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第三章
位置与坐标
八年级数学北师版·上册
2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点
新课引入
指出下列各点所在象限或坐标轴：A(-1,-2.5)，B(3,-4)，C ，D(3,6)，E(-2.3,0)，F ，G(0,0).
第一象限：
D
第二象限：
C
第三象限：
A
第四象限：
B
原点：
G
x轴：
E
y轴：
F
新知探究
1.平面直角坐标系的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
2.x轴，y轴上点的坐标的特点：
解：x轴上点的坐标的特点：y值为0；
y轴上点的坐标的特点：x值为0.
新知探究
3.平行于x轴或平行于y轴的点的坐标特点.
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.
4.若点P(x-2,y+3)在x轴上，则y=　　　　；若在y轴上,则x=　　　　 ；若在原点，则x=　　　　，y= .
-3
2
2
-3
新知探究
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3).
1
x
-7
-6
-5
-4
-2
-3
-1
1
2
3
4
5
6
y
G
O
A
B
C
F
E
D
新知探究
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题.
(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
解：接起来的图形像“房子”.线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
1
x
-7
-6
-5
-4
-2
-3
-1
1
2
3
4
5
6
y
G
O
A
B
C
F
E
D
新知探究
(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
解：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
解：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
新知探究
在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？
解：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0.
新知探究
x
y
如图是一个笑脸.
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.
解：第一象限内的点的坐标：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(5,2)，它们的横坐标与纵坐标都是正实数.
新知探究
(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
解：第二象限内的点的坐标：(-1,1)，(-1,2)，(-2,1)，(-2,2)，
(-2,3)，(-5,2)，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数.
第三象限内的点的坐标：(-1,-1)，(-3,-3)，它们的横坐标与纵坐标都是负实数.
第四象限内的点的坐标：(1,-1)，(3,-3)，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.
新知探究
(3)不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限.
解：点A(1,2)在第一象限，点B(-1,-3)在第三象限，点C(2,-1)在第四象限，点D(-3,4)在第二象限.
新知探究
根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置；反之，也可以根据点的位置确定点的符号情况.坐标轴上的点不属于任何象限.
巩固练习
若点P(m+1，m+3)在y轴上，则m=　　　.
-1
2. 已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在 　 　 .
第二象限
3 .点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 (　　)
A.(-4，3)　　　 　B.(-3，-4)
C.(-3，4) D.(3，-4)
C
课堂小结
1.位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标为0；位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标为0.
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相等，横坐标不相等；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相等，纵坐标不同.
课堂小测
1.已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么点P的坐标为 ( )
A.(-4,-3) B.(-3,-4)
C.(-3,4) D.(3,-4)
B　
课堂小测
y
2.如图所示，在平面直角坐标系中，P(-1,1)，PQ∥y轴，线段PQ的长为3，求点Q的坐标.
x
O
p
解：由PQ∥y轴可知点Q在点P的正上方或正下方.
当点Q在点P的正上方时，Q(-1,4)；当点Q在点P的正下方时，Q(-1,-2).

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