资源简介

(共58张PPT)
第二课时
拆盒子
（人教版）三年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
通过长方体纸盒的剪开、展开与还原，清晰建立立体图形与平面展开图的对应关系，能准确想象和描述长方体展开与折叠的过程，发展空间想象与感知能力。
01
02
在思考剪开边数、分析展开图特征、找原纸盒面的过程中，进行合理推理与判断，培养逻辑推理和归纳概括能力。
03
感受长方体展开图在生活中的应用（如包装设计、立体图形拼接），能用所学知识解决实际问题，增强数学与生活的联系。
圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。
长长方方六张脸，相对两面一个样。
四四方方六张脸，平平滑滑一个样。
上下圆圈一样大，放倒一推就滚动。
温故孕新
1.猜一猜，连一连。
温故孕新
2.说一说，长方体和正方体的面分别有哪些特点？
正方体的6个面都是正方形。
长方体的6个面都是长方形，有时有两个面是正方形。
情境导入
咱们能不能把它变扁，像一幅画一样平摊在桌上，还让每个面都“牵着手”不分开？
情境导入
生活里，你们拆过快递盒、礼品盒吗？你们是怎么做的？
拆的时候剪开一些边。
合作探究
探究1
剪开几条边？
合作探究
（1）把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。
注意：每个面都至少有一条边和其他的面相连。
合作探究
要把长方体纸盒剪开铺平，得剪开几条边呢？先想一想可以剪开哪条边，再用红笔描出来。
小组活动
合作探究
（1）把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。
这个纸盒上下开口。
上面和下面都只有一条边和其它的面相连，不能再剪。
前、后、左、右4个面围在一起，剪开其中的1条边即可。
所以只要剪开侧面一条边就行了。
合作探究
（1）把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。
这个纸盒只有上面开口。
先把下面这个口完全打开，需要剪开底下的三条边。
再和之前那个纸盒一样，剪开侧边的1条边就可以了。
合作探究
这个纸盒没有开口，需要剪开几条边？
它的6个面都是封闭连接的。要剪开铺平，需要剪几条边？先独立思考，再小组讨论。
合作探究
这个纸盒没有开口，需要剪开几条边？
先把上、下面这两个口完全打开，需要剪开上面和下面各三条边。
合作探究
这个纸盒没有开口，需要剪开几条边？
剪开侧边的1条边就可以了。
合作探究
探究2
剪一剪，说一说
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
要把接缝处多余的部分剪掉哦!
合作探究
第一、二小组：剪有两个和一个开口的纸盒
第三、四小组：剪没有开口的纸盒
小组活动
注意：每个面至少有一条边和其他面相连时，慢慢剪，看看最少剪几条边能铺平。
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
剪开侧边1条边就铺平了！
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
剪开侧边1条边就铺平了！
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
需要剪底下的三条边和侧边的一条边。
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
需要剪底下的三条边和侧边的一条边。
合作探究
通过剪这两种纸盒，大家有什么发现？
我发现开口少，连接的边多，得多剪几条。
这说明纸盒的连接情况不同，剪开边数不同！
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
一共剪了7条边。
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
一共剪了7条边。
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
一共剪了7条边。
合作探究
（2）剪一剪，说一说。
每个面都至少有一条边和其他的面相连。
长方体有6个面，12条边。
2个面相连需1条边。
3个面相连需2条边。
……
6个面相连需5条边。
有5条边不能剪开。
12－5=7
剪7条就能让6个面都铺平。
合作探究
观察剪开的图形，看看有什么发现？比如面的组数、面的连接情况，分组交流。
小组活动
合作探究
都有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。
这两个同样的纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。
合作探究
长方体有三组相对的面，剪开方式不同（剪的边不同），展开图的形状也不同，但面的特征不变。
合作探究
探究3
探究长方体面的对应关系
合作探究
（3）你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。
布置小组任务：
每个小组拿出剪开的长方体展开图，先找到标有“前”的面，然后试着围一围，找一找“后、上、下、左、右”面分别在哪里，把它们标出来。
合作探究
（3）你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。
围起来能还原长方体，就知道哪个面和前对应。
通过还原长方体，能直观找到面的位置关系。
合作探究
你们是怎么找到原来纸盒上的6个面的？
前
前
前
左
前
右
后
左
上
下
右
下
上
后
合作探究
把展开图围回长方体，根据面的位置确定6个面，相对的面在围合后位置相对，相邻的面围合后相连，这种方法叫做围合法。
合作探究
生活中我们知道长方体相对的面是完全一样的，如果不通过实际操作，那在展开图里，怎么找“后”面的位置呢？先自己猜猜，然后和同桌说一说。
同伴交流
合作探究
（3）你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。
“后”与“前”相对，“后”应该写在“前”间隔1个面的上面。
前
后
左
右
上
下
与“前”和“后”相邻的面是“左”。
“右”与“左”相对，应该写在“后”的右面。
剩下的2个面就是“上”和“下”。
合作探究
长方体相对的面形状、大小完全相同，在展开图中可以先找与已知面形状、大小相同的面，再结合围合想象判断是否为相对面；相邻的面形状、大小不一定相同，但围合后会连接在一起，这种方法叫做“特征法”。
变式深化
探究4
正方体的展开图
变式深化
正方体可以怎样展开，你能想到多少种不同的展开方法？试一试，说一说。
试一试，说一说。
变式深化
拿出准备好的正方体盒子，先想一想，要把正方体展开成平面图形，需要剪开几条边呢？先大胆猜一猜，然后试着动手沿边剪开，看看能不能得到展开图。
布置任务
操作时注意，每个面至少有一条边和其他面相连。
变式深化
（1）“141”型：中间四个面，两边各一面。
变式深化
（2）“231”型：中间三个面，一、二隔河见。
变式深化
（3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。
变式深化
（4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。
巩固练习
1.填一填。
有上、下2个开口，只要剪开（ ）条边就可以了。
有1个开口，需要剪开（ ）条边。
没有开口，需要剪开（ ）条边。
1
4
7
巩固练习
2.下面各图形中，能折成长方体盒子的，在（ ）里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
√
√
巩固练习
3.下面是长方体和它的展开图，①号是长方体的（ ）。
A.前面
B.上面
A.左面
A
巩固练习
4.
用附页1的图做一个长方体纸盒。先在图中标出从其他几个方向看到的面，再把它剪下来，围一围，看看标得对不对。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道了长方体展开图中面的对应关系。
我还知道了长方体和正方体的的不同展开方式。
板书设计
拆盒子
有开口纸盒：连接不同，剪开边数少
长方体展开
无开口纸盒：12－5 = 7（条）
围合法：还原长方体，找相对/相邻面
长方体展开图
特征法：相对面形状、大小相同
分层作业
基础达标：
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
分层作业
基础达标：
2.在展开图上给相对的面涂上相同的颜色。
分层作业
能力提升：
1.在展开图上找出相对的面，并标出上、下、前、后、左、右。
上
下
前
后
左
右
分层作业
能力提升：
2.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成长方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
1 3 a c
5
b
6
2
4
分层作业
拓展迁移：
今天我们认识长方体和正方体的展开图，那么学习这部分知识到底有什么作用呢？找找展开图在生活中的应用。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
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Thanks!

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