资源简介

(共21张PPT)
情境导入
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题:
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数.
壹
问题1 设这个数是x,则它的三分之二,它的一半,它的七分之一分别是：
；
问题2 本题中的等量关系是：
；
问题3 根据等量关系列出的等式是： .
问题4 这个等式是方程吗？跟你解过的方程有什么不同？
答：是方程，这个方程中的系数中有些含有分母.
思考：如何解这个方程呢？

它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33

新知初探
新知初探
问题1 这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便，我们怎样把系数化成整数呢？
答：利用等式的基本性质，方程两边都乘以6可用把系数化为整数.
追问 方程两边同城的数是怎么得出来的？
答：方程两边同乘以各分母的最小公倍数.
活动一 将含分母的方程化成x=a的形式
贰
解：去分母(方程两边乘6)，得
.
去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得
.
系数化为1，得 .

15x =8x－42

15x-8x =﹣42
7x = -42
x=- 7
追问 去分母时，方程两边成各分母最小公倍数时，方程一边有多个项的怎么处理？
答：把多项式用括号括起来。
追问 去括号时，注意什么问题？
答：注意括号前面的数与括号里的每一项相乘.
去分母：在原方程的两边都乘以各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
归纳总结
探究二 例题讲解
6x+2＝7＋x
6x－x＝7－2
5x＝5
x=1
2（3x+1）＝7+x
（2）去分母，得 ，
去括号，得 ,
移项，得 ,
合并同类项，得 ，
两边同除以-7，得 .
18x+3x-3=18-4x+2
18x+3x+4x=18+2+3.
25x=23

18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
小结
1.去分母把方程化成x=a的形式一般步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.
2.去分母把方程化成x=a的形式的注意事项：
(1)去分母时,应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数;
(2)去分母的依据是等式的性质2,去分母时不能漏乘没有分母的项;
(3)去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号.
解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，
由题意得方程： ，
解得x＝ ．
360
答：该单位参加旅游的职工有360人；
(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．
当堂达标
当堂达标
D
叁

D
7
则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是（　　）
A．步骤①去分母等式的性质2
B．步骤②去括号分配律
C．步骤③移项等式的性质1
D．步骤⑤系数化为1等式的性质1
5．解下列方程：

　x＝2


课堂小结
课堂小结
将含分母的方程化成x=a的形式：
(1)去分母；
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为1.
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 3题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第11，12题3.2　等式的基本性质
第4课时 将含分母的方程化成x=a的形式
一.学习目标
1.了解“去分母”是解方程的重要步骤,将带分母的方程化成的形式.
3.通过去分母将方程化成x=a的形式，了解数学中的“化归”思想。
二.自主预习
1.等式的性质2：等式两边乘 ，或除以 ， 结果仍相等.
2.写出下列各组数的最小公倍数：
（1）2和4__________; (2) 2和3 ________;
（3）2，3和6 ___________; (4)4，5和6 ________.
3.解下列方程：
（1）2（2x-1）=3x+1;
(2）
【自主归纳】
在原方程的两边都乘以各分母的 ，从而将 去掉，方程的这种变形叫作 .
三.探究新知
探究一：将含分母的方程化成x=a的形式
把方程x＝x-7化成x=a的形式.
问题1 这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便，我们怎样把系数化成整数呢？
追问 方程两边同城的数是怎么得出来的？
问题2 根据上述方法，如何把方程x＝x-7化成x=a的形式？
解：在原方程的两边同乘以6，得 ，
去括号，得 ,
移项，得 ,
合并同类项,得 .
系数化为1，得 .
追问 去分母时，方程两边成各分母最小公倍数时，方程一边有多个项的怎么处理？
追问 去括号时，注意什么问题？
小结：
去分母：在原方程的两边都乘以各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
探究二 ：例题讲解
把下列方程化成x=a的形式:
(1)=；
(2)3x+=3-.
小结：
1.去分母把方程化成x=a的形式一般步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.
2.去分母把方程化成x=a的形式的注意事项：
(1)去分母时,应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数;
(2)去分母的依据是等式的性质2,去分母时不能漏乘没有分母的项;
(3)去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号.
四.运用新知
1.解方程＝3－去分母正确的是( )
A．2(x－1)＝24－1－2x B．2(x－1)＝24－1＋2x
C．2(x－1)＝3－1－2x D．2(x－1)＝3－1＋2x
2．解方程－＝1的结果是( )
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
3.若式子4x－5与的值相等，则x的值 .
4.解下列方程:
（1）1；
（2）1．
五.达标测试
1.把方程=3去分母,正确的是( )
A.3x＋(x-1)=3 B.3x＋x-1=9
C.3x＋x-1=6 D.3x＋(x-1)=18
2.小张在解方程：时，步骤如下：
解：3（3x+1）﹣（2x﹣5）＝6 ①
9x+3﹣2x+5＝6 ②
9x﹣2x＝6﹣3﹣5 ③
7x＝﹣2 ④
⑤
则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是（　　）
A．步骤①去分母等式的性质2
B．步骤②去括号分配律
C．步骤③移项等式的性质1
D．步骤⑤系数化为1等式的性质1
3.若方程2x+1＝3和的解相同，则a的值是　　．
4.若单项式与﹣4x3yn的和仍是单项式，则方程的解
为　 ．
5.解下列方程:
(1)(1- )=- x+1;
(2)(m-1)- =1-.
参考答案：
1.D 2.D 3.7 4.x＝2
5.解:(1)去分母,得2×5×(1-)=-21x+6.
去括号,得10-5x-15=-21x+6.
移项,得-5x+21x=6-10+15.
合并同类项,得16x=11.
系数化为1,得x=.
(2)去分母, 得12(m-1)-6(4-3m)=12-(1-2m).
去括号,得12m-12-24+18m=12-1+2m.
移项,得12m+18m-2m=12-1+12+24.
合并同类项,得28m=47.
系数化为1,得m=.
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