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(共18张PPT)
三角形的边
1.知道三角形的顶点、角、边的表示方法，并会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.
2.掌握三角形的三边关系.（难点）
3.能运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）
学习目标
生活中存在许许多多的三角形，观察下面几幅图，你能找出其中的三角形吗？
看一看，找一找
看一看，找一找
什么样的图形叫三角形？
首
尾
首
尾
首
尾
由不在同一条直线上的三条线段
首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.
思考下面问题：
1.知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;
2.会把三角形进行分类,知道每类三角形的特征;
3.知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
A
B
C
记作：△ABC读作：三角形ABC.
三角形的顶点：A、 B、 C.
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角： A、 B、 C.
问题：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形.
三角形的分类
跟踪训练
判断：
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）等腰三角形一定不是锐角三角形.（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
×
×
√
√
×
你发现了吗？
这就是说：
三角形中两边的和大于第三边.
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形.
三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗
>
>
>
a
c
b
a +b
c
b+ c
a
a +c
b
A
B
C
a ＞ c – b, 　　b ＞c - a
b ＞ a – c, 　　c＞a- b
a ＞ b – c, 　　c＞b - a
三角形两边的差小于第三边.
例 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度
为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长
度为13cm的木棒呢？
判断三条线段是否可以组成三角形，只需
说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
归纳
典例精析
分析：
5+8>2,
8+2>5,
5+2<8.
√
√
5+8=13，
8+13>5,
5+13>8.
√
√
X
X
判断方法：
(1)找出最长线段。
(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。
例 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度
为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长
度为13cm的木棒呢？
归纳
典例精析
解（1）因为2+5<8
所以5cm和8cm与2cm不能组成三角形
（2）因为5+8=13
所以5cm和8cm与13cm不能组成三角形
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
巩固练习
2、 已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。
解：在等腰三角形中，知两边长分别是4cm和9cm，故第三边长只能取4cm或9cm。
若取4cm，则4+4＜9，不能构成三角形；
若取9cm，4+9＞9，则能构成三角形，故取9cm，则它的周长为4+9+9=22cm。
例2
巩固练习
3.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，
又x为奇数，则第三边的长为7.
当堂练习
巩固练习
课堂总结
三角形
相关概念
分类
三边关系
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边

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