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6.2.1 直线、射线、线段
第六章 几何图形的初步
人教版（2024版）初中数学七年级上册
1. 探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；
2. 理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的练习与区别；
3. 能读懂简单的几何语言并据此作出图形.
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
学习重点：直线、射线、线段的概念及其表示法.
学习难点：直线、射线表示法.
复习巩固
图形的构成元素包括点、线、面、体。
点、线、面、体之间的关系：
体由面围成，
面与面相交成线，
线与线相交成点．
点动成线
线动成面
面动成体
新课导入
直线、射线、线段是基本的几何图形.在小学我们已经对它们有了初步认识，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
新课导入
过一点A可以画几条直线？
A
过一点可以画无数条直线！
结论：
思考1：
新课导入
过两点A，B可以画几条直线？
经过两点有且只有一条直线；
结论：
思考2：
·A
·Ｂ
经过两点画直线有什么规律？怎么用简练的语言概括？
简单说成:两点确定一条直线
讲解例题
1、如果妈妈要你将一根细木条固定在墙上，那至少需要几个钉子？说说你的理由
生活小常识
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
2、建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理。
讲解例题
在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线
巩固练习
3、在植树时如何保证所有的树都在直线上？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理。
①将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
②将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
回顾小学学过的线段、直线、射线
讲授新课
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？
讲授新课
思考3：
·A
·Ｂ
l
归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线l;
因为“两点确定一条直线”
②用两个大写字母表示，如直线AB或直线BA
点大写线小写，不要颠倒写！
类比直线的表示方法，射线该如何表示？
O
A
d
讲授新课
思考4：
归纳：表示射线的方法
①用一个小写字母表示，如直线d;
②用两个大写字母表示，如射线OA
第一个字母为射线端点
点大写线小写，不要颠倒写！
a
A
B
类比直线的表示方法，线段该如何表示？
思考5：
归纳：表示线段的方法
①用一个小写字母表示，如直线a;
②用两个大写字母表示，如线段AB或线段BA
点大写线小写，不要颠倒写！
讲授新课
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
讲授新课
A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别．
名称 图形 表示 延伸 端点 度量
直线 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量
射线 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量
线段 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量
B
·
l
A
·
B
·
l
A
·
B
·
a
A
·
1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量
1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量
1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量
1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。
（1）
（2）
（3）
A
b
记作：直线Ａb
Ｏ
Ｐ
记作：射线PO
a
b
记作：直线ab
2、下图中能用字母表示的线段、射线、直线各
有几条？
Ａ
Ｂ
Ｃ
巩固练习
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
讲授新课
P
·
·
O
l
思考6：
P
·
·
O
l
当点与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？
归纳：点与直线的位置关系：
①点在直线上（直线经过点）；
②点不在直线上（直线不经过点）．
思考7：
讲授新课
O
a
b
当线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系.
归纳：两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点．
直线 a 和 b 相交于点O
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
例1、 已知道四点A、B、C、D按要求画图
（1）画直线BC
（2）连接AB、AC
（3）画射线AD
A.
B.
D.
C.
（4）延长线段AB、反向延长线段AB；
精讲例题
1、按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点 A 在直线 l 外；
（3）直线AB与直线CD相交于点P；
（4）三条直线m,n,l相交于一点E。
巩固练习
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
1、直线EF经过点C；
E
F
C
2、点A在直线m外；
A
m
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
3、经过点O的三条线段a、b、c；
O
a
b
c
4、线段AB、CD交于点B。
C
B
A
D
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
2、过四点能确定_______条直线；
1、过三点能确定_______条直线；
思考
1.下列说法正确的是（ ）
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．数轴是一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段
D．直线AB与射线AB表示同一条直线
2.如右图所示，点A，B，C是同一条直线上的三点，图中共有____条线段，图中能用字母标出的共有____条射线，它们分别是___ __．
C
3
4
射线AB，射线BC，射线CB，射线BA．
温馨提示：射线AB和射线AC是同一射线，射线CB和射线CA是同一射线。
随堂练习
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
3、判断下列说法是否正确：
①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；
②直线AB与直线BA是同一条直线；
③端点相同的两条射线一定是同一条射线；
④把线段向同一个方向无限延伸可得到射线，
把线段向两个方向无线延伸可得到直线。
随堂练习
4．按下列语言作图
（1）连接AB、CD
（2）作直线AD
（3）作射线CB，交直线AD于点O
（4）过点O作一条直线，交线段AB于点M，
交线段CD于N.
o
M
N
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
1、图中：以A点为端点的线段有多少条？
以B点为端点的线段有多少条？
A
B
C
D
2、上图中共有多少条线段？
（1）在线段AB上取一点C时，共有 条线段.
（2）在线段AB上取两点C 、D时，共有 条线段.
（3）在线段AB上取三个点C 、D、E时，共有 条线段.
（4）在线段AB上取n个点时，共有 条线段.
拓展提高
通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？
小结
在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式a =a +(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。
名称 图形 表示 延伸 端点 度量
直线 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量
射线 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量
线段 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量
B
·
l
A
·
B
·
l
A
·
B
·
a
A
·
1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量
1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量
1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量
P
·
·
O
l
P
·
·
O
l
点与直线的位置关系：
①点在直线上（直线经过点）；
②点不在直线上（直线不经过点）．
O
a
b
两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点．
直线 a 和 b 相交于点O

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