的数还原，解答本题的关键是熟练掌握当n是负数时，n的绝对值是几，小数点就向左移几位．
15．6
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：由可知原数中“0”的个数为6个；
故答案为6．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
16．
【分析】此题考查近似数和有效数字，把万分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】解：精确到为；
故答案为：．
17． 十万分
【分析】本题考查了近似数和有效数字．精确到哪位就是看这个数的最后一位是哪一位，从而得出答案；先用科学记数法表示，然后把百位上的数字进行四舍五入即可．
【详解】解：近似数0.09206精确到十万分位；
（精确到千位）．
故答案为：十万分，．
18．0.009
【分析】本题考查近似数，根据近似数的含义和四舍五入法，可以写出这个近似数的最小三位数和最大三位数，然后相减即可．
【详解】解：由题意可得，
这个三位小数最小是5.425，最大是5.434，
．
故答案为：0.009．
19．(1)克
(2)千克
【分析】本题主要考查了有理数除法运算的应用，有理数乘法的应用；
（1）根据题意列出算式进行计算即可；
（2）根据题意列出算式计算即可；
解题的关键是理解题意，熟练掌握有理数运算法则进行计算．
【详解】（1）解：（克）
（2）解：（克），
．
答：每人每餐节约1粒大米，那么大概能节约大米千克．
20．3.84×105≈3.8×105(km)
【分析】利用无线电波的传播速度乘以无线电波到月球并返回地面的时间2.56 s，再除以2即可得月球与地球之间的距离．
【详解】解：3×105×2.56÷2＝3.84×105≈3.8×105(km)
【点睛】本题考查了有理数运算应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.
21．有差别，精确到的数位不同．因为精确到千位，而精确到百位
【分析】根据两组数据的精确度进行分析即可．
【详解】解：千米和千米有差别，精确到的数位不同．精确到千位，而精确到百位．
【点睛】本题主要考查了近似数，数据的精确度，解题的关键是掌握数据的有效数字不同，则精确度也不同．
22．(1)
(2)小王加工的轴不合格
【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位；
（2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格．
【详解】（1）解：近似数的要求是精确到，
所以原轴的范围是.
（2）解：原轴的范围是，
故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格．
【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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