资源简介

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容 积
什么是容积？容积和体积一样吗？
计算容积方法和体积一样吗？
这些是容积单位吗？它们之间有什么关系？
仔细观察，说说你的发现！
如果在这两个盒子装满茶叶，哪个盒子装的茶叶多一些呢？
盒子里面的空间大小不同，就是它们的容积不同。
饮料的体积等于瓶子的容积吗？
“净含量”指的是瓶子内饮料的实际体积。
不规则物体
橡皮泥
分一分类
可变形
不可变形
可变形的不规则物体
转化
改变形状
不规则
规则
不可变形的不规则物体
怎样求它们的体积呢？
可以像乌鸦喝水那样用“排水法”。上升的那部分水的体积就是土豆的体积。
500 mL
400
300
200
100
如何求出橡皮泥的体积。
活动一
探究思考 解决问题
什么变了？什么没变？
转化
把橡皮泥捏压成规则的正方体或长方体形状，再量出（ ）、（ ）、（ ）、
根据体积公式算出体积。
不能改变形状的土豆，梨、石块怎么办呢？
长
宽
高
计算橡皮泥体积的方法：
如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？
水面上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。
答：这个西红柿的体积是300cm 。
15×10×(12－10)＝300(cm )
不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度
不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度
取出石块前
取出石块后
下降的水的体积
石块的体积=总体积—水的体积
=下降的水的体积
下图中珊瑚石的体积是多少？
方法一： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3）
方法二： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是 64 cm3。
小结
用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积
=底面积×上升(或下降)的高度
物体必须完全浸没
思考：
1.容器里上升的水的形状是 体。
2.需要测量哪些数据？
3.计算公式 。
现实生活中还有许多像梨、苹果、石块等形状不规则的物体，如果没有量杯，给你一个长方体的容器，怎样求得它们的体积呢？
想一想
不规则物体的体积=
长方体
长×宽×高
（上升的高）
长
宽
高
（上升的高）
升水法
水面上升的那部分水的体积就是 的体积。
说一说
2分米
1.5分米
上升0.2分米
试一试
1.计算出下面物体的体积。
600mL
300mL
2.在一个注满水的水池中，放入一个长3m、宽2m、高3m的石柱，水池溢出的水的体积是多少？
能不能用排水法测量 原因
乒乓球
冰块
不能
不能
会浮在水面
会溶于水中
可以用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
请给物体选择合适的方法测测它的体积
“转化”
是非常重要的数学思维，
今后的学习中会经常用到。
曹冲称象
8cm
8cm
6cm
8cm
8cm
7cm
珊瑚石的体积是多少？
做一做
1.课本41页第7题：
2.将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降了0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？
0.5
降水法
反馈测学：
观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。
650－250=400(cm )
850－650=200(cm )
200÷2=100(cm )
400－100=300(cm )
答：大正方体的体积是300cm 。

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