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华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．、、、，其中无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
3．若m、n满足，则的平方根为（ ）
A．4 B．8 C． D．
4．下列能用平方差公式进行计算的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知，的值是（ ）
A． B．2 C．0.5 D．
6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则的值为（ ）
A．0 B．3 C． D．
8．若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．规律探究设，，，…，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）．
　　　1 1　　　
　　1 2 1　　 　
　1 3 3 1　　
1 4 6 4 1　　
请根据上述规律，则展开式中含项的系数是（ ）
A． B．2025 C． D．2024
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则 ．
12．若（为常数），则 ．
13．已知、均为实数，且，，则 ．
14．已知，，，则、、的大小关系是 ．（从小到大排序）
15．若（为正整数），则 ．
16．如下表，被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定规律．若，，则的值为 ．
... 0.0001 0.01 1 100 10000 ...
... 0.01 0.1 1 10 100 ...
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
18．已知的平方根为它本身，的算术平方根是3．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
19．先化简，再求值：，其中．
20．分解因式：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
21．已知正数x的两个不同的平方根是和，的立方根是．
(1)求正数x的值；
(2)求的算术平方根．
22．是无理数，无理数是无限不循环小数，小徽用表示它的小数，理由是：的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，参考小徽的做法解答：
(1)介于连续的两个整数和之间，且，那么______，______；
(2)的整数部分是______，小数部分是______；
(3)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值．
23．小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了x，得到结果为．
(1)你知道式子中a，b的值各是多少吗？
(2)请你计算出这道题的正确结果．
24．我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：如图1是一个长4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的图形．
(1)观察图形，写出一个、、三者之间的等量关系式是______；
(2)运用（1）中的结论，当，时，求的值；
(3)若，求的值．
(4)如图①，已知长方形的周长为12，分别以、为边，向外作正方形、，且正方形、的面积和为20．
①求长方形的面积；
②如图②，连接、、，求的面积．
25．【知识回顾】
我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，看作系数，合并同类项．因为代数式的值与的取值无关具体解题过程是：原式，
代数式的值与的取值无关，
，解得．
【理解应用】
（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求的值；
（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值.
【能力提升】
（3）7张如图1的小长方形，长为，宽为，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
答案 A B D D B D C B C A
填空题
11．【解】解：，
∵，
∴，
∴，
解得：．
故答案为：4．
12．【解】解：，
∵
∴，
∴，，，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：∵，，
∴
，
故答案为：11．
14．【解】解：，
，
，
∵a、b、c的底数相同，
∴．
故答案为：．
15．【解】解：，
，
．
故答案为：
16．【解】解：由表可知，被开方数的小数点向左（右）移动（为正整数）位，则它的算术平方根的小数点向左（右）移动位，
∵210的小数点向左移动3位，可以得到，且，，
∴44100的小数点向左移动6位，可以得到，
∴的值为0.0441．
故答案为：0.0441．
解答题
17．【解】（1）解：
．
（2）解：，
，
，
所以该方程的解为．
（3）解：，
，
．
18．【解】（1）解：∵的平方根为它本身，的算术平方根是3．
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
故，
∴的平方根为．
19．【解】解：
，
∵
∴
∴原式．
20．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）原式
．
21．【解】（1）解：∵正数x的两个不同的平方根是和，
，
解得，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根是，
∴，
解得，
∴，
∴的算术平方根为．
22．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，，
故答案为：，；
（2）解：∵，
∴，
∴的整数部分是，小数部分是，
故答案为：，；
（3）解：∵，
∴，
∴，，
∴，
∴的小数部分，
的小数部分，
∴．
23．【解】（1）解：根据题意得：
；
，
∴，
解得：，；
（2）解：∵，，
∴正确的算式为．
24．【解】（1）解：图1中四个长方形的面积之和为，
图2中四个长方形的面积之和为，
∴．
故答案为：．
（2）解：∵，
∴，
∴．
（3）解：令，，
则，
，
．
（4）解：①由题意得，，
∴，
∴，即，
∴，
得，即长方形的面积为8；
②的面积
．
25．【解】解：（1）
，
多项式的值与的取值无关，
∴，
解得；
（2）∵，，
∴
，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得；
（3）设，由图可知，，
∴，
，
∵当的长变化时，的值始终保持不变．
∴取值与x无关，
∴，
∴．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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