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亿以内数的改写与求近似数
本节课是在学生会读写亿以内的数，会找最接近的整千整百数的基础上进行教学的。
这节课主要有哪些内容呢？教材一般都会安排两个例题，都会紧紧围绕“为什么要学改写和求近似数？”也就是体会其意义和作用，”怎样进行改写与求近似数“，也就是讨论它们的方法“来展开。都会重点教学，用四舍五入法求近似数。
教学内容
教科书P12例6，完成教科书P12“做一做”，P15“练习二”第6题。
教学目标
1.认识改写的意义和作用，掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。理解近似数，体会近似数的作用，掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。
2.在经历探究改写方法的过程、用“四舍五入”法求近似数的过程中,培养学生观察、分析和概括的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值和快乐。
教学重点
掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。
教学难点
理解整万数的改写方法和依据。对“四舍五入”法的理解。
教学准备
课件。
教学过程
一、游戏导入，引出记录方法。
我们可以设置一场比赛，比赛的规则是将老师所读句子中的三个数据记录下来。比一比，谁记录的又快又对
老师用正常的语速读出以下内容”我们人体中有许多知识，让我们一起来看一看,一个人的血管总长约4000万米。一小滴血液含有红细胞500万个,白细胞1万个”。学生记录的同时，老师不断巡视收集学生不同的记录方法。选取以下三类方法进行展示。
老师还会发现，有些孩子数据记录到一半就空着了，也可以选取个别作品进行对比。
接着老师进行提问：这些记录的数据都对吗？哪种方法记录更方便快速呢？
今天我们就一起来研究大数的另一种写法。
为什么要用比赛的情境来引出数据？通过设置比赛情境，让学生在游戏的过程中引发思考，怎样记录又快又对？从而引出大数的另一种记录方式——改写，也初步体会到改写的简洁性与作用。
二、新授
（一）同伴引领，得出改写方法
1. 作品交流，初得改写的方法
让学生带着问题继续观察三幅作品，这三位同学的写法你认为谁的方法做到了又对又快？
当学生表达想法时，教师一定要及时追问：你为什么觉得这种方法写起来比较麻烦？
很显然，方法1要写太多的数字，零容易多写或漏写。方法2用读数方法记录比较费时。方法3比较简洁。那么大家想不想知道大数是怎样改写的？为什么能这样改写呢？通过问题导引，将学生带入深层思考。
接下来，老师邀请方法3的主人上台介绍：为什么要在最后写一个万字？这个万字表示什么意思？当主人介绍完老师。再请两三位学生说一说，你听懂了什么？
最后小结：原来个级的四个0我们也可以用一个”万“字来代替。板书，规范书写格式：等号连接，再用箭头图将四个零与万字连接起来，表示它们之间进行了转换。此时，老师再介绍：像这样把个级的四个零用万字来代替的写法，在数学上叫做数的改写。板书：数的改写。
练习跟进，进一步精炼改写步骤
PPT出示题目
学生独立思考后进行改写。接着选取一份正确的作品进行展示。同样，先让主人介绍改写的方法，再由其他同学进行补充整理，最后提炼：先把这个数分级，再把个级的四个零改写成”万“字。
接着进行错例分析，巩固学习成果。老师们觉得学生会出现哪些错误呢？是的，漏写零、漏写万字、没有写出等号，在这里一定要提醒学生注意书写的格式。
观察对比，深入了解改写本质。
采用一题多练的形式，继续深入挖掘这组数据的价值。
请你选一选：哪个计数器表示的是250000？哪个计数器表示的是25万？
选择后老师提问：你们发现了什么？同学们发现250000和25万。在计数器上表示的方式是一样的。
追问：为什么它们在计数器上播出来会一模一样呢？学生讨论后发现25万拨2个十万，5个万，合起来就是25万，数的组成一样，所以它们的大小也一样。板书：数的大小一样。
那有什么不一样的地方吗？继续引导学生深入思考。学生发现250000的计数单位是一。25万计数单位是万。老师及时小结板书：计数单位不一样。
接着PPT出示另外两组。请学生说一说，在计数器上怎么表示320万和758万？通过在计数器上表征，深入理解该写的本质。
在这个环节中，我们要搞清楚两个为什么？
一、为什么要让学生以同伴引领方式自主得出改写的方法？我们知道，整万数改写的方法是。学生是有能力进行自主提炼的，老师在其中起到的作用是通过问题导引引导学生组成深入探究。在这一环节中，通过深深交流辨析，比较优化改写的方法，进一步培养学生观察比较，归纳整理的能力。
二、为什么要借助计数器来理解改写的本质数值相等？是改写的本质，也是与求近似数最本质的区别。借助计数器直观的优势，表征数的大小。帮助学生理解。
（二）合作学习，探究求近似数的方法。
本环节主要分三步展开。其中第二步是关键。
第一步：创设情境，引发求近似数的需求。
PPT出示例七，先让学生观察主题图，说一说收集到的相关信息，然后提问：太阳的直径约是地球的多少倍？因数据较大，学生难以直观感受倍数关系。开始猜测10倍100倍50倍130倍，此时老师介入：你们是胡乱猜的吗？还是有依据的。个别学生在老师的提醒下，会想到把这两个数看作大约是几万，再来看它们的倍数关系。教师小结指出：先求地球和太阳的直径大约是多少万千米，再解决问题。
第二步：合作交流，梳理求近似数的方法。
第一层次：同桌合作学习初步接触四舍五入法。
老师提出学习方式与要求，先独立思考。再同桌交流方法，遇到困难可以打开书本13页共同学习。
第二层次：师生合作梳理，明晰四舍五入法操作步骤。
本环节采取师生合作的方式，梳理出较完善的方法与步骤。首先指名介绍求近似数的方法，预估会出现以下两种情况：方法一，通过知识迁移用找最接近的整万数来求近似数；方法二，用四舍五入法求近似数。
在个体交流过程中，我们可以发现，同学们或通过家长传授或书中自学或同桌合作已经明白了四舍五入法的操作方法，遇到比五小就舍去，比五大包括五就进一。基于这种情况，教师再通过书写求近似数的过程，使操作程序更清晰。
本环节的反馈形式也有所区别，第一个数通过师生问答形式反馈，12756先分级再进行四舍五入。先看哪一位上的数字呢？是的，四舍五入到万位，我们要看千位上的数字，千位上是2，2比5小，所以我们要把它舍去，把各级的数字都改写成为零，约等于一万，改写后等于一万。第二个数，教师放手通过学生表述教师板书的形式反馈。怎样求1389000的近似数呢？教师采用其他的形式进行反馈，让学生在反馈的过程中不断吸收，改进自己原有的想法。1389000同样先分级，再看千位上的数，千位上是九，大于五，向前一位万位进一，各级的数字都写成零，再改写成139万。
关键数位上的数字教师可以及时标红，引起重视。
之后，教师就提出，这就是四舍五入法，明确其定义。
接着安排同桌互说环节，巩固方法。最后教师追问：为什么这里要用约等号？这里却用等号呢？学生表示，第一步是在四舍五入，第二步再进行改写。
继而教师对求近似数的过程进行再次梳理：求近似数我们分两步进行，先用四舍五入法，再改写。板书跟进：四舍五入、改写
第三步：对比提炼，感悟四舍五入法的本质
本环节设计了一个跟进练习如下图：先出示第一个小题，教师提问，省略百位后面的尾数是什么意思？
让学生搞懂题目的意思，再进行下一步的思考。引导学生重点理清省略百位后面的尾数，看哪一位上的数字进行判断。通过后两题的跟进练习小结方法，省略到哪一位就是看它的后一位上的数是几？再用四舍五入法进行省略。板书跟进：省略到百位看十位，省略到千位看百位，省略到万位看千位。发现规律，省略到哪一位要看它的后一位？
教师追问：为什么同一个数字求出的近似数不同呢？学生在对比中明确操作方法是相通的，都是省略到哪一位，就看它的后一位。但是省略后大小是应不一样的，因为省略的位数不一样，自然得到的近似数的大小也会不一样。
巩固应用
练习一：变一变，说一说
下面划线部分哪些是近似数，哪些是准确数？
学生读题后指名回答，并说明判断的理由讨论。
生活中，我们为什么有时用精确数，有时用近似数呢？你能结合这几个例子或自己的亲身经历来说一说吗？学生介绍后，教师PPT出示生活中的一些应用并小结：是的，近似数与精确数就在我们的身边。
练习二：填一填，找一找
在图上标一标，按要求填一填。
本题先请学生独立思考23019148约等于几人，然后重点交流，你能用数轴图上数的位置来说一说23019148约等于2302万的理由吗？
是的，我们从数轴图上一眼就看出了23019148，最接近于2302万，所以四舍五入到万位就是2302万。那如果这个数变成了23018148，四舍五入到万位又是多少呢？请你通过数轴图来介绍一下。我们发现从位置上看，从23018148到23015148都接近于2302万。从23014148到23011148都接近于2301万。为什么四舍五入要以五为分界点呢？我们发现5正好在它们的中间，比五小舍，比五大包括五入。所以5为分界点是比较合理的。
为什么要使用数轴图来理解四舍五入法的合理性，掌握四舍五入法，我们可以通过练习进行强化巩固。它是机械性的操作行为，但是理解为什么要以五作为省略的分界点，学生理解起来是比较抽象的。练习中通过数轴图几个数的位置关系形象的展示四舍与五入的合理性。数轴图作为脚手架的作用，为学生理解意义，发展数感起到了至关重要的作用。
回顾整理交流，收获提问
今天你有什么新的收获？
可以分两部分内容进行整理回顾，首先对改写与求近似数的方法进行回顾。接着对改写与求近似数的本质进行重点回顾。(共15张PPT)
亿以内数的改写和求近似数
大数的认识
义务教育人教版四年级上册
1
比一比
方法一：40000000 5000000 10000
方法二：四千万 五百万 一万
方法三：4000万 500万 1万
怎样记录，才能又快又对？
红细胞： 5000000个
一小滴血液含有：
白细胞： 10000个
＝500万个
＝1万个
个级的四个“0”可以用“万”字代替。
一个人的血管总长约：40000000米
＝4000万米
数的改写
先分级，再把个级的四个0改成“万”字。
都表示25个万
数的大小一样
计数单位是“一”
计数单位是“万”
计数单位不一样
在生产和生活中，人们经常使用近似数。
说一说，从图中你了解到哪些信息？
182068
218309
我这个月走了大约18万步。
我大约走了22万步。
张阿姨
李阿姨
想一想：张阿姨说的18万步是怎么得出的？李阿姨说的22万步又是怎么得出的？
182068
218309
我这个月走了大约18万步。
我大约走了22万步。
张阿姨
李阿姨
182068
218309
我这个月走了大约18万步。
我大约走了22万步。
再将近似数改写成用“万”作单位的数。
先求步数的近似数，
张阿姨
李阿姨
千位
182068
≈
180000
＝18万
四舍五入到万位
2＜5，舍
218309
8＞5，入1
220000
≈
＝22万
千位
第一步：“四舍五入”求近似数
第二步：改写
2018年8月5日，中国科学技术馆接待参观者达84455人次。
原数 要求 近似数
84455 省略百位后面的尾数
省略千位后面的尾数
省略万位后面的尾数
84000
84500
80000
方法：省略到哪一位就看它后一位上的数是几，再用“四舍五入”法进行省略。
为什么同一个数求出的近似数不同呢？
练习1：辩一辩，说一说
下面划线部分哪些是近似数？哪些是准确数？
（1）小明身高约140厘米，体重约35千克。
（2）四（2）班有56人，全校有730人。
（3）大天鹅最高能飞9000多米。大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。
舍
入
练习2：填一填，找一找

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