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4 有理数的乘除运算
第1课时 有理数的乘法法则 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．
2．掌握有理数乘法法则,初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则，理解倒数的定义以及求法.
3．会进行有理数的乘法运算，提高运算能力．
【学习过程】
任务一：有理数的乘法法则
（一）自学指导
要求：自学课本62~63页的内容，并思考下面的问题.
（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘．
（2）任何数与0相乘，积仍为 ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
计算：（1）6×(－1)； （2）(－4)×5； （3）(－5)×(－7)； （4）()×()．
评价任务一
得分：
任务二：倒数
自学指导
要求：自学课本64页例2前的内容，并思考下面的问题.
（1）小学里学过的倒数的概念是什么？
（2）3的倒数是 ；的倒数是 ；0 倒数(填“有”或“没有”)．
（3）(－3)×(－)= ，由此，你能说出－3的倒数是多少吗？
归纳：如果两个有理数的乘积为 ，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．﹣3的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．﹣的相反数的倒数是　 　．
评价任务二
得分：
任务三：多个有理数相乘
（一）自学指导
要求：自学课本64页例2的内容，并思考下面的问题.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定．当负因数的个数是奇数时，积的符号为 ．当负因数的个数是偶数时，积的符号为 ．积的绝对值等于各个因数的绝对值的 ．
几个数相乘，有一个因数为0时，积就为 ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．a,b,c为非零有理数，它们的积一定为正数的是（　　）
A．a,b,c同号 B．a＞0，b与c同号 C．b＜0，a与c同号 D．a＞b＞0＞c
2．在五个数2，-1，-5，4，-3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 ．
评价任务三
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．下列三种说法：①如果一个数的相反数是它的本身，则这个数是0；②如果一个数的绝对值是它的本身，则这个数是0；③如果一个数的倒数是它的本身，则这个数是0或1或－1．其中正确的说法有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）
A．符号相反 B．符号相反且负数的绝对值大
C．符号相反且绝对值相等 D．符号相反且正数的绝对值大
3．若m、n互为相反数，则（ ）
A．mn＜0 B．mn＞0 C．mn≤0 D．mn≥0
4．×(－)×0×()=_______．
5．计算：（1）；（2）；（3）．
6．定义：是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，－1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，依此类推，求a2024的值．
参考答案：
任务一（一）自学指导
（1）正 负 绝对值 （2）0
（二）自学检测
解：（1）6×(－1)＝－(6×1)＝－6； （2）(－4)×5＝－(4×5)＝－20；
（3）(－5)×(－7)＝＋(5×7)＝35； （4）()×()＝＋(×)＝1．
任务二（一）自学指导
（1）乘积是1的两个数互为倒数 （2） 没有 （3）3 （－）
归纳：1
（二）自学检测
1．A 2．2016
任务三（一）自学指导
负 正 积 0
（二）自学检测
1．B 2．-40
当堂训练：
1．B 2．D 3．C 4．0
5．解：（1）原式= －×10= －8；
（2）原式==3；
（3）原式= －(1.25×8×4)= －40．
6．解：，，，，…
∴a1，a2，a3，…的值分别以，，4的值为循环．
∵2024=3×674+2，∴a2024=a2=．
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