资源简介

2 认识有理数
第3课时 绝对值与相反数 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念．
2．知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．
3．能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小．
4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
【学习过程】
任务一：绝对值与相反数的概念
（一）自学指导
要求：自学课本第39页内容，并思考下面的问题.
1．在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的 叫做这个数的绝对值．通常用 表示数a的绝对值．
2.（1） 不同、 相同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是 ．
（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且与原点的距离 ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．2024的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C
4．计算： ．
评价任务一
得分：
任务二：绝对值的性质与简单应用
（1）自学指导
要求：自学课本第40页例4；第42页的内容，并思考下面的问题.
（1）正数的绝对值是 ; 负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是 .
（2）绝对值的非负性
由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a| 0.
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而 ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．下列各数最大的是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1
2．下列各数的相反数中，最大的是（　　）
A． B．﹣ C．1 D．﹣1
3．（教材变式题）比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）与；（2）|－6.5|与|－6.8|．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．﹣的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
3．下面各组中的两个数互为相反数的是（ ）
A．与0.4 B．0.5和－(＋2) C．－1.25和 D．和－6.67
4．如果|－a|=－a，下列成立的是（ ）
A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0
5．绝对值最小的数是　 　．
6．绝对值大于1而小于4的整数有____________．
7．计算：|－9| + |+1| － |－|．
8．已知|m|＜|n|，m＞0，n＜0，把m，n，－m，－n按顺序由小到大排列起来．
参考答案：
任务一（一）自学指导
1．距离 |a| 2．（1）符号 绝对值 0 （2）两侧 相等
（二）自学检测
1．A 2．B 3．A 4．
任务二（一）自学指导
（1）它本身 相反数 0 （2）≥ （3）小
（二）自学检测
1．D 2．D
3．解：（1）因为，，
所以，所以．
（2）因为|－6.5|=6.5，|－6.8|=6.8，故|－6.5|＜|－6.8|．
当堂训练：
1．C 2．D 3．C 4．B 5．0 6．2,3,-2,-3
7．解：|－9| + |+1| － |－|=9+1－=．
8．解：根据已知条件，在数轴上把表示如下：
所以 n＜－m＜m＜－n．
0
m
－m
－n
n
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