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第5节　科学探究：电容器
第1课时 观察电容器的充、放电现象(实验课—基于经典科学探究)
一、实验装置
二、实验原理
实验电路如图所示。当开关拨到位置“1”时，电源E对电容器充电；当开关拨到位置“2”时，电容器放电。利用电流计和电压表观察电容器在充电和放电过程中，通过电路的电流大小和方向的变化，以及电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。
一、实验步骤
1．连接电路：根据实验电路图连接电路。
2．观察充电过程：将单刀双掷开关拨到位置“1”，观察电容器在充电过程中，电流计和电压表的指针偏转情况。
3．观察放电过程：将单刀双掷开关拨到位置“2”，观察电容器在放电过程中，电流计和电压表的指针偏转情况。
4．记录好实验结果，关闭电源。
二、数据处理
1．记录电流计和电压表的指针偏转情况，填在下面表格中。
单刀双掷开关的位置 电流计指针偏转情况 电压表指针偏转情况
位置“1”
位置“2”
2.实验结论
电容器充电时，电容器两端电压增大，电荷量增加；电容器放电时，电容器两端电压减小，电荷量减小。充、放电结束后，电路中无电流。
三、注意事项
1．要选用小量程的灵敏电流计。
2．要选择大容量的电容器。
3．实验要在干燥的环境中进行。
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流计。
[关键点反思]
1.电容器充电时，两极板上的电荷量如何变化？
2.电容器放电时，能量如何转化？
3．如图所示，为一个电容器放电时的I t图像，请思考图线与t轴所围“面积”有什么物理意义？
考法(一)　实验基本操作
[例1]　如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使开关S与“1”端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向“2”端，电容器通过电阻R放电。
(1)电容器在充电的过程中，电容器的带电荷量________；
A．不变　　　 B．变大　　　　C．变小
(2)电容器在放电的过程中，电容器的电容______；
A．不变　　　 B．变大　　　　C．变小
(3)使开关S与“1”端相连，对电路中的电容器充电，充电后，该电容器________(选填“上”或“下”)极板带正电荷。若电容器的两个极板分别带上了电荷量均为Q的等量异号电荷，此时电容器所带的电荷量为________。
考法(二)　数据处理和实验结论
[例2]　电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间变化的关系图像。图甲中直流电源提供的电压为U＝8 V，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I t曲线如图乙所示。
(1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向______(选填“相同”或“相反”)；
(2)图像阴影为I t曲线与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积S1______S2(选填“>”“<”或“＝”)；
(3)已知S1＝1 233 mA·s，则该电容器的电容值为______F(保留两位有效数字)；
(4)由甲、乙两图可判断阻值R1______R2(选填“>”或“<”)。
(1)S先接“1”后接“2”，说明电容器先充电后放电。
(2)电容器的电容与电荷量的多少无关。
(3)I t图像与时间轴所围成的面积表示充、放电的电荷量。
(4)充电时间足够长，电容器极板间的电压最大为电源电压。　　
1．(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
2．如图所示是观察电容器的充、放电现象的实验电路。E为电源，S为单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器，R为电阻箱。
(1)当开关S接________(选填“1”或“2”)时，平行板电容器充电；
(2)电容器充电完毕，断开开关，此时电路图中电容器上极板________(填“带正电”“带负电”或“不带电”)；
(3)然后将开关S接2时，电容器放电，此过程中，电路中的电流________(选填“增大”“减小”或“不变”)，流经G表的电流方向为________(填“向左”或“向右”)，电容器两极板间的场强________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
3．如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。
(1)当开关S接________时(选填“1”或“2”)，平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较________(选填“大”或“小”)。电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时________(选填“相同”或“相反”)。
(2)将G表换成电流传感器(可显示电流I的大小)，电容器充电完毕后，将开关S扳到2，让电容器再放电，其放电电流I随时间t变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，则电容器释放的电荷量Q＝________ C，可算出电容器的电容C＝________F。
4．(2024·海南高考)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)。通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I t 图像，如图(b)，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________kΩ(保留2位有效数字)。
第1课时　观察电容器的充、放电现象
2
1．提示：充电时，两极板上的电荷量增加。
2．提示：放电时，电容器两极板间的电场能转化为其他形式的能量。
3．提示：表示电容器放电过程中释放的电荷量。
3
[例1]　解析：(1)在电源向电容器充电的过程中，电容器的带电荷量变大，故B正确，A、C错误。
(2)电容器的电容由其本身的特性决定，电容器在放电的过程中，其电容不变，故A正确，B、C错误。
(3)充完电后电容器上极板与电源的正极相连，则电容器上极板带正电；电容器电荷量是单极板所带电荷量的绝对值，故电荷量为Q。
答案：(1)B　(2)A　(3)上　Q
[例2]　解析：(1)由题图甲可知，电容器充电时通过电阻R0的电流方向向左，放电时通过R0的电流方向向右，故在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向相反。
(2)I t曲线与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电过程电荷量相等，所以题图乙中阴影部分的面积S1＝S2。
(3)电源提供的电压为8 V，则该电容器的电容值为C＝＝＝≈0.15 F。
(4)由题图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，根据欧姆定律，则可知R1答案：(1)相反　(2)＝　(3)0.15　(4)<
4
1．选C　根据电容C＝，充电过程中，随着电容器所带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小，故A错误；根据题图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误；放电过程中，随着电容器所带电荷量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小，故C正确；根据题图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。
2．解析：(1)当开关S接1时，电容器与电源构成闭合回路，平行板电容器充电。
(2)电容器上极板与电源正极连接，电容器上极板带正电。
(3)将开关S接2时，电容器放电，此过程中，电容器带电量逐渐减少，电容器两端电压逐渐减小，电路中的电流减小。
电容器上极板带正电，流经G表的电流方向为向左。
电容器带电量逐渐减少，电容器两端电压逐渐减小，电容器两极板间的场强减小。
答案：(1)1　(2)带正电　(3)减小　向左　减小
3．解析：(1)电容器与电源相连时充电，所以当开关S接1时平行板电容器充电，由于极板上无电荷，在充电开始时电路中的电流比较大。电容器充电时电源正极接电容器上极板，放电时正电荷从上极板流出，所以电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时相反。
(2)根据Q＝It可知，放电电流随时间变化曲线与横轴所围区域的面积即为通过的电荷量，所以电容器释放的电荷量为Q＝41×0.2×10－3×0.4 C ＝3.28×10－3 C
电容器的电容为C＝＝ F＝4.1×10－4 F。
答案：(1)1　大　相反　(2)3.28×10－3　4.1×10－4
4．解析：(1)电容器充电过程中，当电路刚接通，电流表示数从0增大到某一最大值，之后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知，充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b。
t＝2 s时I＝1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I t图像与横轴所围成的面积表示电荷量，可得0～2 s时间内电容器放出的电荷量为Q1＝ΔU·C＝C,2 s后到放电结束时间内放出的电荷量为Q2＝ΔU′·C＝1.10×10－3·RC，根据题意得＝，解得R≈5.2 kΩ。
答案：(1)B　(2)a→b　5.2
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科学探究:电容器
第 5 节
观察电容器的充、放电现象
(实验课—基于经典科学探究)
第1课时
1
实验准备——原理、器材和装置
2
实验操作——过程、细节和反思
3
实验考法——基础、变通和创新
CONTENTS
目录
4
训练评价——巩固、迁移和发展
实验准备——原理、器材和装置
1
一、实验装置
二、实验原理
实验电路如图所示。当开关拨到位置“1”时,电源E对电容器充电;当开关拨到位置“2”时,电容器放电。利用电流计和电压表观察电容器在充电和放电过程中,通过电路的电流大小和方向的变化,以及电容器两极板间电压的变化,进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。
实验操作——过程、细节和反思
2
一、实验步骤
1.连接电路:根据实验电路图连接电路。
2.观察充电过程:将单刀双掷开关拨到位置“1”,观察电容器在充电过程中,电流计和电压表的指针偏转情况。
3.观察放电过程:将单刀双掷开关拨到位置“2”,观察电容器在放电过程中,电流计和电压表的指针偏转情况。
4.记录好实验结果,关闭电源。
二、数据处理
1.记录电流计和电压表的指针偏转情况,填在下面表格中。
单刀双掷开关的位置 电流计指针偏转情况 电压表指针偏转情况
位置“1”
位置“2”
2.实验结论
电容器充电时,电容器两端电压增大,电荷量增加;电容器放电时,电容器两端电压减小,电荷量减小。充、放电结束后,电路中无电流。
三、注意事项
1.要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,以免烧坏电流计。
1.电容器充电时,两极板上的电荷量如何变化
提示:充电时,两极板上的电荷量增加。
关键点反思
2.电容器放电时,能量如何转化
提示:放电时,电容器两极板间的电场能转化为其他形式的能量。
3.如图所示,为一个电容器放电时的I-t图像,请思考图线与t轴所围“面积”有什么物理意义
提示:表示电容器放电过程中释放的电荷量。
实验考法——基础、变通和创新
3
[例1]　如图所示的实验电路,可研究电容器的充、放电。先使开关S与“1”端相连,电源给电容器充电,然后把开关S掷向“2”端,电容器通过电阻R放电。
考法(一)　实验基本操作
(1)电容器在充电的过程中,电容器的带电荷量　　　　;
A.不变　　　　B.变大　　　　C.变小
[解析]　在电源向电容器充电的过程中,电容器的带电荷量变大,故B正确,A、C错误。
B
(2)电容器在放电的过程中,电容器的电容　　　;
A.不变　　　　B.变大　　　　C.变小
[解析]　电容器的电容由其本身的特性决定,电容器在放电的过程中,其电容不变,故A正确,B、C错误。
A
(3)使开关S与“1”端相连,对电路中的电容器充电,充电后,该电容器　　(选填“上”或“下”)极板带正电荷。若电容器的两个极板分别带上了电荷量均为Q的等量异号电荷,此时电容器所带的电荷量为　　。
[解析]　充完电后电容器上极板与电源的正极相连,则电容器上极板带正电;电容器电荷量是单极板所带电荷量的绝对值,故电荷量为Q。
上
Q
[例2]　电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化,它与计算机相连,可显示电流随时间变化的关系图像。图甲中直流电源提供的电压为U=8 V,充电前电容器带电量为零。先使S与“1”相连,电源向电容器充电。充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。
考法(二)　数据处理和实验结论
(1)在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向　　　(选填“相同”或“相反”);
[解析]　由题图甲可知,电容器充电时通过电阻R0的电流方向向左,放电时通过R0的电流方向向右,故在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向相反。
相反
(2)图像阴影为I-t曲线与对应时间轴所围成的面积,乙图中阴影部分的面积S1　　　S2(选填“>”“<”或“=”);
[解析]　I-t曲线与对应时间轴所围成的面积表示电荷量,充电和放电过程电荷量相等,所以题图乙中阴影部分的面积S1=S2。
=
(3)已知S1=1 233 mA·s,则该电容器的电容值为　　　 F(保留两位有效数字);
[解析]　电源提供的电压为8 V,则该电容器的电容值为C==
=≈0.15 F。
0.15
(4)由甲、乙两图可判断阻值R1　　　R2(选填“>”或“<”)。
[解析]　由题图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,根据欧姆定律,则可知R1<
[微点拨]
(1)S先接“1”后接“2”,说明电容器先充电后放电。
(2)电容器的电容与电荷量的多少无关。
(3)I-t图像与时间轴所围成的面积表示充、放电的电荷量。
(4)充电时间足够长,电容器极板间的电压最大为电源电压。
训练评价——巩固、迁移和发展
4
1.(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源E给电容器C充电;开关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是 (　　)
A.充电过程中,电容器两极板间电势差增加,充电电流增加
B.充电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点
C.放电过程中,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小
D.放电过程中,电容器的上极板带负电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点
√
解析:根据电容C=,充电过程中,随着电容器所带电荷量的增加,电容器两极板间电势差增加,充电电流减小,故A错误;根据题图可知,充电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点,故B错误;放电过程中,随着电容器所带电荷量的减小,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小,故C正确;根据题图可知,放电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点,故D错误。
2.如图所示是观察电容器的充、放电现象的实验电路。E为电源,S为单刀双掷开关,G为灵敏电流计,C为平行板电容器,R为电阻箱。
(1)当开关S接　　(选填“1”或“2”)时,平行板电容器充电;
解析:当开关S接1时,电容器与电源构成闭合回路,平行板电容器充电。
1
(2)电容器充电完毕,断开开关,此时电路图中电容器上极板_______
(填“带正电”“带负电”或“不带电”);
解析:电容器上极板与电源正极连接,电容器上极板带正电。
带正电
(3)然后将开关S接2时,电容器放电,此过程中,电路中的电流______
(选填“增大”“减小”或“不变”),流经G表的电流方向为______(填“向左”或“向右”),电容器两极板间的场强　　 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
减小
向左
减小
解析:将开关S接2时,电容器放电,此过程中,电容器带电量逐渐减少,电容器两端电压逐渐减小,电路中的电流减小。
电容器上极板带正电,流经G表的电流方向为向左。
电容器带电量逐渐减少,电容器两端电压逐渐减小,电容器两极板间的场强减小。
3.如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V,S是单刀双掷开关,G为灵敏电流计,C为平行板电容器。
(1)当开关S接　　时(选填“1”或“2”),平行板电容器充电,在充电开始时电路中的电流比较　　(选填“大”或“小”)。电容器放电时,流经G表的电流方向与充电时　　　(选填“相同”或“相反”)。
解析:电容器与电源相连时充电,所以当开关S接1时平行板电容器充电,由于极板上无电荷,在充电开始时电路中的电流比较大。电容器充电时电源正极接电容器上极板,放电时正电荷从上极板流出,所以电容器放电时,流经G表的电流方向与充电时相反。
1　
大
相反
(2)将G表换成电流传感器(可显示电流I的大小),电容器充电完毕后,将开关S扳到2,让电容器再放电,其放电电流I随时间t变化的图像如图乙所示,已知图线与横轴所围的面积约为41个方格,则电容器释放的电荷量Q=　　 　 C,可算出电容器的电容C=　　　 F。
解析:根据Q=It可知,放电电流随时间变化曲线与横轴所围区域的面积即为通过的电荷量,所以电容器释放的电荷量为Q=41×0.2×10-3×0.4 C =3.28×10-3 C
电容器的电容为C== F=4.1×10-4 F。
3.28×10-3
4.1×10-4
4.(2024·海南高考)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象,实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2,将S1接1,电压表示数增大,最后稳定在12.3 V。在此过程中,电流表的示数　　(填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大,后逐渐减小为零
C.先增大,后稳定在某一非零数值
B
解析:电容器充电过程中,当电路刚接通,电流表示数从0增大到某一最大值,之后随着电容器的不断充电,电路中的充电电流在减小,当充电结束电路稳定后,此时电路相当于开路,电流为0。故选B。
(2)先后断开开关S2、S1,将电流表更换成电流传感器,再将S1接2,此时通过定值电阻R的电流方向　　　(选填“a→b”或“b→a”)。通过传感器将电流信息传入计算机,画出电流随时间变化的I-t 图像,如图(b),t=2 s时I=1.10 mA,图中M、N区域面积比为8∶7,可求出R=______kΩ(保留2位有效数字)。
a→b　
5.2
解析:根据电路图可知,充电结束后电容器上极板带正电,将S1接2,电容器放电,此时通过定值电阻R的电流方向a→b。
t=2 s时I=1.10 mA,可知此时电容器两端的电压为U2=IR,电容器开始放电前两端电压为12.3 V,根据I-t图像与横轴所围成的面积表示电荷量,可得0~2 s时间内电容器放出的电荷量为Q1=ΔU·C=C,2 s后到放电结束时间内放出的电荷量为Q2=ΔU'·C=1.10×10-3·RC,根据题意得=,解得R≈5.2 kΩ。

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