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华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考押题试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是：（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数：（相邻的两个3之间依次多一个1），，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则=（ ）
A．6 B．3 C．2 D．
5．已知，那么的值为（ ）
A．0.06 B．0.07 C．0.6 D．0.7
6．若是的一个平方根，的平方根是，则的值为（ ）
A． B．5 C．5或 D．或
7．已知则的值是（ ）
A． B． C．9 D．
8．下列式子不可以运用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如果二次三项式是完全平方式，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接、、，若阴影部分的面积为，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则的值等于 ．
12．因式分解： ．
13．已知与互为相反数，的立方根是2，则的平方根为 ．
14．正整数、分别满足、，则 ．
15．如果，那么的值是 ．
16．若，则 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考押题试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．化简求值：
(1)，其中．
(2)已知 ，求代数式的值．
18．对下列式子进行因式分解．
(1)；
(2)．
19．（1）计算；
（2）解方程：
20．若a、b满足：．
(1)求a、b的值；
(2)若c是的整数部分，求的平方根．
21．规定两个整数a，b之间的一种运算记作，如果，那么．例如：因为，所以请解决下列问题：
(1)填空：_________，，则_________；
(2)如果整数a，m，n，满足，，，求的值．
22．已知多项式与的乘积的展开式中不含项和项（m，为常数）．
(1)求m，n的值；
(2)在（1）的基础上计算．
23．任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．
(1)求的值
(2)若，且，求的值；
(3)在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点、分别在边、上，连接、、、．且，，若，，求图中阴影部分的面积．
24．阅读材料：若满足，求的值．
解：设，则，．
所以．
请仿照上例解决下面的问题：
(1)简单运用：已知，，则 ．
(2)提升运用：已知， ，求的值．
(3)类比探究：若x满足．求的值；
(4)拓展延伸：如图，正方形和正方形重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长，交和于H、Q两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形．若正方形的边长为x，，，长方形的面积为200．求正方形的面积（结果必须是一个具体数值）．
25．阅读材料：若，求m、n的值．解：∵，∴，，∴且，∴ ．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则_____，______；
(2)已知，求的值；
(3)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A D D B A D A
二、填空题
11．【解】解：∵，
∴，
∴
故答案为：．
12．【解】解：
，
故答案为：．
13．【解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
解得：，，
∵的立方根是2，
∴，
∴
∴
∴的平方根是．
故答案为：．
14．【解】解：∵，，，，
又∵，是正整数，
∴，，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：∵，
∴
，
故答案为：．
16．【解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
，
当x时，原式．
（2）解：
∵
∴，
原式
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：（1）
；
（2）
或
得或．　　　　　　　　　　　　
20．【解】（1）解：，
，
解得；
（2）解：，
，
c是的整数部分，
，
，
的平方根为．
21．【解】（1）解：设，则，
，
，
，即，
，
，
，
故答案为：；
【小问2】
整数a，m，n，满足，，，
，
得，④，
由③、④得，，
，解得，．
22．【解】（1）解：将多项式相乘并展开：
∵展开式中不含项和x项，故这两项的系数为0．
对于项：解得
对于x项：将代入得解得．
∴．
（2）解：将代入式子：
23．【解】（1）解：
（2）解：
，
，
，
，即，
，
，
．
（3）解：四边形和四边形是矩形，
，，，
，，，，
，，，，
，，
阴影部分的面积
，
由（2）可知，，，
，
阴影部分的面积为128．
24．【解】（1）解：，
将，，代入上式得，
原式，
故答案为：26；
（2）解：
将， ，代入上式得，
原式；
（3）解：令，则，，
∴，
将，，代入上式得，
原式
即；
（4）解：根据题意得，结合给出的正方形和长方形，
设正方形的边长为x，则，
∴，
正方形的面积为：
令，则，，
∴
将，，代入上式得，
原式，
所以，正方形的面积为900．
25．【解】（1）解：∵，
，
∴，，
∴，，
故答案为：1，0；
（2）解：∵，
，
即，
则，，
解得，
；
（3）解：∵，
，
，
则，，
解得，，
∵，
即，且c是正整数，
∴，
即三角形三边分别为1，5，5，
∴的周长为．
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