资源简介

2024-2025学年广东省江门市五邑碧桂园中英文学校初中部九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是（　　）
A. B. 3.14 C. 0 D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
3.2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为（　　）
A. 50×108光年 B. 5×108光年 C. 5×109光年 D. 5×1010光年
4.下列计算中，正确的是（　　）
A. a2+b3=a5 B. （a3）2=a5 C. a10÷a2=a5 D. a3 a4=a7
5.如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
6.某种饮料每箱有24瓶，其中有4瓶饮料的瓶盖上印有“再来一瓶”的中奖字样，有五名同学去买这种饮料，营业员新搬一整箱饮料出来，依次从中拿五瓶饮料给他们，如果前四名同学都没中奖，那么第五名同学获得“再来一瓶”的概率是（　　）
A. B. C. D.
7.已知抛物线y=ax2-2ax+b（a＜0）的图象上三个点的坐标分别为A（3，y1），，C，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y1＜y2＜y3
8.方程的解是（　　）
A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≤0的解集为（　　）
A. x≥2
B. x＜2
C. x≤2
D. x≤-1
10.十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形.若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（　　）
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12.若（a+6）2+|b-2|=0，则ab= ______.
13.若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是______．
14.计算的结果是______.
15.在四边形ABCD中，∠BAD=BCD=90°，∠ABC=135°，AB=3，BC=1，在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，求△BEF周长的最小值为______.
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.计算：.
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
解不等式组：，并写出它的所有整数解.
18.(本小题7分)
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，点F、G分别为边AD、DC的中点，连接FG，若EF=6.5，FG=12，求菱形ABCD的面积.
19.(本小题9分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，则阴影部分的面积？
20.(本小题9分)
八（6）班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表；另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如图：
演讲答辩得分表：
A B C D E
甲 89 91 92 94 93
乙 90 86 85 91 94
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
（2）民主测评统计图中a=______，b=______；
（3）求甲、乙两位选手的民主测评得分；
（4）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？
21.(本小题9分)
某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元.某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个.现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
22.(本小题13分)
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.（1）求证：AE=2GF；
（2）连接CP，若，求CE的长.
23.(本小题14分)
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，且与y轴交于点C，M为抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为直线AC下方的抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴交AC于点G，垂足为E，PF⊥AC，垂足为F，求出△PFG周长的最大值；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得∠ACQ=∠CAM，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
第1页，共1页

展开更多......

收起↑