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情境导入
情境导入
图片中的时针和分针的夹角分别是多少度的角？所成的角是直角、锐角还是钝角？以前我们是如何定义的？
壹
情境导入
我们已经知道一个周角等于360°，一个平角等于180°，把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫作1度，记作1°.
平角的一半（即90°的角)叫作直角，小于直角（即小于90°）的角叫作锐角，大于直角但小于平角（即大于90但小于180°)的角叫作钝角.
壹
新知初探
新知初探
贰
探究一 角的度量
问题1 怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：
量角器
问题2 我们知道，时间不是整点的时候我们有分、秒来计算，那么我们测量一个角的度数，不是整数度数怎么办？
答：我们需要知道更小的度数单位来度量.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
问题3 我们通常怎么划分角度的最小单位？
例1.用度、分、秒表示54.26°；
解析：度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
解：54.26°＝54°＋0.26°
又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，
而0=0.6×60″=36″，
因此，54.26°＝54°15′36″.
探究2 例题解析
例2 用度表示48°25′48″．
例3 计算：（1）37°28′+24°35′ ；
（2）83°20′－45°38′20″。
解：（1）37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；
（2）83°20′－45°38′20″
=82°79′60″－45°38′20″
=37°41′40″
【方法归纳】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
当堂达标
当堂达标
1．用度、分、秒表示21．24°为( )
A．21°14′24″ B．21°20′24″
C．21°34′ D．21°
A
叁
2．将2880″用度表示为（　　）
A．0.6° B．0.8° C．1.2° D．1.4°
3．计算：（1）34°﹣10°15′　 ；
（2）48°29′+27°31′＝　 　．
B
23°45′
76°
4.(1)用度、分、秒表示48.26°；
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′
＝48°15′＋0.6×60″
＝48°15′36″；
(2)用度表示37°24′36″．
解：(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0．6′，24.6′÷60＝0.41°，
所以37°24′36″用度来表示为37.41°．
5．计算：15°24′+32°47′﹣6°55′．
解：15°24′+32°47′﹣6°55′
＝47°71′﹣6°55′
＝41°16′．
6.6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
解：分别是180°，120°，75°的角.
课堂小结
课堂小结
1、角的度量单位：度、分、秒
2、角的分类：直角、锐角、钝角。
3、角的换算
肆
课后作业
基础题：1.课后练习 第 1,2,题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后练习第3题4.3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
一.学习目标
1.认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算.
2.根据角度的换算，会进行角度之间的加减运算.
3.通过与能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.
二.自主预习
1．下列可以表示37.48°的是（　　）
A．37°12′36″ B．37°12′38″ C．37°26′38″ D．37°28′48″
2．将65.25°化成用度、分、秒，结果正确的是（　　）
A．65°25' B．65°2'5″ C．65°4' D．65°15'
3．计算：70°﹣27°18'37″＝　 　．
4．计算：45°18′﹣36°56′＝　 　．
【自主归纳】
1.平角的一半叫作 ，小于直角的角叫作 ，大于直角但小于 叫作钝角.
2.1°= ′；1′= ″.1″= ′，1′= °.
三.探究新知
探究一 ：角的度量
问题1 我们怎么知道一个角的大小
问题2 我们知道，时间不是整点的时候我们有分、秒来计算，那么我们测量一个角的度数，不是整数度数怎么办？
问题3 我们通常怎么划分角度的最小单位？
探究二：例题讲解
例1 用度、分、秒表示。
例2 用度表示。
例3 计算：（1）；（2）。
小结
用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.
四.运用新知
1．小明在学习基本平面图形中角的知识后，学会了角的度量单位：度、分、秒的换算．课后小明仿照例题给同学们出了一道填空题，计算：0.2°＝____′＝____″，以下四名同学的答案正确的是（　　）
A．12，72 B．12，720 C．20，200 D．2，20
2．下列关系正确的是（　　）
A．30.5°＝30°5' B．30.5°＝30°50'
C．30.5°＜30°5' D．30.5°＞30°5'
3．已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是（　　）
A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．无法确定
4．计算：45°18′﹣36°56′＝　 　．
5．计算：90°﹣58°30'＝　 　．
6．时钟指示为下午3时40分时，时针与分针所夹的角度为多少度？
五.达标测试
1.用度、分、秒表示21.24°为( )
A.21°14′24″ B.21°20′24″ C.21°34′ D.21°
2．将2880″用度表示为（　 　）
A．0.6° B．0.8° C．1.2° D．1.4°
3．计算：（1）34°﹣10°15′＝　　；
（2）48°29′+27°31′＝　　．
4.(1)用度、分、秒表示48.26°;
(2)用度表示37°24′36″.
5．计算：15°24'+32°47'﹣6°55'．
6.6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
参考答案
1.A 2.B 3.（1）23°45′（2）76°
4.解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″.
(2)根据1°=60′,1′=60″,得36″÷60=0.6′,24.6′÷60=0.41°,所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
5.解：15°24'+32°47'﹣6°55'
＝47°71′﹣6°55′
＝41°16′．
6.解：分别是180°，120°，75°的角.
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