资源简介

第2章　《代数式》评价卷
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.以下代数式书写规范的是(C)
A.(x+y)÷2 B.1x
C.y D.m+n cm
2.“x的2倍与y的差的平方的”,用代数式表示正确的是(D)
A.(2x2-y)· B.2x-y2
C.(2x-y)2 D.(2x-y)2
3.当a=,b=-1时,代数式a2+3ab-b2的值为(D)
A. B. C. D.-
4.下列说法正确的是(A)
A.-2x2y的次数是3
B.-x3+2x2-1的常数项是1
C.5×105的系数是5
D.5ab2-2a2bc+1是按a的升幂排列的
5.下列各组整式中不是同类项的是(B)
A.3m2n与3nm2 B.xy2与x2y2
C.-5ab与-5×103ab D.35与-12
6.下列去括号中,正确的是(D)
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
D.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
7.已知多项式A=2x3-mx2+3x-1,B=-x3+2x2+nx+6,若A-B的结果中不含x2和x项,则m,n的值为(A)
A.m=-2,n=3 B.m=-2,n=-3
C.m=2,n=3 D.m=2,n=-3
8.如图所示的是一数值转换机的示意图,若输入的x的值为20,则输出的结果为(A)
A.150 B.120 C.60 D.30
9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b+a|-|c-b|+|a-c|的化简结果为(B)
A.-2a B.-2b C.2a-2b D.a-b+c
10.如图所示,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的周长为(D)
A.(2a+8)cm B.(4a-5)cm C.(4a+10)cm D.(4a+16)cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数可以表示为　100a+10b+c　.
12.如果ambn+1与-3ab3是同类项,那么m+n的值为　3　.
13.已知多项式x|m|+(m-2)x+8(m为常数)是二次三项式,则m3=　-8　.
14.当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为2 023,当x=-1时,代数式ax3+bx+1的值为　-2 021　.
15.若关于a,b的多项式5(a2-2ab+b2)-(a2+mab-b2)中不含有ab项,则m=　-10　.
16.某三角形的第一条边长为(2a-b)cm,第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比第一条边的2倍少b cm,那么这个三角形的周长是　(9a-4b)　cm.
17.若|a-1|+(b+1)2=0,A=2a2+b,B=-a2-b,则2A-B的结果为　-1　.
18.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为
　4n-3　.
三、解答题(共66分)
19.(8分)去括号,合并同类项:
(1)2(5a2-3b)-3(a2-2b);
(2)5x2-[2x-3(x+2)+4x2].
解:(1)2(5a2-3b)-3(a2-2b)
=10a2-6b-3a2+6b
=7a2.
(2)5x2-[2x-3(x+2)+4x2]
=5x2-(2x-x-6+4x2)
=5x2-2x+x+6-4x2
=x2-x+6.
20.(8分)先化简,再求值:2(x2y+xy2-y-x)-2(x2y-x)-(3xy2-2y),其中x=1,y=-2.
解:2(x2y+xy2-y-x)-2(x2y-x)-(3xy2-2y)
=2x2y+2xy2-2y-2x-2x2y+2x-3xy2+2y
=-xy2,
当x=1,y=-2时,原式=-1×(-2)2=-4.
21.(8分)如图(1)所示的是一张正方形纸片,李明用剪刀沿虚线剪开,制作成如图(2)所示的新年挂图,若AE=AG=y,CF=CH=x.
(1)用含x,y的式子表示正方形纸片的周长;
(2)当x=1 dm,y=4 dm时,求李明剪掉部分的面积.
解:(1)由题意,得四边形GDCH是长方形.
所以GD=CH=x.
所以AD=AG+GD=y+x.
所以这个正方形纸片的周长为4(x+y)=4x+4y.
(2)由题意,得剪掉部分的面积为2xy.
所以当x=1 dm,y=4 dm时,则2xy=2×1×4= 8(dm2).
所以剪掉部分的面积为8 dm2.
22.(8分)某市百货大楼开展促销活动,某品牌西服每套定价2 000元,领带每条定价400元.在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x≥1),领带条数比西装套数的4倍多5.
(1)若该客户分别按方案①,②购买,则各需付款多少元 (用含x的代数式表示)
(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.
解:(1)按方案①购买,需付款[2 000x+400(4x+5)]×90%=(3 240x+
1 800)(元);
按方案②购买,需付款2 000x+400(3x+5)=(3 200x+2 000)(元).
(2)当x=10时,3 240x+1 800=3 240×10+1 800=34 200(元),
3 200x+2 000=3 200×10+2 000=34 000(元),
而34 000<34 200,
所以当x=10时,按方案②购买较为合算.
23.(8分)定义:若a+b=ab,则称a,b是“相伴数”.例如:3+1.5 =3×1.5,因此3和1.5是一组“相伴数”.
(1)-1与　　　　是一组“相伴数”;
(2)若m,n是一组“相伴数”,求2mn-[3m+2(n-m)+3mn-6]的值.
解:(1)
(2)因为m,n是一组“相伴数”,所以m+n=mn,
则2mn-[3m+2(n-m)+3mn-6]
=2mn-(3m+n-2m+3mn-6)
=2mn-m-n+m-mn+3
=mn-(m+n)+3
=3.
24.(8分)小亮做一道数学题“两个多项式A和B,B为 4x2-5x-7,试求A+2B的值”.小亮误将A+2B看成A-2B,结果答案(计算正确)为-2x2+10x+14.
(1)试求A+2B的正确结果;
(2)求出当x=-1时,A+2B的值.
解:(1)由题意,可得B=4x2-5x-7,A-2B=-2x2+10x+14,
所以A-2(4x2-5x-7)=-2x2+10x+14.
所以A=2(4x2-5x-7)+(-2x2+10x+14)
=8x2-10x-14-2x2+10x+14
=6x2.
所以A+2B=6x2+2(4x2-5x-7)
=6x2+8x2-10x-14
=14x2-10x-14,
即A+2B的正确结果为14x2-10x-14.
(2)当x=-1时,
A+2B=14x2-10x-14
=14×(-1)2-10×(-1)-14
=14+10-14
=10.
25.(8分)阅读:
计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式:
小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并各同类项的系数,因此,可以把上题的竖式简化为:
所以,原式=-3x3+8x2+2x-10.
根据阅读材料解答下列问题:
已知:A=-2x-3x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.
(1)将A按x的降幂排列:　　　　　　　　　　;
(2)请仿照小明的方法计算:A-B;
(3)请写出一个多项式C:,使其与B的和是二次三项式.
解:(1)A=x4-3x3-2x+1
(2)竖式如下:
所以A-B=x4-5x3+4x2-3x+1.
(3)C:-2x3+1(答案不唯一).
26.(10分)观察下列图形及图形所对应的等式,探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律,并解答下列问题:
22-12=2×1+1×1;32-22=3×1+2×1;42-32=4×1+3×1;52-42=　　　　　　　　.
(1)补全第四个等式,并直接写出第n个图形对应的等式;
(2)计算:12-22+32-42+52-62+…+992-1002.
解:(1)第四个等式为52-42=5×1+4×1;
第n个图形对应的等式为(n+1)2-n2=(n+1)×1+n×1.
(2)12-22+32-42+52-62+…+992-1002
=-(22-12+42-32+…+1002-992)
=-(2×1+1×1+4×1+3×1+…+100×1+99×1)
=-(2+1+4+3+…+100+99)
=-
=-5 050.第2章　《代数式》评价卷
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.以下代数式书写规范的是( )
A.(x+y)÷2 B.1x
C.y D.m+n cm
2.“x的2倍与y的差的平方的”,用代数式表示正确的是( )
A.(2x2-y)· B.2x-y2
C.(2x-y)2 D.(2x-y)2
3.当a=,b=-1时,代数式a2+3ab-b2的值为( )
A. B. C. D.-
4.下列说法正确的是( )
A.-2x2y的次数是3
B.-x3+2x2-1的常数项是1
C.5×105的系数是5
D.5ab2-2a2bc+1是按a的升幂排列的
5.下列各组整式中不是同类项的是( )
A.3m2n与3nm2 B.xy2与x2y2
C.-5ab与-5×103ab D.35与-12
6.下列去括号中,正确的是( )
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
D.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
7.已知多项式A=2x3-mx2+3x-1,B=-x3+2x2+nx+6,若A-B的结果中不含x2和x项,则m,n的值为( )
A.m=-2,n=3 B.m=-2,n=-3
C.m=2,n=3 D.m=2,n=-3
8.如图所示的是一数值转换机的示意图,若输入的x的值为20,则输出的结果为( )
A.150 B.120 C.60 D.30
9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b+a|-|c-b|+|a-c|的化简结果为( )
A.-2a B.-2b C.2a-2b D.a-b+c
10.如图所示,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的周长为( )
A.(2a+8)cm B.(4a-5)cm C.(4a+10)cm D.(4a+16)cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数可以表示为 .
12.如果ambn+1与-3ab3是同类项,那么m+n的值为 .
13.已知多项式x|m|+(m-2)x+8(m为常数)是二次三项式,则m3= .
14.当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为2 023,当x=-1时,代数式ax3+bx+1的值为 .
15.若关于a,b的多项式5(a2-2ab+b2)-(a2+mab-b2)中不含有ab项,则m= .
16.某三角形的第一条边长为(2a-b)cm,第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比第一条边的2倍少b cm,那么这个三角形的周长是 cm.
17.若|a-1|+(b+1)2=0,A=2a2+b,B=-a2-b,则2A-B的结果为 .
18.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为
.
三、解答题(共66分)
19.(8分)去括号,合并同类项:
(1)2(5a2-3b)-3(a2-2b);
(2)5x2-[2x-3(x+2)+4x2].
20.(8分)先化简,再求值:2(x2y+xy2-y-x)-2(x2y-x)-(3xy2-2y),其中x=1,y=-2.
21.(8分)如图(1)所示的是一张正方形纸片,李明用剪刀沿虚线剪开,制作成如图(2)所示的新年挂图,若AE=AG=y,CF=CH=x.
(1)用含x,y的式子表示正方形纸片的周长;
(2)当x=1 dm,y=4 dm时,求李明剪掉部分的面积.
22.(8分)某市百货大楼开展促销活动,某品牌西服每套定价2 000元,领带每条定价400元.在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x≥1),领带条数比西装套数的4倍多5.
(1)若该客户分别按方案①,②购买,则各需付款多少元 (用含x的代数式表示)
(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.
23.(8分)定义:若a+b=ab,则称a,b是“相伴数”.例如:3+1.5 =3×1.5,因此3和1.5是一组“相伴数”.
(1)-1与 是一组“相伴数”;
(2)若m,n是一组“相伴数”,求2mn-[3m+2(n-m)+3mn-6]的值.
24.(8分)小亮做一道数学题“两个多项式A和B,B为 4x2-5x-7,试求A+2B的值”.小亮误将A+2B看成A-2B,结果答案(计算正确)为-2x2+10x+14.
(1)试求A+2B的正确结果;
(2)求出当x=-1时,A+2B的值.
25.(8分)阅读:
计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式:
小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并各同类项的系数,因此,可以把上题的竖式简化为:
所以,原式=-3x3+8x2+2x-10.
根据阅读材料解答下列问题:
已知:A=-2x-3x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.
(1)将A按x的降幂排列: ;
(2)请仿照小明的方法计算:A-B;
(3)请写出一个多项式C:,使其与B的和是二次三项式.
26.(10分)观察下列图形及图形所对应的等式,探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律,并解答下列问题:
22-12=2×1+1×1;32-22=3×1+2×1;42-32=4×1+3×1;52-42= .
(1)补全第四个等式,并直接写出第n个图形对应的等式;
(2)计算:12-22+32-42+52-62+…+992-1002.

展开更多......

收起↑