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第十七章 因式分解
17.1 用提公因式法分解因式
第1课时 因式分解的概念与提公因式法
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 因式分解的概念
1．[2024长沙模拟］下列从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．对于;，从左边到右边的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解
B．都是整式乘法
C．①是因式分解，②是整式乘法
D．①是乘法运算，②是因式分解
知识点2 提公因式法
3．在横线上写出多项式各项的公因式：
（1） [2024遂宁改编］ _ _ _ _ ；
（2） [2024内江改编］ _ _ _ _ ；
（3） [2024陕西改编］ _ _ _ _ .
4．分解因式：
（1） [2024福建］ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） [2024江西］ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） [2024吉林］ _ _ _ _ _ _ _ _ .
5．分解因式:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
6．分解因式：
（1） ;
（2） .
B组·能力提升 强化突破
7．如图是甲、乙两位同学因式分解的结果，下列判断正确的是（ ）
甲同学：原式； 乙同学：原式.
A．甲、乙的结果都正确 B．甲、乙的结果都不正确
C．只有甲的结果正确 D．只有乙的结果正确
8．计算：
（1） ;
（2） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
【应用意识、运算能力】父亲今年岁，儿子今年岁，父亲的年龄比儿子大26岁，且，请你求出父亲和儿子今年各多少岁？
第十七章 因式分解
17.1 用提公因式法分解因式
第1课时 因式分解的概念与提公因式法
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 因式分解的概念
1．C 2．C
知识点2 提公因式法
3．（1）
（2）
（3）
4．（1）
（2）
（3）
5．
6．（1） 解：.
（2） .
B组·能力提升 强化突破
7．A
8．（1） 解：
.
（2）
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．解：由题意，得.
，
，
解得，
.
答：父亲和儿子今年分别是40岁、14岁.第2课时 用提公因式法分解因式
A组·基础达标 逐点击破
知识点 用提公因式法分解因式
1．多项式中，各项的公因式是（ ）
A． B． C． D．
2．[2023永州]与的公因式为_ _ _ _ _ _ .
3．分解因式：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
4．分解因式：
（1） ;
（2） .
B组·能力提升 强化突破
5．[2023十堰]若，，则的值是_ _ .
6．已知可因式分解为，其中，均为整数，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
7．[2023凉山州]已知，则的值等于_ _ _ _ .
8．分解因式：
（1） ;
（2） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．【创新意识】阅读下列材料.
要把多项式 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出，把它的后两项分成一组，并提出，从而得.这时，由于 中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有.
这种因式分解的方法叫作分组分解法.
请用上面材料中提供的方法进行因式分解：
（1）
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（2） ;
（3） .
第2课时 用提公因式法分解因式
A组·基础达标 逐点击破
知识点 用提公因式法分解因式
1．C
2．
3．（1）
（2）
4．（1） 解：原式.
（2） 原式.
B组·能力提升 强化突破
5．6
6．
7．2 023
8．（1） 解：
.
（2）
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．（1）
（2） 解：
.
（3）
.

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