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2024-2025学年新疆和田地区和田县高一（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则等于( )
A. B. C. D.
2.命题“，”的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.已知，，则与大小关系是( )
A. B. C. D.
4.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )
A. B. C. D.
6.函数的零点个数为( )
A. B. C. D.
7.已知，且，则( )
A. B. C. D.
8.函数，为增函数的区间是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列数字中，能做为对数式中真数的是( )
A. B. C. D.
10.下列不等式正确的有( )
A. 若，则函数的最小值为 B. 若，则
C. 当， D. 若且，则
11.下列各式中为负值的是( )
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.求值：______．
13.已知，求 ______．
14.若函数是定义在上的奇函数，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
计算：
．
．
16.本小题分
计算：
化简：．
17.本小题分
已知函数．
若，求的取值范围．
求的单调区间．
当时，求的最值．
18.本小题分
已知函数，．
若，求的值；
设，求的定义域；
设，判断的奇偶性，并证明．
19.本小题分
已知函数
求的最小正周期及对称中心；
若，求的最大值和最小值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.原式；
原式．
16.解：
；
．
17.．
单调递增区间为：，单调递减区间为：．
最小值，最大值．
18.解若，则，解得；
若，
由，得，
所以定义域为；
为偶函数，证明如下：
由得定义域关于原点对称，且，
则，
所以为偶函数．
19.解：Ⅰ
的最小正周期为，
令，则，
的对称中心为；
Ⅱ，
，
当时，的最小值为；当时，的最大值为
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