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第3章　对圆的进一步认识
学习目标
课题 3.4　直线与圆的位置关系 课时 第1课时　直线与圆的位置关系
学习目标 1.经历探索直线与圆的位置关系的过程.2.通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”,能进行位置关系与数量关系的相互转化.
学习重难点 重点:直线与圆的位置关系.难点:直线与圆的位置关系的判断方法.
学习活动
[课前小测]
问题一:在平面内一个点P与☉O的位置关系有几种
问题二:已知☉O的半径为r,通过怎样的数量关系可以确定点P与☉O的位置关系
[合作探究]
探究:直线与圆的位置关系
(1)观察海上明月的图片,你认为一轮圆月与海平面位置关系是怎样的呢
把月亮看作一个圆,海平面看作一条直线,你能根据它们的交点个数说一下它们有几种位置关系吗
①当直线和圆有　 　公共点时,这时我们说这条直线与圆　 　,这条直线叫做圆的　 　;
②当直线和圆有　 　公共点时,这时我们说这条直线与圆　 　,这条直线叫做圆的　 　,这个点叫做　 　;
③当直线和圆　 　公共点时,这时我们说这条直线与圆　 　.
(2)如图,设☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离OP为d,直线与圆的位置关系与r和d的大小有关系吗
当直线l与☉O相交时,d反之,当dr时,直线l与☉O　　　　.
归纳小结:判断直线与圆的位置关系的方法:(1)通过交点个数判断;
(2)根据圆心到直线的距离与半径的大小关系判断.
典例分析:
【例】 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm.以点C为圆心,r为半径画圆.当r分别取下列各值时,斜边AB所在的直线与☉C具有怎样的位置关系
(1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.
[随堂检测]
1.若直线l和☉O有公共点,则直线l与☉O(　 　 )
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
2.已知圆的半径为4 cm,若直线上一点与圆心距离为6 cm,则直线与圆的位置关系是(　 　 )
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
3.已知☉O的半径为7,圆心O到直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:
若AB和☉O相离,则　 　;若AB和☉O相切,则　 　;若AB和☉O相交,则　 　.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值情况是　 　.
[课堂小结]
直线与圆的位置关系有几种,根据图形完成下面的内容:
圆形
位置关系 相交 相切 相离
交点个数 　 个 　 　个 　 　个
圆心到直线的距离和半径的关系 d　 　r d　 　r d　 　r
直线名称 割线 切线 —
交点名称 交点 切点 —
[作业布置] 请完成教材练习题P93T1-2

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