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第一章 数学与我们同行
1.3 交流 表达
一、单选题
1．一只青蛙从某点出发在下面的直线上来回跳跃，假定向右跳的格数记为正数，向左跳的格数记为负数．跳过的格数依次为 ，最终落在“3”上，那么青蛙最初在直线上（ ）的位置．
A． B．0 C．1 D．2
2．如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第次相遇在哪条边上 （ ）
A． B． C． D．
3．一件商品提价以后又降价，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（ ）
A． B． C． D．
4．将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A．B． C． D．
5．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2，3
第3行 -4，5，-6
第4行 7，-8，9，-10
第5行 11，-12，13，-14，15
……
按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ）
A．-50 B．50 C．-55 D．55
二、填空题
6．观察下面三幅圆点图，按照这样的规律，第10 幅图中有 个圆点，第 n 幅图中有 个圆点．
7．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则 ．
8．如图的图案由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的面积是5平方厘米，占所在正方形的，个正方形，像这样组成的图案面积是 平方厘米．
9．已知一串分数、、、、、、、、、……则是此串分数中的第 个分数．
10．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶 km．
11．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 mg．
12．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是 ．
13．聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．
三、解答题
14．用小棒摆正方形，列表如下：
正方形个数 摆成的图形 小棒的根数
1 4
2 7
3 10
4 13
…… …… ……
(1)每多摆1个正方形，就增加　　　根小棒．
(2)摆20个正方形需要多少根小棒？
15．将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：
如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；
（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．
16.分割三角形
如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中
间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作.
(1)按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形.
(2)按照上述规律，第4次操作后得到的图形中涂色三角形的个数是多少 为什么 请与同学交流.
17.2025年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:
2025年5月1日××次列车时刻表
始发点 发车时间 终点站 到站时间
A站 上午8:20 B站 次日12:20
小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:
2016年12月15日××次列车时刻表
始发点 发车时间 终点站 到站时间
A站 下午14:30 B站 第三日8:30
比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:
(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时
(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少 (结果四舍五入到个位)
18．生活与数学．
(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？
(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．
(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？
(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？
(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④．
①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？
③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为630，则平行四边形框内中间的数是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《1.3 交流 表达》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D D C A
1．C
2．D
3．D
4．C
5．A
6． 33
7．300
8．
9．
10.4800
11、20～45
12、6
13、21
14．(1)3
(2)61根
15．（1）8n+6；（2）框住的四个数的和不能等于2018，理由见解析
16.如图是第3次操作后的图形.
第4次操作后得到的图形中涂色三角形是 40个. 因为第3次操作后图形中涂色三角形是13个，所以第4次操作后得到的图形中涂色三角形是 3×13＋1= 40(个)
17、(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.
(2)28×200÷42≈133(千米).
答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,
(2)原来的平均时速约为每小时133千米.
18、解：(1)设第一个数是x，其他的数为x＋1，x＋7，x＋8，则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32，
解得x＝4．故第一个数是4．
(2)设第一个数是y，其他的数为y＋1，y＋6，y＋7，则y＋y＋1＋y＋6＋y＋7＝42，
解得y＝7．y＋1＝8，y＋6＝13，y＋7＝14．故这四个数分别是7，8，13，14．
(3)设中间的数是z，则5z＝50，解得z＝10．
故中间的数是10．
(4)设最后一个星期日的日期是a，其他4个星期日的日期分别是a－7，a－14，a－21，a－
18，则a＋a－7＋a－14＋a－21＋a－28＝75，解得a＝29．故这个月中最后一个星期日是29号．
(5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40．
所以中间的数是40．③设中间的数是c，则9c＝630，解得c＝70．所以中间的数是70．
答案第1页，共2页
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