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第一章三角形的初步认识单元测试卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的三个内角的和等于
B．三角形任何两边之和大于第三边
C．任意三角形的三条角平分线交于一点
D．三角形的三条高的交点一定在三角形的内部
2．某校组织研学活动需要每个班准备一面三角形的班旗，下面是八年级4个班设计班旗的数据（三边长），其中不能实现三角形班旗制作的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．命题“度数之和为的两个角互为余角”的条件是（ ）
A． B．两个角 C．度数之和为 D．度数之和为的两个角
4．已知命题A：“任何偶数都是8的整数倍”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ）
A．16 B．15 C．24 D．42
5．如图，已知，与交于点，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，中，是边上的高，是的角平分线，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，，，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知：如图，中，，点为的三条角平分线的交点，, , ,点、、分别是垂足，且, , ，则点到三边、和的距离分别等于（　　）
A．2、、 B．3、、 C．4、、 D．2、、
9．如图，已知中，，平分，，为上一点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，是边上的高，是的角平分线，垂直平分，垂足为点H，分别交于点，交的延长线于点M，连结；下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于点D，且，则的面积是 ．
12．如图，在中，D是延长线上一点，的平分线与的平分线相交于点E．当，时，的度数为 ．
13．如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，当的值为 ，可以使与全等．
14．“落红不是无情物，化作春泥更护花”，杨校恰似这诗句中的落红，以诲人不倦的精神，默默滋养着一届又一届学生．鲜有人知，她将自己钟爱的四位数字设为手机密码，这密码背后似乎藏着她对教育的独特情怀．现在，就让我们依据以下四个条件，一同探寻这串神秘的手机密码： ．
①7、4、9、1只有两个数字正确且位置正确；
②7、2、4、6只有两个数字正确但位置都不正确；
③9、5、8、3四个数字都不正确；
④0、1、2、3只有三个数字正确但位置都不正确．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，是的高线，是中点，连接交于点．
(1)若的周长为．求的周长；
(2)在（1）的情况下，若，求点到的距离．
16．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．
(1)画出平移后的三角形DEF；
(2)线段、之间关系是___________．
(3)作出点A到的距离．
17．如图，在中，为的平分线，于点E，于点F．
(1)若的面积是，求的长；
(2)求证：．
18．如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，，连接．
(1)若，的周长为19，则的长为 ；
(2)若，求的度数；
(3)已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，并说明理由．
19．如图，在和中，，，是中点，，垂足为点．
(1)试说明：；
(2)若，求的长．
20．如图1，，点A，D在上，点B，C在上，平分，与交于点
(1)若，线段与相等吗？请说明理由．
(2)如图2，在的条件下，，E为上一点，且，求的长．
(3)如图3，过点D作于点F，H为上一动点，G为上一动点．当点H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断这三者之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D D B A A D D
二、填空题
11．【解】解：∵，分别平分和，
∴点O到三边的距离相等，
∵且
∴点O到、的距离也均为3．
连接则的面积可分为、、的面积之和：
根据三角形面积公式底高，可得：
∵的周长
．
故答案为：．
12．【解】解：∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
13．【解】解：∵四边形是长方形，
∴．
当，时，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴；
当，时，，
∵，，
∴，
∴，
∴；
综上所述，的值为2.4或2．
故答案为：2.4或2．
14．【解】解：由③可知，9、5、8、3四个数字都不正确，
即密码中没有9、5、8、3四个数字；
由④可知，0、1、2、3只有三个数字正确但位置都不正确，
即密码中一定有0、1、2三个数字，且位置都不正确；
由①可知，7、4、9、1只有两个数字正确且位置正确；
即密码中数字1在第四位，另一个正确的数字为7在第一位或4在第二位；
若7在第一位为正确密码，则与②推断矛盾，即正确的密码中的数字为4在第二位；
由②④可知，密码数字2不在第二位和第三位，即在第一位．
则数字0在第三位，
即正确的密码是2401，
故答案为：2401．
三、解答题
15．【解】（1）解：是的中点
．
（2）解：过作于，如图：
点到的距离为．
16．【解】（1）解：如图，
即为所作；
（2）解：如图所示，连接．
如图，由平移的性质即可得出，，．
故答案为：平行且相等．
（3）如图所示：线段即为所求
17．【解】（1）解：∵为的平分线，于点E，于点F．
∴，
则，
∵的面积是，
∴，
解得；
（2）解： ∵为的平分线，于点E，于点F．
∴，
则，
∴，
故．
18．【解】（1）解：直线垂直平分边，
，
的周长为，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，
直线垂直平分边，
，
；
（3）解：点在边的垂直平分线上，理由如下：
连接、，
直线垂直平分边，点在直线上，
，
点在边的垂直平分线上，
，
，
点在边的垂直平分线上．
19．【解】（1）解：，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
，，
是中点，
，
，
，
，
即的长为．
20．【解】（1）解：线段与相等，理由如下：
，
，
在中，，
，
，
平分，
，
在和中，
，
，
；
（2）过点D作于点H，如图2所示：
，，
，
平分，，
，
在和中，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
；
（3），，这三者之间的数量关系是：，理由如下：
在的延长线上截取，连接，如图3所示：
平分，，
，，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
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