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2 从立体图形到平面图形
第4课时 截一个几何体 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念．
2．通过截一个几何体的活动，认识正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体截面的一些特性．
【学习过程】
任务一：正方体的截面
（一）自学指导
要求：自学课本第18-19页“尝试·思考”的内容，并思考下面的问题.
1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作 ．
2. 用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有：三角形、正方形、长方形、 等．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1.如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小,形状相同的是(　　)
(A)①②相同;③④相同 (B)①③相同;②④相同
(C)①④相同;②③相同 (D)都不相同
2．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
3．如图，用平面去截一个正方体，截面（图中阴影部分）形状是 ．
评价任务一
得分：
任务二：常见几何体的截面
自学指导
要求：自学课本19页“观察·思考”内容，并思考下面的问题.
1.用平面截一个圆柱，其截面形状可以是长方形、 等.
2. 用平面截一个圆锥，其截面形状可以是圆、 等.
3. 用平面截一个球，其截面形状可以是 .
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．圆柱的截面不可能是（　　）
（A）椭圆形 （B）正方形 （C）梯形 （D）圆形
2.经过圆锥顶点的截面的形状可能是(　　)
3．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．用平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，则该几何体不可能为（ ）
A．长方体 B．棱柱 C．圆锥 D．球
2.如图,六棱柱的正确截面是(　　)
3.把图中几何体截法和其截面形状连接起来.
4．图①是一个正方体，不考虑棱长的大小，它的平面展开图如图②所示，四边形APQC是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？请画出来．
图① 图②
参考答案：
任务一（一）自学指导
1.截面 2. 梯形
（二）自学检测
1. A 2．A 3．长方形
任务二（一）自学指导
1.圆 2.等腰三角形 3.圆
（二）自学检测
1．C 2. B 3．C
当堂训练：
1．D 2. B 3.略
4．解：如图所示．
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