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(共20张PPT)
商的变
化规律
人教版数学四年级上册 第六单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
口答。
（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？
（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？
（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面的三道应用题中你发现了什么？
从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变。
这是为什么呢？
复习导入
50÷10 =5 200÷40=5 500÷10=5
（1）
16
160
320
÷8＝
（2）
2
20
40
200÷
＝
2
20
40
10
10
5
计算下面各组题，你能发现什么？
探究新知
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
×10
×10
×2
×2
÷10
÷10
÷2
÷2
除数不变，被除数乘几或除以几
（0除外），商也乘几或除以几。
探究新知
先观察第（1）组，你能发现什么？
能把两个发现合并成一句话吗？
再从下往上观察，你又能发现什么？
除数不变，被除数除
以几，商也除以几。
除数不变，被除数
乘几，商也乘几。
＝
（2）
2
20
40
200÷
100
10
5
×10
×2
÷10
÷2
÷10
÷2
×10
×2
被除数不变，除数乘几或除以几
（0除外），商就除以几或乘几。
探究新知
被除数不变，除数乘
几，商反而除以几。
被除数不变，除数除
以几，商就乘几。
被除数不变，除数除以几
（0除外），商就乘几。
请你把两个发现合并成一句话。
仔细观察第（2）组，你能发现什么？
再从下往上观察，你又能发现什么？
除数能不能除以0呢？怎么说更准确？
（3）
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝
＝
＝
＝
2
2
2
2
探究新知
先从上往下观察，再从下
往上观察，你发现了什么？
被除数和除数都乘或除以一个
相同的数（0除外），商不变。
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝ 50
40 ÷ 4 ＝ 10
÷5
÷5
×5
×5
探究新知
除数不变，被除数乘5，
商也乘5。
除数不变，被除数除以5，
商也除以5。
通过观察三组题，我们有了三个
发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
180÷ 90 ＝ 2
180÷ 3 ＝ 60
÷30
×30
×30
÷30
探究新知
通过观察三组题，我们有了三个
发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘30，商反而除以30。
被除数不变，除数除以30，商反而乘30。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数
（0除外），商不变。
20 ÷ 10 ＝ 2
140 ÷ 70 ＝ 2
×7
×7
÷7
÷7
探究新知
通过观察三组题，我们有了三个
发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数和除数都乘7，商不变。
被除数和除数都除以7，
商不变。
1. 根据每组中第一题的结果，直接写出下面各题的商。
2400 ÷ 80 ＝ 72 ÷ 6 ＝
1200 ÷ 80 ＝ 72 ÷ 3 ＝
7200 ÷ 80 ＝ 72 ÷ 18 ＝
30
15
90
÷2
÷2
×3
×3
12
24
4
÷2
×2
×3
÷3
你发现了什么？
基础练习
除数不变，商的变化与被除数的变化相同；被除数不变，商的变化与除数的变化相反。
1. 根据每组中第一题的结果，直接写出下面各题的商。
96 ÷ 16 ＝
12 ÷ 2 ＝
480 ÷ 80 ＝
6
6
6
÷8
÷8
×5
×5
基础练习
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝
720÷90＝
7200÷900＝
36÷3＝
360÷30＝
3600÷300＝
80÷4＝
800÷40＝
8000÷400＝
8
8
8
12
12
12
20
20
20
基础练习
说一说你是怎么想的。
72÷9＝8，被除数和除数都乘10，商不变，所以720÷90＝8。
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，
商不变，所以7200÷900＝8。
2. 下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画“√”，错误的在（ ）里画“×”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。
（ ）
√
×
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3后，商是20，那么
原来的商是60。 （ ）
×
　
　
　　
（4）在6×60＝360中，两个因数都乘10，积不变。 （ ）
×
基础练习
3. 选择正确的答案。
（1）4600÷700＝（ ）。
A. 6……4 B. 6……400 C. 600……4 D. 600……400
（2）一个除法算式，被除数乘5，除数除以5，商就（ ）。
A. 不变 B. 乘5 C. 除以5 D. 乘25
（3）在120÷30中，如果被除数增加到360，要使商不变，除数 应（ ）。
A. 增加到360 B. 增加360 C. 增加到60 D. 增加60
B
D
D
基础练习
1. 根据400÷80＝5，在 里填数， 里填运算符号，把算式补充完整。
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷（80 ）＝5
5
4
3
3
拓展练习
被除数和除数同时乘相同的数，商不变，方框里填的数相同就可以。
1. 根据400÷80＝5，在 里填数， 填上运算符号，把算式补充完整。
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
5
4
3
3
5
×
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷(80 )＝5
拓展练习
除数不变，商和被除数的变化应该是相同的，商乘5，所以被除数也应乘5。
5
×
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
5
3
3
1. 根据400÷80＝5，在 里填数， 填上运算符号，把算式补充完整。
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷（80 ）＝5
÷
5
4
拓展练习
被除数不变，商和除数的变化是相反的。商乘5，除数应该除以5。
5
×
（400× ）÷（80×5）＝5
（400÷ 4）÷（80÷ ）＝5
（400× ）÷（80× ）＝5
5
3
3
1. 根据400÷80＝5，在 里填数， 填上运算符号，把算式补充完整。
（400 ）÷80＝25
400÷（80 ）＝25
（400 ）÷（80 ）＝5
÷
5
4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。所以，被除数和除数应填相同的运算符号、相同的数。
6
×
6
×
拓展练习
课堂小结
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），
商也乘几或除以几（0除外）。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0
除外），商不变。
课堂小结

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