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第十六章 整式的乘法 本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 幂的运算性质
1．［2024湖南］下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（1） 已知，，求和的值;
（2） 已知，求的值.
类型之2 整式的运算及乘法公式
3．[2024衡阳模拟]下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．[2024岳阳模拟]已知，，则.
5．[2023长沙模拟]已知，，则.
6．计算：
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
类型之3 整式的化简求值
7．[2024南充]先化简，再求值：，其中.
8．先化简，再求值：.
类型之4 整式运算的应用
9．用简便方法计算：
（1） ;
（2） .
10．[［2024长沙模拟］]【基础体验】
（1） 若实数,满足，，求的值;
【进阶实践】
（2） 若实数满足，求的值.
【高阶探索】
（3） 如图，已知正方形与正方形的面积之和为65，，求长方形的面积.
类型之5 整式新定义题
11．我们约定：若关于的整式与同时满足：，，则称整式与整式互为“美美与共”整式.根据该约定，解答下列问题：
（1） 若关于的整式与互为“美美与共”整式，求,,的值;
（2） 若关于的整式，,为常数，与互为“美美与共”整式，求,的值.
素养专练 培养三会
12．【运算能力】若，均为正整数，且，则的值是_ _ .
13．【运算能力】若，，则_ _ （填“ ”“ ”或“”）.
本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 幂的运算性质
1．B
2．解：（1），，，.
,
.
（2） ，
，
，，
.
类型之2 整式的运算及乘法公式
3．C
4．16
5．20
6．解：（1）原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式
.
类型之3 整式的化简求值
7．解：原式
.
当时，原式.
8．解:原式
.
，
，，
，，
原式
.
类型之4 整式运算的应用
9．解：（1）原式.
（2） 原式.
10．解：（1），，
.
（2） 设,,
.
，，
.
（3） 设正方形的边长为,正方形是边长为.
正方形与正方形的面积之和为65，
.
，即，
，
，
，
，
长方形的面积为28.
类型之5 整式新定义题
11．解:（1），
，，，
，，.
，
.
与互为“美美与共”整式，
,，,
，，.
（2） 由，
得.
与互为“美美与共”整式，
,，，
，.
素养专练 培养三会
12．4或5
13．

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