资源简介

2 从立体图形到平面图形
第3课时 柱体、锥体的展开与折叠 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验．
2．在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识．
3．了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型．
【学习过程】
任务一：棱柱的展开与折叠
（一）自学指导
要求：自学课本15页内容，并思考下面的问题.
1．长方体的展开图结构与正方体的展开图结构类似，只是由 个长方形（部分可能是正方形）组成．
2．要得到n棱柱的展开图，需要剪开 条棱．
3．直棱柱的展开图是由两个相同的多边形（底面）和一些 形（侧面）按照不同的方式组合而成的．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．如图所示，能围成一个三棱柱的平面图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分减去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（ ）
A B C D
3．哪种几何体的表面能展开成下面的图形？先想一想，再折一折，并说出折叠后的几何体的各底面的形状、侧面形状、棱数、侧棱数、顶点数．
评价任务一
得分：
任务二：圆柱与圆锥的展开与折叠
自学指导
要求：自学课本第16页内容，并思考下面的问题.
1．动手操作：把手中的圆柱与圆锥道具模型，按照教材第16页图1—24的方式把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做．
2．圆柱与圆锥的侧面展开图各是什么形状？
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．如图，圆柱体的表面展开图是（ ）
2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
3．如图所示的平面图形可围成一个几何体,该几何体为　 　.
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．左图中的圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
2.如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体的顶点有(　　)
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
3．走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在A、B、C处依次写上的字可以是（　　）
A．吉 如 意 B．意 吉 如 C．吉 意 如 D．意 如 吉
4．如图是一张铁皮.
(1)计算该铁皮的面积.
(2)能否用它做成了一个长方体盒子 若能,画出这个长方体盒子,并计算该长方体盒子的体积;若不能，请说明理由.
参考答案：
任务一（一）自学指导
1．6 2．(2n－1) 3．长方
（二）自学检测
1．B 2．D
3．解：左边的图形是（正）五棱柱：底面是正五边形，侧面是长方形，有15条棱，5条侧棱，10个顶点．右边的图形是（正）三棱柱：底面是三角形，侧面是长方形，有9条棱，3条侧棱，6个顶点．
任务二（一）自学指导
2．长方形 扇形
（二）自学检测
1．B 2．B 3．圆锥
当堂训练：
1．D 2. B 3．A
4．解:(1)该铁皮的面积为(1×3) ×2+(2×3) ×2+(1×2) ×2= 22( dm2 ).
(2)能做成一个长方体盒子。如图所示，该长方体盒子的体积为3×1×2=6(dm3 ).
A
B
C
D
A
B
D
C
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