资源简介

第2课时 单项式与多项式相乘
A组·基础达标 逐点击破
知识点 单项式与多项式相乘的法则
1．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
4．计算：
（1） ;
（2） ;
（3） .
B组·能力提升 强化突破
5．[2024长沙模拟]若，则代数式的值是_ _ .
6．[2023松原模拟]若一个长方体的长、宽、高分别为,,，则该长方体的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
7．已知中不含的二次项，求的值.
8．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．【创新意识】 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式.请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整.
例：先去括号，再合并同类项： . 解: _ _ _ _ _ _ _ _ .
第2课时 单项式与多项式相乘
A组·基础达标 逐点击破
知识点 单项式与多项式相乘的法则
1．D 2．B
3．（1）
（2）
4．解：（1）原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
B组·能力提升 强化突破
5．8
6．
7．解： 多项式不含的二次项，
，解得.
8．解：设该多项式为.
根据题意，得，
解得.
正确的计算结果是
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．；
解:由题意知，
.
，
.第4课时 整式的除法
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 同底数幂的除法法则
1．[2024长沙模拟］计算的结果是（ ）
A． B． C． D．1
2．[2024连云港］下列运算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算：
（1） _ _ ;
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
4．计算：
（1） ;
（2） ;
（3） .
知识点2 0次幂的意义
5．计算的结果是（ ）
A．0 B．1 C．50 D．5
6．计算：_ _ .
知识点3 单项式除以单项式
7．[2023新疆生产建设兵团］计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．计算：
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） ;
（5） .
知识点4 多项式除以单项式
10．计算：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ .
11．计算：.
B组·能力提升 强化突破
12．已知，，则（ ）
A． B． C．1 D．2
13．[2023衡阳模拟］长方形的面积为,它的一条边的长为,则它的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ .
14．[2023乐山］若,满足，则.
15．计算：
（1） ;
（2） .
16．一颗人造地球卫星的速度为，一架喷气式飞机的速度为，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？
17．[2024上海模拟］先化简，再求值：，其中，.
C组·核心素养拓展 素养渗透
18．【推理能力】观察下列各式：
;
;
;
;
……
（1） 你能得到一般情况下的结果吗？
（2） 根据这一结果计算：.
第4课时 整式的除法
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 同底数幂的除法法则
1．A 2．C
3．（1） 2
（2）
4．解:（1）原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
知识点2 0次幂的意义
5．B
6．1
知识点3 单项式除以单项式
7．C 8．B
9．解：（1）原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
（5） 原式.
知识点4 多项式除以单项式
10．（1）
（2）
11．解:原式.
B组·能力提升 强化突破
12．B
13．
[解析]由题意，得已知边的邻边长为，
故周长为.
14．16
[解析]，.
.
15．（1） 解:
.
（2）
.
16．解:
.
答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍.
17．解：
.
当，时，
原式
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
18．解：（1）
（2）
.16.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 单项式与单项式相乘的法则
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．［2023扬州]若，则括号内应填的单项式是（ ）
A． B． C． D．
3．[2023陕西]计算：（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．计算：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
知识点2 单项式与单项式相乘的实际应用
6．[2024长沙模拟]长方形的长为,宽为,则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．某市环保局计划将一个长为、宽为、高为的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，则长方体废水池的容积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
易错点 混淆幂的运算法则，弄错运算顺序导致出错
8．计算：.
B组·能力提升 强化突破
9．计算：
（1） ;
（2） ;
（3） .
10．先化简，再求值：，其中，.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．【应用意识】如图是小李家住房的结构图（单位：），小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板_ _ _ _ _ _ _ _ .
16.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 单项式与单项式相乘的法则
1．C 2．A 3．B 4．D
5．（1）
（2）
（3）
（4）
知识点2 单项式与单项式相乘的实际应用
6．B
7．
易错点 混淆幂的运算法则，弄错运算顺序导致出错
8．解:原式.
B组·能力提升 强化突破
9．解：（1）原式.
（2） 原式.
（3） 原式
.
10．解:原式
.
当，时，原式.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．第3课时 多项式与多项式相乘
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 多项式与多项式相乘的法则
1．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（5） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
4．计算：
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
知识点2 多项式与多项式相乘的实际应用
5．一幅宣传画的长为、宽为，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出 宽的边框，则这块木板的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
6．某校操场原来的长是，宽比长少，现在把操场的长与宽都增加了，则整个操场的面积增加了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
知识点3 的运用
7．计算的结果为（ ）
A． B．
C． D．
8．下列多项式相乘的结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若，则_ _ _ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ .
10．计算：
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
B组·能力提升 强化突破
11．[2023随州]设有边长分别为和的A类和B类正方形纸片,长为、宽为的C类长方形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
12．［2024杭州模拟]已知的展开式中不含项，项的系数为，则的值为_ _ _ _ _ _ .
13．[2024长沙模拟]先化简，再求值：，其中，.
14．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错为，得到的结果为;而乙抄错为，得到的结果为.
（1） 你能否知道式子中,的值各是多少？
（2） 请你计算出这道整式乘法的正确答案.
15．如图，某市有一块长为、宽为 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米（用含,的式子表示）？并求出当，时的绿化面积.
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．【创新意识】有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.请先阅读下面的解题过程，再解答下列问题.
例:若，，试比较,的大小.
解:设,
则，
.
，
.
问题：若，，试比较,的大小.
第3课时 多项式与多项式相乘
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 多项式与多项式相乘的法则
1．A 2．B
3．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
4．解:（1）原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
知识点2 多项式与多项式相乘的实际应用
5．
6．
知识点3 的运用
7．B 8．D
9．；
10．解:（1）原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
B组·能力提升 强化突破
11．C
12．
13．解：原式
.
当，时，原式.
14．解:（1） 甲得到的算式：,
，.
乙得到的算式：，
，.
解得
（2） .
15．解：
.
当，时，
.
故绿化的面积是，当，时，绿化面积为.
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．解:设,
则
，
，
.

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