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习题专题课:楞次定律的应用
学习任务一 楞次定律的推广应用
[科学探究]如图所示,用绝缘细绳吊起一个铝环,用磁体的任意一极向右去靠近铝环,可以观察到铝环向右退;把磁体从靠近铝环处向左移开,可以观察到铝环向左跟随磁体.请解释铝环发生摆动的原因.
学习任务一
学习任务一
[答案]如图所示,当磁体N极靠近铝环时,穿过铝环的磁通量增加,根据楞次定律可知,铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从右往左看),将环形感应电流等效成小磁针(N极在左、S极在右),铝环与磁体相互排斥,铝环向右摆动;反之,当磁体N极远离铝环时,穿过铝环的磁通量减小,铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从右往左看),将环形感应电流等效成小磁针(S极在左、N极在右),铝环与磁体相互吸引,铝环向左摆动.
例1 (多选)[2024·杭州高级中学月考] 如图所示,闭合导体环水平固定.条形磁铁的N极向下,以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落的过程中,关于导体环中的感应电流及条形磁铁的加速度,下列说法正确的是 ( 　)　
A.导体环中有感应电流,从上向下看,感应电流的方向先顺时针后逆时针
B.导体环中有感应电流,从上向下看,感应电流的方向先逆时针后顺时针
C.条形磁铁靠近导体环的过程中,加速度一直小于重力加速度
D.条形磁铁靠近导体环的过程中,加速度先小于重力加速度,后大于重力加速度
学习任务一
BC
学习任务一
[解析]磁铁下落过程中,在磁铁靠近导体环时,穿过导体环的磁场方向向下,穿过导体环的磁通量变大,在磁铁远离导体环时,穿过导体环的磁场方向仍向下,穿过导体环的磁通量减小,由楞次定律的推广——“来拒去留”可知,从上向下看,导体环中的感应电流方向先为逆时针,后为顺时针,故A错误,B正确;
学习任务一
[解析] 由楞次定律可知,感应电流总是阻碍相对运动,在磁铁靠近导体环的过程中,为阻碍磁铁的靠近,导体环对磁铁的作用力竖直向上,在磁铁远离导体环的过程中,为阻碍磁铁的远离,导体环对磁铁的作用力仍竖直向上,则在整个过程中,导体环对磁铁的作用力始终竖直向上,加速度一直小于重力加速度,故C正确,D错误.
变式2一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁芯右端与一木质圆柱密接,木质圆柱上套有一闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移动,M连接在如图所示的电路中,其中R为滑动变阻器,E1和E2为直流电源,S为单刀双掷开关.下列情况中,可观测到N向左运动的是 ( 　 )
A.在S断开的情况下,S向a闭合的瞬间
B.在S断开的情况下,S向b闭合的瞬间
C.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向c端移动时
D.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向d端移动时
学习任务一
C
[解析]圆环N向左运动,根据“增离减靠”原则,说明线圈M上的磁场在减弱,流过M的电流在减小,故C正确.
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.主要有以下几种表现形式:
学习任务一
内容 例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留” 学习任务一
内容 例证
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” P、Q是光滑固定导轨,a、
b是可动金属棒,磁铁下移,
回路面积应减小,a、b靠近
磁感应强度B减小回路
面积应增大,线圈扩张
　使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环P的磁通量增加
时,P向右运动;穿过P的磁通
量减小时,P向左运动
（续表）
[科学思维]安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用范围及因果关系如下表:
学习任务二 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用
学习任务二
比较 项目 适用范围 因果关系
安培 定则 通电导线、圆环产生磁场时磁场方向、电流方向互判 因电而生磁(I→B)
左手定则 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向三者互判 因电而受力(I、B→F安)
学习任务二
比较 项目 适用范围 因果关系
右手 定则 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向三者互判 因动而生电(v、B→I感)
楞次 定律 回路中磁通量变化产生感应电流时原磁通量变化情况、感应电流磁场方向互判 因磁而生电(ΔΦ→B感)
（续表）
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合,不能混淆.
例2 [2023·温州中学月考] 如图所示,在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨,导轨跟大线圈M相接,小闭合线圈N在大线圈M的包围中,导轨上放一根光滑的金属杆ab,磁场方向垂直于导轨所在平面.最初一段时间t0内,线圈N中电流方向如图所示,要使金属杆ab由静止开始向右运动,则线圈N中的电流变化图像可能正确的是 (　 )
学习任务二
A
[解析]要使ab向右运动,即ab受到向右的安培力,根据左手定则可知,ab中电流方向为b→a,大线圈M中的感应电流方向为逆时针,与线圈N中的电流方向相反,根据楞次定律可知,穿过大线圈M的磁通量是增大的,即线圈N中的电流是增大的,故A正确,B、C、D错误.
学习任务二
变式3 如图所示,Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极,ab为放在其间的金属棒,ab和cd金属棒用导线连成一个闭合回路.当ab向左运动时,cd受到向下的磁场力.由此可知 (　 )
A.b点的电势高于a点的电势
B.Ⅰ是S极
C.cd中电流方向是由d到c
D.当ab向左运动时,ab受到向左的磁场力
学习任务二
B
[解析] cd导线受到向下的安培力,对cd导线,根据左手定则可知,cd中的电流方向是由c到d,则ab棒中的电流方向是由b到a,根据右手定则可知,I是S极,a点为等效电源的正极,所以b点的电势低于a点的电势,由于ab棒向左运动,根据楞次定律的推广——“来拒去留”可知,ab棒受到向右的安培力,故选项A、C、D错误,B正确.
学习任务二

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