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2022一2023学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第IⅡ卷（非选择题)两部分，满分150分，考试时间120
分钟。
(1)
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚：
(2)
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
(3)
保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第I卷（共60分）
一、单项选择题（每题5分，共40分）
1.复数
1-t
2+3i
在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知日=1，园=2，a与6的夹角为60°，则a+=（)
A.万
B.7
C.3
D.2W5
3.如图，在直棱柱ABC-AB,C,中，AB=BC=CC,AB⊥BC,E为BC的中点，F为RG的中
点，则异面直线AF与C,E所成角的正弦值为()
A
A.
B.
C.
25
D.
3
C
E
的
4.在△ABC中，已知b=6,c=10,B=30°，则解此三角形的结果是（)
A.无解
B.一解
C.两解
D.解的个数不能确定
5.已知向量ā=(2,1)，b=(-3,4),则向量ā在6方向上的投影向量为()
(层
(会
6.在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,BC=2DB,则AD.BC=()
A.-86
B.86
C.7
D.-7
7.望海楼是江苏泰州的著名景点，位于泰州凤城河风景区内它初建于南宋绍定二年，被誉为“江
淮第一楼”为测量望海楼的高度AB，,可选取与楼底B在同一水平面内的两个测量基点C与D现
测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=45米，在点C测得楼顶A的仰角为30°，则楼高AB约为
()米.
B
A.30
B.32
C.34
D.36
8.已知三棱锥S-ABC的体积为2，AC=BC=1,∠ACB=120°，若SC是其外接球的直径，则
球的表面积为()
A.4z
B.6π
C.8π
D.16元
二、多项选择题（每题5分，共20分）
9.已知a,B表示平面，m,n表示直线，则()
A.若m∥a,n∥a,则m∥n
B.若m∥a,m∥B,则a∥B
C.若m⊥a,n⊥，则m∥n
D.若m⊥，m⊥B,则a∥B
10.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，
002,...,699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第
5行第6列开始向右读取数据，则得到的为前4个编号中的是()
32211834297864540732524206443812234356773578905642
84421253313457860736253007328623457889072368960804
32567808436789535577348994837522535578324577892345
A.328
B.457
C.253
D.007
11.中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋项
为单檐四角攒(cun)尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已
知此正四棱锥的侧棱长为4√21m,侧面与底面所成的锐二面角为0，这个角接近30°，若取0=30°，
则下列结论正确的是（)
A.正四棱锥的底面边长为24m
B.正四棱锥的高为4√3m
C.正四棱锥的体积为768√5m3
D.正四棱锥的侧面积为96v5m2
12.在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2 acosC+ccos A=2bcos2C
则△ABC是()
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

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