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功与能
一、选择题
1．蹦床是兼具艺术性与竞技性的一种体操运动。某蹦床运动员仅在竖直方向运动，运动过程中运动员对蹦床的作用力的大小与时间的关系如图所示。假设运动员不与蹦床接触时蹦床面水平。忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（　　）
A．在最低点，运动员处于超重状态，床面对人的支持力大于人对床面的压力
B．运动过程中运动员最大速度为
C．6.5至7.3s，运动员增加的动能等于蹦床减少的弹性势能
D．运动员离开蹦床后上升的最大高度为
2．手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，若不计空气阻力，则此过程中（　　）
A．乒乓球受到的重力对乒乓球做负功
B．乒乓球所受合力对乒乓球做正功
C．球拍对乒乓球的摩擦力做负功
D．球拍对乒乓球的支持力对乒乓球不做功
3．下列物理量的负值可以表示大小的是（　　）
A．加速度 B．功 C．重力势能 D．位移
4．如图所示，一光滑圆形轨道，OA是水平半径，OB与OA成60°角，一小球从轨道上的A处由静止释放，小球运动到B点时的加速度为（　　）
A．g B． C． D．
5．如图甲所示为温州轨道交通S1线的行李安检机，其简化原理图如图乙所示，水平传送带长为2.5m，传送带始终以恒定速率0.30m/s运行。一质量为0.60kg的小包（可视为质点）无初速度地轻放上传送带左端，最终到达传送带右端。若小包与该传送带间的动摩擦因数为0.50，下列说法正确的是（　　）
A．安检机使用γ射线探测包内的物品
B．小包匀速运动时，传送带对小包的摩擦力向右
C．由于传送小包，电动机多做的功为0.054J
D．小包从传送带左端到达右端的时间为1.0s
6．如图所示，将一小物块A轻轻放在长以顺时针匀速转动的传送带左端M处，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。长木板长为，C的右端带有挡板，在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为。小物块A与传送带间的动摩擦因数，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为，重力加速度为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（　　）
A．小物块A由M运动到N用时1.6s
B．A滑上C但未与B相碰前，B的加速度为
C．A滑上C后，经1.2s小物块B与挡板相碰
D．由于运送物块传送带多消耗能量为16J
7．2024年巴黎奥运会中国选手陈清晨和贾一凡获得羽毛球女双金牌。不计空气阻力，则发球时，羽毛球从飞出至落地的过程（　　）
A．运动至最高点时机械能最大
B．相同时间内，动量变化相同
C．重力做功越来越快
D．在上升阶段和下降阶段处于同一高度的过程中，重力冲量为0
8．气排球比赛中，甲同学在m处将气排球以m/s水平击出，乙同学在离地m处将气排球垫起，气排球被垫起后以6m/s速度竖直弹起。已知重力加速度为10m/s2，气排球的质量为100g，不计空气阻力，则关于此排球的运动下列说法正确的是（　　）
A．气排球击出点与垫球点的距离约为5.1m
B．气排球被甲同学击出后在空中飞行过程中重力的最大功率10W
C．气排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小0.6N s
D．气排球被乙同学垫起过程中所受合外力做的功为3.2J
9．如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的 轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中
A．a的动能一定小于b的动能
B．两物体机械能的变化量相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为正
10．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B均处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为，当A的位移大小为时，下列说法正确的是（　　）
A．A物体的重力势能减小了 B．B物体的重力势能减小了
C．B物体运动的速度大小为 D．B物体运动的速度大小为
11．如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（　　）
A．mgR B．2mgR C．2.5mgR D．3mgR
12．风能是可再生资源中目前发展最快的清洁能源，风力发电也是具有大规模开发和商业化发展前景的发电方式，近年来，我国风电产业规模逐渐扩大，已成为能源发展的重要领域，在风电技术发展方面，由于相同风速时发电功率的不同，我国目前正逐步采用变桨距控制风力发电机替代定桨距控制风力发电机，来提高风力发电的效率 具体风速对应的功率如图乙所示，设甲图中风力发电机每片叶片长度为30m，所处地域全天风速均为 ，空气的密度为 ，圆周率 取 ，下列说法不正确的是（　　）
A．变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率为
B．用变桨距控制风力发电机替换定桨距控制风力发电机后，每台风力发电机每天能多发电
C．无论采用变桨距控制风力发电机还是定桨距控制风力发电机，每台发电机每秒钟转化的空气动能均为
D．若煤的热值为 ，那么一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能与完全燃烧45kg煤所产生的内能相当
13．如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，不计球的体积．开始时，在外力作用下A、B两球均静止且杆竖直．现撤去外力，B开始沿水平面向右运动．已知A、B两球质量均为m，杆长为L，则下列说法中不正确的是（　　）
A．A球下滑到地面时，B球速度为零
B．A球下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功
C．A球机械能最小时，B球对地的压力等于它的重力
D．两球和杆组成的系统机械能守恒，A球着地时的速度为
14．如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（　　）
A．5s B．4.8s C．4.4s D．3s
二、多项选择题
15．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为 ，设起飞过程中发动机的推力恒为 ；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则(　　)
A．弹射器的推力大小为
B．弹射器对舰载机所做的功为
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2
16．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜ ．在小球从M点运动到N点的过程中（　　）
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能
17．如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则 （）
A． B．
C． D．
18．如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框。如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L。在这个磁场的正下方3h+L处还有一个磁感应强度未知，但宽度也为L的磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是（　　）
A．未知磁场的磁感应强度是B/2
B．未知磁场的磁感应强度是
C．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL
D．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL
19．如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上，4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为，长，它们与地面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置一个质量为的小铅块B，可视为质点，现让一个与B完全一样的铅块A从圆弧顶端由静止滑下，经圆弧底端后与B发生弹性正碰，铅块与木板间的动摩擦因数。则（　　）
A．小物块A滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为
B．铅块B刚滑至木板3时的速度为
C．铅块B运动后与某一木板共速
D．铅块B与木板间滑动过程中系统所产生的总热量为 J
20．如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为 。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失， ）。则（）
A．动摩擦因数
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为
21．真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板面积为S，间距为d。现用波长为λ（λ1<λ>2）的单色光持续照射两板内表面，则（　　）
A．电容器电容将增加
B．钾板带正电
C．电容器极板最终带电量正比于
D．若将电容器视为电源，其电动势最大值为
22．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到 障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是（　　）
A．等于 B．大于 C．小于 D．等于2R
23．如图所示，图中虚线为与纸面平行的、匀强电场的平行等间距等势线，已知M粒子的质量和电荷量数值都为N粒子的2倍。现将M、N从虚线上O点沿虚线向右以相同的速度 射出，两粒子在电场中的运动轨迹分别如图中两条实线所示，点a、b、c为实线与虚线的交点，已知M粒子带负电且其到达c点时动能增加为在O点时动能的2倍，不计粒子重力和两个粒子之间的相互作用，则（　　）
A．N粒子一定带正电，且N粒子在a点时加速度与M粒子在c点时加速度大小相等
B．N粒子到达a点的时间是M粒子到达c点的时间的一半
C．N粒子到达a点的速度大小为
D．M粒子运动到c点减少的电势能是N粒子运动到a点减少的电势能的2倍
24．如图所示，细线上端固定，下端系一小球，将小球拉至实线所示位置自由释放，空气阻力不计，在小球自释放位置摆动到最低点的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．细线的拉力对小球做正功
B．小球的机械能守恒
C．小球重力势能的减小量等于其动能的增加量
D．重力对小球做的功等于小球动能的增加量
25．在检测某新能源汽车性能的实验中，质量为的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力与对应的速度，并描绘出如图所示的图像，图线为汽车由静止到达到最大速度的全过程，共经历35s，均为直线，假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。则正确的是（　　）
A．BC段汽车做匀加速直线运动 B．该汽车的额定功率为
C．汽车匀加速行驶的时间为 D．全过程汽车行驶的位移为
26．如图所示为高中生小杭在荡秋千的场景。已知秋千的两根绳子长均为10m，小杭的质量约为50kg。绳和秋千踏板的质量可忽略不计，若小杭分别用站姿和蹲姿荡到秋千支架的最低点时，其重心的速度大小均为8m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．两种姿势荡到的正下方时绳子的拉力一样大
B．站姿荡到的最低点时绳子的拉力比蹲姿时更大
C．站姿荡到的最低点时，每根绳子平均承受的拉力约为430N
D．两种姿势荡到最高点时，每根绳子平均承受的拉力均为250N
27．质量为70kg的小顾骑着某型号电动自行车在平直公路行驶，所受的阻力恒为人车总重的0.02。骑行过程中只靠电动机提供动力，电动自行车的铭牌上给出的部分技术参数如下表所示，其中额定转速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶时的电机转速。由此可知（　　）
规格 后轮驱动直流永磁毂电机
车型 26电动自行车（轮胎直径600mm） 额定输出功率120W 　
整车质量 30kg 额定转速 240r/min
标准载重 70kg 额定电压 36V
续行里程 大于40km 额定电流 4.0A
A．电动机的内阻为1.5Ω
B．本次骑行的最大速度7.5m/s
C．选配的电瓶容量应大于7.4Ah
D．电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为120W
28．2022年6月30日位于浙江安吉的长龙山抽水蓄能电站全部机组正式投产发电。电站在电网用电低谷时将水抽到高处，在电网用电高峰时再利用水能发电，平均用4度谷电能换3度峰电。电站每年可生产清洁电能。已知峰电0.50元/度，谷电0.30元/度。下列说法正确的是（　　）
A．水能是可再生能源
B．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量的转移或转化没有方向性
C．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量不仅数量上守恒，在可利用的品质上也不变
D．电站每年发电直接产生的经济效益约为万元
29．水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，河水的流量，落差h=5m，河水的密度，现利用其发电，若发电机的总效率，输出电压，输电线的总电阻R=30Ω，用户获得220V的电压，输电线上损失的电功率与发电机输出电功率的比值，假定所用的变压器都是理想变压器，g取．下列说法正确的是（　　）
A．发电机的输出功率
B．输电线中的电流
C．降压变压器的原、副线圈的匝数比250：11
D．如果输送的电能供“220V、100W”的电灯使用，能够正常发光的电灯盏数为470盏
30．蹦极是一项青年人非常喜爱的特别刺激的休闲活动。某兴趣小组为了研究蹦极过程的运动规律，他们在自己身上装上传感器，测出了某次蹦极过程中自身下落速度v和相应的下落高度h，得到了如图所示的图像，其中OA段为直线，已知该同学是从静止开始竖直下落，不计阻力及弹性绳的重力，下列说法中正确的是（　　）
A．该同学在OA过程中做匀加速直线运动
B．该同学在下落过程中机械能守恒
C．该同学在下落过程中重力的功率一直增大
D．该同学从A到最低点运动过程中重力做功小于克服弹力做功
31．如图1所示，一足够长传送带与水平面夹角为，以恒定速率运行，在传送带适当位置放上质量为m的物块，并给物块一定的初速度。规定沿传送带向上为正方向，从该时刻起物块图像如图2所示，已知。下列说法正确的是（　　）
A．传送带沿逆时针方向运行
B．物块与传送带间动摩擦因数为
C．时间内，传送带对物块做的功为
D．时间内，摩擦产生的热量一定大于物块减小的机械能
32．风力发电模型如图所示，风轮机叶片转速为转/秒，并形成半径为的圆面，通过转速比的升速齿轮箱带动匝数为的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理想变压器升压到电压为后接入高压电网，变压器的输出功率为。已知空气密度为，风速为，通过发电机线圈的最大磁通量为，忽略发电机线圈电阻，则（　　）
A．单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为
B．从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
C．升压变压器的原线圈电流为
D．变压器原、副线圈的匝数比为
33．下列说法正确的是（　　）
A．黑体都是黑色的
B．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关
C．普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍
D．能量的耗散表明，能源在利用过程中能量在数量上减少了
34．如图所示，小球A质量为1kg，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h=0.8m。物块B和C的质量分别是5kg和3kg，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为0.05m。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，则（　　）
A．碰撞后小球A反弹的速度大小为1m/s
B．碰撞过程B物块受到的冲量大小4N·s
C．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能0.9375J
D．小球C的最大速度大小为1.25m/s
三、非选择题
35．如图所示为游乐场的空中飞椅项目。长度为的轻质碳纤维绳一端系着座椅，另一端固定在半径为d的水平转盘边缘，电机带动水平转盘绕穿过其中心的竖直轴转动，从而带动绳、座椅、游玩者一起转动，座椅P与游客的总质量为，水平转盘先在较低位置处，以某一转速匀速转动，此时轻绳与竖直方向的夹角；然后再在慢慢加速转动的同时将水平转盘的高度提升到达位置处，再在处保持另一转速匀速转动，此时轻绳与竖直方向的夹角，将座椅与游客整体视为质点，已知，，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）转盘在B处匀速转动时的轻绳拉力大小和座椅的转动周期；
（2）转盘在处匀速转动时，座椅的线速度大小；
（3）从转盘在处匀速转动到转盘提升后在处匀速转动的过程中，轻绳对座椅和游客所做的功。
36．人工智能AI技术的不断创新发展，外卖配送正踏入“无人+”领域。某天工作人员通过无人机将医疗物品送至用户家中，如图，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，升力为，经过后匀速直线运动，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，货物离地高度为。整个过程的阻力不变，无人机和物品的总质量为，求：
（1）物品上升过程中的最大速率；
（2）无人机运动过程受到的阻力大小；
（3）匀速运动时无人机的输出功率。
37．如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切（CD段无轨道），全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场（C点处于MN边界上）。一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F点速度（不计空气阻力，，），求：
（1）小球受到电场力的大小；
（2）半圆轨道的半径R；
（3）在半圆轨道部分，摩擦力对小球所做的功（结果保留一位小数）。
38．如图所示，两平行板电容器、分别竖直和水平放置，的小孔M、N在同一水平线上，一带电粒子从M点静止释放，经电场直线加速后从N点射出，紧贴下极板进入C2，而后从上极板边缘P点射出，射出时速度方向与水平方向成30°角。已知粒子质量为m、带电量为q，C1的板间电压大小为U，两电容器板间电场视为匀强电场，不计带电粒子重力，忽略边缘效应，求：
（1）粒子经过N点和P点时的速度大小；
（2）电容器C2极板电压；
（3）电容器C2极板长度和间距之比。
39．如图所示，圆心角，半径的光滑圆弧轨道BC固定在水平地面上，其末端C切线水平；两个质量均为、长度均为的木板D、E静止在粗糙的水平地面上，其上表面与C端等高且平滑接触；水平传送带固定，且沿顺时针转动。现将质量的物块A轻放在传送带的左端，离开传送带后从B点沿切线方向进入BC轨道，已知物块A与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板间的动摩擦因数均为，AB间竖直高度，传送带长度为，木板D与水平面间的动摩擦因数，木板E下表面光滑。取，，。求：
（1）物块A滑到C点时，在C点受到圆弧轨道支持力的大小；
（2）物块A到达B点所用时间；
（3）物块A与木板E之间摩擦产生的热量。
40．如图所示，光滑的水平平台MN左侧有一半径为r1.8m的光滑圆弧形滑块C固定在地面上，紧靠在水平平台MN右端的长木板上表面NQ水平并与平台等高，底面处在光滑水平面上，长木板的质量M6kg，长木板的右端为半径R0.1m的光滑圆弧，长木板的左端有一滑块B，其质量为mB3kg，与NQ间的动摩擦因数μ0.2。一质量mA1kg的物块A从滑块C圆弧的最高点由静止滑下，物块A沿平台向右运动与滑块B发生弹性碰撞，A碰撞后被立刻取走。已知A和B都可看作质点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A从C上滑下后的速度大小；
（2）A和B碰撞后的瞬间，B的速度大小；
（3）为使滑块B不能从长木板右端圆弧离开木板，NQ的最小长度L；
41．如图所示，长为L0 = 0.8m的水平细线一端固定于O点，另一端系一质量m=1kg的金属小球。小球静止释放，在竖直面内做圆周运动，运动到最低点A时，细线恰好断裂，小球恰好从B点切入光滑斜面BC，A、B两点间高度差h=0.45m，BC长5m， 与足够高水平桌面的夹角为37°，小球经过C点不改变速度大小，只改变速度方向。桌面右侧CF足够长，磁性区域DE的长度为L，对小球的吸引力与重力大小相同，动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度，，求：
（1）细线断裂前瞬间拉力大小T；
（2）小球在C点的速度大小vC；
（3）以F点为圆心有一半径的四分之一圆弧， L为多大时，小球落到圆弧瞬间的速度最小，速度最小值是多少？
42．一游戏装置截面如图所示，为足够长的倾斜直轨道，、是两段半径均为的竖直圆管轨道，为水平轨道，固定水平传送带以顺时针转动，轨道与圆管道相切于处，各部分之间平滑连接，紧靠处有一质量的小车静止在光滑的水平地面上，小车的上表面由水平面和半径的四分之一圆弧面组成。一个可视为质点的滑块，从轨道上距点处由静止开始下滑，经过圆管轨道和水平轨道，并冲上传送带，已知滑块的质量，传送带的长度，滑块与传送带间的动摩擦因数，与其余各处阻力均不计，，则
（1）求滑块到达点时对轨道的压力大小；
（2）求滑块第一次通过传送带过程中，对传送带所做的功；
（3）求滑块冲上小车后，滑块第一次离开小车时的速度大小；
（4）调节传送带以不同的速度顺时针匀速转动，试分析滑块离小车上表面最大高度与速度的关系。
43．一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的动摩擦因数为的水平直轨道AE、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、长度为L动摩擦因数为的水平传送带EF和光滑水平直轨道FG平滑连接。在水平直轨道FG上摆放一质量的物块，在G右侧有一高，宽度足够长的凹形收集区。现压缩弹簧至P点将质量的小滑块弹出，恰好经过圆形轨道最高点C，已知，，，，轨道其余部分均光滑，传送带以的恒定速率顺时针转动，物块和滑块均可视为质点，碰撞均为对心弹性碰撞，物块和滑块落在凹形收集区不反弹，求：
（1）弹簧在P处的弹性势能大小；
（2）小滑块从P点出发，第一次通过F点的过程中因摩擦而产生的热量Q；
（3）小滑块和物块落在凹形收集区的距离。
44．如图所示，一可视为质点的物块从光滑斜面静止滑下，进入竖直放置的与斜面相切的光滑圆轨道，绕圈一周后从最低点滑上水平顺时针转动的传送带，传送带右侧有一小车静止在光滑水平面上，小车上表面与传送带齐平。已知物块质量，初始位置离斜面底端的高度，斜面倾角，圆轨道半径。传送带长度，物块与传送带之间的动摩擦因数。小车长度，物块与小车上表面之间的动摩擦因数，小车质量。除了传送带与小车上表面粗糙外，其余表面均光滑，。
（1）求物块到达斜面底端时的速度大小；
（2）求物块到达圆轨道最高点时对轨道的压力；
（3）设传送带的速度v可调（），求物块离开传送带的速度与传送带的速度v之间的函数关系；
（4）设传送带的速度v可调，求小车能获得的最大速度大小。
45．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．
①若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
②若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围．
46．如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ= ，重力加速度大小为g．（取sin37°= ，cos37°= ）
①求P第一次运动到B点时速度的大小．
②求P运动到E点时弹簧的弹性势能．
③改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距 R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．
47．[物理--选修3-5]如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．
（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
48．如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直框面向外。现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：
（1）此时通过电阻R上的电流大小与方向
（2）导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
（3）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小。
49．如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g=10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。
50．某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。（sin37°=0.6）
（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
51．小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功
（3）上升和下降的时间。
52．某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有220Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示．
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算．
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为　 　小为　 　，重物下落的加速度的大小为　 　．
（2）已测得s1=8.89cm，s2=9.5．cm，s3=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%．由此推算出f为　 　Hz．
53．【加试题】如图所示，倾角θ=370、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1。当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功
（1）磁感应强度B的大小
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
54．如图，大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴。已知：大猴质量M=20kg，小猴质量m=5kg，青藤长度L1=5m，等高的两岸间的水平距离L2=8m，重力加速度g=10m/s2。青藤悬点O离两岸的水平距离相等，猴子视为质点，忽略空气阻力及青藤质量。若青藤能承受的最大拉力为400N，请通过计算分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】A
【解析】【解答】知道a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等是解题的关键。A．轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，A正确；
BC．因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C 两项的说法均为系统机械能守恒的表现，故B、C错误；
D．轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，一负一正，D错误.
故选A。
【分析】a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，据此分析；在运动过程中，因为b与地面之间有摩擦，所以系统的机械能不守恒；两端分别对a、b做功大小相等。
10．【答案】D
11．【答案】C
【解析】【解答】解：小球恰好到达最高点C时，做功最少，小球恰好达到最高点C，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m ，
解得：vC= ，
从小球静止到小球运动到最高点过程中，由动能定理得：
W﹣mg 2R= mvC2﹣0，
解得：W=2.5mgR，故C正确；
故选：C．
【分析】根据牛顿第二定律求出小球通过最高点C的最小速度，通过动能定理求出水平了对小球做功的最小值．
12．【答案】D
【解析】【解答】设在时间t内发电机获得的风能为 ，则 ，由于 ，所以 ，故变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率为： ，A符合题意；由图象可知，当风速为 时，变桨距控制风力发电机的功率为400kW，定桨距控制风力发电机的功率为100KW，所以每台风力发电机每天能多发电： ，B符合题意；由A知道空气的动能为 ，所以每台发电机每秒钟转化的空气动能均为： ，C符合题意；完全燃烧45kg煤所产生的内能： ，一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能为： ，故一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能与完全燃烧45kg煤所产生的内能不相当，D不符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查变桨距控制风力发电机中的能量关系。风力发电机把风能转化为电能时，根据风速和动能表达式可得风力发电机获得的风能，由风力发电机的风速与功率的图象可知变桨距控制风力发电机的功率，由效率定义式可求风力发电机将风能转化成电能的效率；根据可求发电量；完全燃烧煤所产生的内能可用计算。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：A、A球下滑到地面时，A球速度竖直，沿杆的速度为零，即B球速度为零，A不符合题意；
B、开始时，B球静止，B的速度为零，当A落地时，B的速度也为零，因此在A下滑到地面的整个过程中，B先做加速运动，后做减速运动，因此，轻杆先对B做正功，后做负功，B错误，符合题意；
C、A球机械能最小时，B球动能最大，即加速度等于零，轻杆作用力为零，B球对地的压力等于它的重力。C不符合题意；
D、A球落地时，B的速度为零，在整个过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得： ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】只有重力或只有弹力做功，系统机械能守恒，分析清楚两球的运动过程，应用机械能守恒定律分析答题。
14．【答案】A
【解析】【解答】设小车的质量为m，小车在AB段所匀减速直线运动，加速度 ，在AB段，根据动能定理可得 ，解得 ，故 ；
小车在BC段，根据机械能守恒可得 ，解得 ，过圆形支架的圆心O点作BC的垂线，根据几何知识可得 ，解得 ， ，故小车在BC上运动的加速度为 ，故小车在BC段的运动时间为 ，所以小车运动的总时间为 ，A符合题意．
故答案为：A
【分析】小车的运动分为两段，分别对两段过程中的小车进行受力分析，利用牛顿第二定律求解加速度，结合运动学公式求解时间。
15．【答案】A,B,D
【解析】【解答】设发动机的推力为F1，弹射器的推力为F2，则阻力为f＝02（F1+F2），根据动能定理可得，，故解得F2＝1.1×106N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF2＝F2s＝1.1×108J，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为，根据公式可得运动时间为，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为，故C错误，D正确。
【分析】本题考查了力与运动的关系、功和功率及动能定理等知识，意在考查考生的推理能力和利用物理知识解决实际问题的能力在运用动能定理解题时，一定要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力、阻力做功和路径有关。
16．【答案】B,C,D
【解析】【解答】解：A、由题可知，M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中AM为压缩状态，N点为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功．故A错误．
B、在运动过程中M点为压缩状态，N点为伸长状态，则由M到N有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则有两处加速度为g．故B正确．
C、由图可知，弹簧长度最短时，弹簧与杆的方向相互垂直，则弹力的方向与运动的方向相互垂直，所以弹力对小球做功的功率为零，故C正确．
D、因M点与N点弹簧的弹力相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功；小球向下运动的过程中只有重力做正功，所以小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差．故D正确
故选：BCD
【分析】弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因M，N弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．本题考查弹簧类问题中的机械能守恒，注意弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量相同，则弹簧势能相同．
17．【答案】A,C
【解析】【解答】质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得 ，根据公式 ，联立可得 ，A正确B错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得 ，代入可得 ，C正确D错误；
【分析】质点P下滑的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理求出质点P到达最低点时的速度，在最低点，质点受重力和支持力，根据合力提供向心力，列式求解．
18．【答案】B,C
【解析】【解答】线框下落h时的速度为 ，且在第一个匀强磁场中有 。当线框下落h+2L高度，即全部从磁场中穿出时，再在重力作用下加速，且进入下一个未知磁场时 ，线框进人下一个未知磁场时又有： ，所以 ，B符合题意；因为线框在进入与穿出磁场过程中要克服安培力做功并产生电能，即全部穿过一个磁场区域产生的电能为2mgL，故线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C符合题意。
故答案为：BC
【分析】线框通过磁场时受到重力和安培力，线框合力为零，利用功能关系，机械能减少量等于电场长力做的功。
19．【答案】B,C
【解析】【解答】A．小物块A滑到曲面轨道下端时，由机械能守恒定律有解得
由牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律知小物块A对轨道的压力大小为75N，A不符合题意；
B．设小铅块滑到第n块木板时木板开始滑动，铅块对木块的摩擦力为
则第n块木板与后面的块木板受到地面的最大静摩擦力为
要使木块滑动，应满足
即
解得
取，故铅块滑上第3块木板时，木板才开始运动，由于A、B铅块质量相同，且发生弹性碰撞，所以碰后两者速度交换，对铅块B根据动能定理得
解得
B符合题意；
C．铅块B做减速运动的加速度大小
通过木板1和2的时间
木板3和4的加速度
设再经时间铅块B与木板共速，则有
解得
所以铅块B运动后与木板共速，C符合题意；
D．铅块B通过木板1和2时系统产生的热量
铅块B在木板3上滑动至共速，铅块的位移
木板的位移
系统产生的热量
铅块B与木板间滑动过程中系统所产生的总热量为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小物块A滑到曲面轨道下端时，由机械能守恒定律知小物块A对轨道的压力大小，由于A、B铅块质量相同，且发生弹性碰撞，所以碰后两者速度交换。
20．【答案】A,B
【解析】【解答】由动能定理可知：
，解得 ，选项A正确； 对前一段滑道，根据动能定理： ，解得： ，则选项B正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh，选项C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 ，选项D错误；故选AB．
【分析】对于整个过程，运用动能定理列式，可求得动摩擦因数．由题分析可知，滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，由动能定理求解．对全过程，运用动能定理求载人滑草车克服摩擦力做功．加速度根据牛顿第二定律求．
21．【答案】B,D
【解析】【解答】A．电容器的电容是由本身的结构决定的，则用单色光持续照射两板内表面，则电容器电容不变，A不符合题意；
B．因单色光的波长为λ（λ1<λ>2），小于钾的极限波长，可知单色光能使钾极板发生光电效应，打出电子，则钾板带正电，B符合题意；
CD．电子从钾金属板飞出时的动能为
公式中W2为钾金属的逸出功。光电子不断从钾极板发出，又不断到达铂极板，使电容器带电不断增加，电压也不断增大，这个电压是使光电子减速的反向电压。当某时刻，光电子恰好到达铂极板时其速度减为零，则电容器的电量达到最大值Q=CU
（这里的电压U相当于反向截止电压。）
由动能定理可得
若将电容器视为电源，其电动势最大值为
平行板电容器的电容，
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】电容器的电容是由本身的结构决定的，根据光电效应发生的条件判断钾板所带的电荷；利用爱因斯坦光电效应方程得出飞出时的动能；结合动能定理得出 电动势的最大值，从而进行分析判断。
22．【答案】A,C,D
【解析】【解答】小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为0，根据机械能守恒此时有 mv2=mgh，解得 ，另一可能是速度较大，小球在圆弧内做圆周运动，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度为2R，且要小于 。
故答案为：ACD。
【分析】小球和小车一样水平方向具有v的速度，根据动能定理求解小球上升的最大高度，结合选项求解即可。
23．【答案】A,C
【解析】【解答】A．电场线与等势面相互垂直，M粒子带负电且其到达c点，说明电场线方向竖直向上，N粒子向上偏转，则N粒子带正电，因为匀强电场，根据牛顿第二定律可得
所以N粒子在a点时加速度与M粒子在c点时加速度大小相等，A符合题意；
B．粒子在电场中做类平抛运动，在竖直方向，对N有
对M有
可得
B不符合题意；
C．根据题意M粒子带负电且其到达c点时动能增加为在O点时动能的2倍，令相邻等势面电势差为U，根据动能定理则有
对N粒子有
解得
C符合题意；
D．电场力所做的功等于电势能的改变量，则有
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】电场线与等势面相互垂直，结合牛顿第二定律得出a点和c点加速度的大小关系；粒子在电场中做类平抛运动运动，根据类平抛运动的规律得出离子运动的时间；粒子在运动过程根据动能定理得出a点速度的表达式，从而进行分析判断。
24．【答案】B,C,D
【解析】【解答】小球从高处向低处摆动过程中，细线的拉力与小球的速度始终垂直，小球在拉力方向上没有发生位移，所以拉力对小球不做功。A不符合题意。由于只有重力做功，所以小球的机械能守恒，B符合题意。由机械能守恒定律知，小球重力势能的减少量等于动能的增加量，C符合题意。小球在摆动过程中，根据动能定理，可得：重力做的正功等于动能的增加量，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】拉力方向与速度方向垂直不做功；小球只有重力做功机械能守恒，则重力势能和动能相互转化。
25．【答案】C,D
26．【答案】B,C
27．【答案】A,C
28．【答案】A,D
29．【答案】B,D
30．【答案】A,D
31．【答案】B,D
32．【答案】A,D
33．【答案】B,C
34．【答案】A,C,D
【解析】【解答】 动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用有很多，比如板块模型、子弹打木块以及弹簧类模型等。本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律与动量定理即可解题。A．设A摆到最低点的速度为v0，碰撞后A、B的速度大小为v1、v2，A运动到最低点的过程，据机械能守恒定律可得
A反弹至最高点的过程，据机械能守恒定律可得
可解得
故A正确；
B．碰撞过程满足动量守恒，可得
代入数据解得
由动量定理可得，B受到的冲量大小为
解得
故B错误；
C．碰撞后当B与C速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，由动量定理可得
由能量守恒可得，弹簧的弹性势能为
联立解得
故C正确；
D．对B与C及弹簧组成的系统，当弹簧恢复原长时，C有最大速度，设此时B、C速度分别为v3、v4，由动量定理及能量守恒可得
联立解得小球C的最大速度大小为
故D正确。
故选ACD。
【分析】 对小球下落过程，由机械能守恒定律可求得小球与物块碰撞前瞬间的速度；对小球由机械能守恒可求得反弹的速度，再由动量守恒定律可求得物块的速度；对物块的碰撞过程根据动量定理列式求物块获得的冲量；B与弹簧、C组成的系统在水平方向不受外力的作用，系统的水平方向的动量守恒，当B与C的速度相等时，系统的动能最小，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律和机械能守恒即可求出最大弹性势能。对B物块与C物块在弹簧回到原长时，C物块有最大速度，根据动量守恒和机械能守恒结合求小球C的最大速度大小。
35．【答案】（1）1000N，6s
（2）
（3）
36．【答案】（1）
（2）
（3）
37．【答案】（1）3N
（2）1m
（3）-27.6J
38．【答案】（1），
（2）
（3）
39．【答案】（1）
（2）1.2s
（3）
40．【答案】（1）6m/s
（2）3m/s
（3）1m
41．【答案】（1）30N
（2）
（3）2m；
42．【答案】（1）解：从B点到D点根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律得
结合牛顿第三定律可得 滑块到达点时对轨道的压力大小 等于82N；
（2）解：滑块滑上传送带的加速度
加速到和传送带共速时间
滑动位移
可见滑块与传送带共速时刚到达传送带右端，传送带位移
对传送带所做的功

（3）解：滑块以的速度冲上小车，设与小车共速时能上升的最大高度为，根据
解得
根据滑块和小车组成的系统机械能守恒
解得
因为
滑块从小车端离开小车，此时与小车水平方向共速，小车速度为，设滑块的速度为，根据滑块和小车组成的系统机械能守恒
解得
（4）解：根据
解得
①若一直在传送带上减速，则
②若一直在传送带上加速
则
③与传送带共速时，滑块离开传送带时的速度就是传送带的速度，则

【解析】【分析】（1）根据动能定理和牛顿运动定律求滑块到达D点时对轨道的压力大小；
（2）根据运动学公式和功的公式求滑块第一次通过传送带过程中，对传送带所做的功；
（3）根据动量守恒和机械能守恒求滑块冲上小车后，滑块第一次离开小车时的速度大小；
（4）根据不同的运动情况求滑块离小车上表面GH最大高度H与速度v的关系。
（1）从B点到D点根据动能定理
解得
（2）滑块滑上传送带的加速度
加速到和传送带共速时间
滑动位移
可见滑块与传送带共速时刚到达传送带右端，传送带位移
对传送带所做的功
（3）滑块以的速度冲上小车，设与小车共速时能上升的最大高度为，根据
解得
根据滑块和小车组成的系统机械能守恒
解得
因为
滑块从小车端离开小车，此时与小车水平方向共速，小车速度为，设滑块的速度为，根据滑块和小车组成的系统机械能守恒
解得
（4）根据
解得
①若一直在传送带上减速，则
②若一直在传送带上加速，
则
③与传送带共速时，滑块离开传送带时的速度就是传送带的速度，则
43．【答案】（1）
（2）
（3）0
44．【答案】（1）解：物块由静止到斜面底端，由动能定理，有
解得
（2）解：物块由静止到圆轨道最高点，由动能定理，有
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有
联立并代入数据，解得
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力
方向竖直向上。
（3）解：物块由静止到圆轨道底端，由动能定理，有
解得
对小车在传送带上的运动，分类讨论，有
i．当时，物块向右匀减速，有
则
由
解得匀减速位移
剩下的距离，物块匀速运动，即
ii．当时，物块向右匀速，
iii．当时，物块向右匀加速过程中，有
若，则，物块会加速至，然后一起匀速。即时，
若，则，物块不会加速至，只能加速至，即时，
综上，与传送带的速度v之间的函数关系为

（4）解：由（3）问可知，物块以最大速度冲上小车，二者相互作用。
若二者能共速，设为，由总动量守恒，有
得
由牛顿第二定律，各自加速度大小为
，
物块匀减速位移
小车匀加速位移
位移差
则二者还没共速就分开了。则由总动量守恒，有
由功能关系，有
联立并代入数据，解得或
即
【解析】【分析】（1）物块由静止到斜面底端，由动能定理列等式可求解物块到达斜面底端时的速度大小。
（2）物块由静止到圆轨道最高点，由动能定理列等式
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律列等式
联立可求解轨道对物体支持力，由牛顿第三定律可得物块对轨道的压力。
（3）物块由静止到圆轨道底端，由动能定理列等式
对小车在传送带上的运动，分类讨论，有
i．当时，物块向右匀减速，有，则
由，解得匀减速位移，剩下的距离，物块匀速运动，即
ii．当时，物块向右匀速，
iii．当时，物块向右匀加速过程中，有，若，则
物块会加速至，然后一起匀速。即时，
综上，可得与传送带的速度v之间的函数关系。
（4）由（3）问可知，物块以最大速度冲上小车，二者相互作用。
若二者能共速，由总动量守恒列等式
由牛顿第二定律，各自加速度大小为，，物块匀减速位移
小车匀加速位移，位移差
由总动量守恒
由功能关系
联立求解 小车能获得的最大速度大小 。
（1）物块由静止到斜面底端，由动能定理，有
解得
（2）物块由静止到圆轨道最高点，由动能定理，有
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有
联立并代入数据，解得
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力，方向竖直向上。
（3）物块由静止到圆轨道底端，由动能定理，有
解得
对小车在传送带上的运动，分类讨论，有
i．当时，物块向右匀减速，有
则
由
解得匀减速位移
剩下的距离，物块匀速运动，即
ii．当时，物块向右匀速，
iii．当时，物块向右匀加速过程中，有
若，则
物块会加速至，然后一起匀速。
即时，
若，则
物块不会加速至，只能加速至
即时，
如图所示，综上，与传送带的速度v之间的函数关系为
（4）由（3）问可知，物块以最大速度冲上小车，二者相互作用。
若二者能共速，设为，由总动量守恒，有
得
由牛顿第二定律，各自加速度大小为，
物块匀减速位移
小车匀加速位移
位移差
则二者还没共速就分开了。
则由总动量守恒，有
由功能关系，有
联立并代入数据，解得或
即
45．【答案】解：①将弹簧竖直放置在地面上，物体下落压缩弹簧时，由系统的机械能守恒得 Ep=5mgl如图，根据能量守恒定律得 Ep=μmg 4l+ 联立解得 vB= 物体P从B到D的过程，由机械能守恒定律得 mg 2l+ = 解得 vD= 物体P离开D点后做平抛运动，则有 2l= x=vDt解得 x= l即落地点与B点间的距离为 l．②P刚好过B点，有：Ep=μm1g 4l，解得 m1= mP最多到C而不脱轨，则有 Ep=μm2g 4l+m2gl，解得 m2= m所以满足条件的P得质量的取值范围为： m≤mP＜ m．答：①P到达B点时速度的大小是 ，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离是 ．②P得质量的取值范围为： m≤mP＜ m．
【解析】【分析】①先研究弹簧竖直的情况，根据系统的机械能守恒求出弹簧最大的弹性势能．弹簧如图放置时，由于弹簧的压缩量等于竖直放置时的压缩量，两种情况弹簧的弹性势能相等．由能量守恒定律求出物体P滑到B点时的速度，由机械能守恒定律求出物体P到达D点的速度．物体P离开D点后做平抛运动，由平抛运动的规律求水平距离．
②P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，能上升的最高点为C，根据能量守恒定律列式和临界条件求解．解决本题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确分析能量是如何转化，分段运用能量守恒定律列式是关键．
46．【答案】解：①C到B的过程中重力和斜面的阻力做功，所以：
其中：
代入数据得：
②物块返回B点后向上运动的过程中：
其中：
联立得：
物块P向下到达最低点又返回的过程中只有摩擦力做功，设最大压缩量为x，则：
整理得：x=R
物块向下压缩弹簧的过程设克服弹力做功为W，则：
又由于弹簧增加的弹性势能等于物块克服弹力做的功，即：EP=W
所以：EP=2.4mgR
③由几何关系可知图中D点相当于C点的高度：h=r+rcos37°=1.8r= =1.5R
所以D点相当于G点的高度：H=1.5R+R=2.5R
小球做平抛运动的时间：t=
G点到D点的水平距离：L= =
由：L=vDt
联立得：
E到D的过程中重力、弹簧的弹力、斜面的阻力做功，由功能关系得：
联立得：m′=
答：①P第一次运动到B点时速度的大小是 ．②P运动到E点时弹簧的弹性势能是2.4mgR．③改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距 R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小是 ，改变后P的质量是 m．
【解析】【分析】①对物体从C到B的过程分析，由动能定理列式可求得物体到达B点的速度； ②同①的方法求出物块返回B点的速度，然后对压缩的过程与弹簧伸长的过程应用功能关系即可求出；③P离开D点后做平抛运动，将物块的运动分解即可求出物块在D点的速度，E到D的过程中重力、弹簧的弹力、斜面的阻力做功，由功能关系即可求出物块P的质量．本题考查功能关系、竖直面内的圆周运动以及平抛运动，解题的关键在于明确能达到E点的，并能正确列出动能定理及理解题目中公式的含义．
47．【答案】解：（i）对于冰块和斜面体组成的系统，根据动量守恒可得，
m2v2=（m2+M）v
根据系统的机械能守恒，可得，m2gh+ （m2+M）v2= m2v22
解得：M=20kg
（ii）小孩与冰块组成的系统，根据动量守恒可得，m1v1=m2v2，
解得 v1=1m/s（向右）
冰块与斜面：m2v2=m2v2′+Mv3′，
根据机械能守恒，可得， m2v22= m2v2′2+ Mv32
解得：v2′=﹣1m/s（向右）
因为 =v1，所以冰块不能追上小孩．
答：（i）斜面体的质量为20kg；（ii）冰块与斜面体分离后不能追上小孩．
【解析】【分析】（i）冰块和斜面体组成的系统动量守恒，机械能守恒，根据系统动量守恒和机械能守恒计算斜面体的质量；（ii）小孩和冰块动量守恒，冰块和斜面动量守恒机械能守恒，计算小孩和冰块的最后速度，比较他们的速度大小的关系可以判断能否追上小孩．本题是对动量守恒和机械能守恒的考查，根据小孩和冰块，还有斜面体的在不同的过程中动量守恒以及冰块与斜面机械能守恒计算最终的速度的大小即可．
48．【答案】（1）导电杆匀速上升时，受到竖直向上的恒力F，竖直向下的安培力F安和重力mg，
根据平衡条件有 F-mg-BIl=0
I=(F-mg)/BL
方向：c到b
（2）根据法拉第电磁感应定律有E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有I=
由以上各式联立解得 v=
（3）导体杆上升h的整个过程中，根据能量守恒定律有
Q=(F-mg)h- mv2=(F-mg)h–
【解析】【分析】（1）对导线杆做受力分析，导电杆匀速上升时，受到竖直向上的拉力，竖直向下的安培力以及重力的作用，据此列平衡关系式可求电流的大小，根据右手定则判定电流的方向。
（2）导体杆 切割磁感应线运动，根据法拉第电磁感应定律求出电动势。再根据闭合电路的欧姆定律列式求电流。几式联立即可解出导体杆ef匀速上升的速度v的大小。
（3）由能量守恒可求出上升过程中产生的焦耳热。
49．【答案】（1）tanθ≧0.05
（2）μ2=0.8
（3）1.9m
【解析】【解答】（1）为使小物块下滑mgsinθ≧μ1mgcosθ ①
θ满足的条件tanθ≧0.05 ②
（2）克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg（L2-L1cosθ） ③
由动能定理得mgL1sinθ-Wf=0 ④
代入数据得μ2＝0.8 ⑤
(3)由动能定理可得mgL1sinθ-Wf=1/2mv2 ⑥
代入数据得v＝1m/s ⑦
H=1/2gt2，t=0.4s， ⑧
x1=0.4m， ⑨
xm=x1+L2=1.9m ⑩
【分析】本题考查动能定理的应用，意在考查考生的理解能力和简单的推理能力，在运用动能定理解题时，要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力做功和路径有关。
50．【答案】（1）解：物块由静止释放到B的过程中：
解得vB=4m/s
（2）解：左侧离开，D点速度为零时高为h1
解得h（3）解：右侧抛出，D点的速度为v，则
x=vt
可得
为使能在D点水平抛出则：
解得h≥3.6m
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解加速度，利用运动学公式求解末速度；
（2）对物体在的传送带上的运动过程应用动能定理，当物体到达D点的速度为零，此为理解条件，列方程求解即可；
（3）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据初速度求解水平方向的位移。
51．【答案】（1）解：上升过程：mg+Ff=ma1
解得a1=11m/s2
上升的高度：
（2）解：重力做功：WG=0
空气阻力做功：
（3）解：上升的时间：
下降过程：mg-Ff=ma2
解得a2=9m/s2
解得
【解析】【分析】（1）小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解高度；
（2）利用公式W=Fs cosα求解重力和空气阻力即可，其中α是力与位移的夹角；
（3）上升的下降做匀变速运动，利用匀变速直线运动公式求解求解时间即可。
52．【答案】（1）；；
（2）40
【解析】【解答】解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：vB= = ；vC= = ；由速度公式vC=vB+aT可得：a= ；（2）由牛顿第二定律可得：mg﹣0.01mg=ma，所以a=0.99g，结合（1）解出的加速度表达式，代入数据可得：f=40HZ． 故答案为：（1） ； ； ；（2）40．
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B和C点的瞬时速度，利用速度公式求加速度；（2）利用牛顿第二定律和解出的加速度求频率．解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．
53．【答案】（1）解：由
E=Blv，
解得
（2）解：无磁场区间： ，a=5v=25x
有磁场区间：
（3）解：上升过程中克服安培力做功（梯形面积）
撤去外力后，棒ab上升的最大距离为s，再次进入磁场时的速度为v＇，则：
解得v＇=2m/s
由于
故棒再次进入磁场后做匀速运动；
下降过程中克服安培力做功：
【解析】【分析】（1）利用电阻消耗的功率求解电压，结合电动势公式求解磁场强度即可；
（2）对导体棒进行受力分析，导体棒做匀速运动，合力为零，列方程求解即可；
（3）对导体棒的运动过程应用动能定理求解电流，结合焦耳定律求解产生的热量。
54．【答案】解：根据几何关系可得：
对大猴研究可得：
②③联立得
以两个猴子整体为研究对象，从岸上到最低点的过程，根据机械能守恒定律得
④⑤联立得
因360N<400N，故大猴可以安全摆到对岸
因450N>400N，故大猴不能将小猴安全抱回
【解析】【分析】考查了动能定理，圆周运动；解决本题的关键要正确分析受力情况，确定最低点向心力的来源，运用机械能守恒和牛顿第二定律结合研究，以两个猴子整体为研究对象，根据机械能守恒定律求出猴子通过最低点时的速度，再由向心力公式求出青藤的拉力，即可判断
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：88分
分值分布 客观题（占比） 68.0(77.3%)
主观题（占比） 20.0(22.7%)
题量分布 客观题（占比） 34(63.0%)
主观题（占比） 20(37.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 14(25.9%) 28.0(31.8%)
非选择题 20(37.0%) 20.0(22.7%)
多项选择题 20(37.0%) 40.0(45.5%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (53.7%)
2 容易 (18.5%)
3 困难 (27.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 向心加速度 2.0(2.3%) 4
2 电磁感应中的动力学问题 0.0(0.0%) 48
3 重力势能 2.0(2.3%) 3
4 弹性势能 5.0(5.7%) 46
5 能量子与量子化现象 2.0(2.3%) 33
6 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动 0.0(0.0%) 37
7 平抛运动 7.0(8.0%) 23,41,45
8 匀变速直线运动的位移与时间的关系 0.0(0.0%) 49,50,51
9 机械能守恒定律 14.0(15.9%) 1,7,9,10,14,26,34,41
10 机械能 2.0(2.3%) 24
11 能源的分类与应用 4.0(4.5%) 28,33
12 碰撞模型 4.0(4.5%) 6,34,40,42,43,44
13 重力势能的变化与重力做功的关系 2.0(2.3%) 10
14 电磁波谱 2.0(2.3%) 5
15 能量守恒定律 4.0(4.5%) 12,29,35,48
16 匀变速直线运动的位移与速度的关系 0.0(0.0%) 50,51
17 机械能守恒及其条件 7.0(8.0%) 13,45,52
18 电功率和电功 2.0(2.3%) 15
19 牛顿运动定律的应用—传送带模型 6.0(6.8%) 5,6,31,42,43,44,50
20 匀变速直线运动的速度与时间的关系 2.0(2.3%) 14
21 矢量与标量 2.0(2.3%) 3
22 生活中的圆周运动 0.0(0.0%) 41,43,44
23 功率及其计算 6.0(6.8%) 7,8,30,36
24 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值 2.0(2.3%) 32
25 受力分析的应用 0.0(0.0%) 51
26 功的计算 2.0(2.3%) 13,51
27 牛顿运动定律的综合应用 0.0(0.0%) 36
28 向心力 2.0(2.3%) 11,35
29 牛顿运动定律的应用—板块模型 2.0(2.3%) 6
30 电势能 2.0(2.3%) 23
31 动量定理 4.0(4.5%) 7,8
32 机车启动 4.0(4.5%) 25,27
33 冲量 2.0(2.3%) 7
34 变压器原理 2.0(2.3%) 32
35 超重与失重 2.0(2.3%) 1
36 功能关系 13.0(14.8%) 6,16,30,31,43,46
37 牛顿定律与图象 2.0(2.3%) 15
38 动能 2.0(2.3%) 32
39 功的概念 2.0(2.3%) 2
40 焦耳定律 2.0(2.3%) 27
41 黑体、黑体辐射及其实验规律 2.0(2.3%) 33
42 安培力 0.0(0.0%) 53
43 运动的合成与分解 2.0(2.3%) 9
44 光电效应 2.0(2.3%) 21
45 电能的输送 2.0(2.3%) 29
46 电磁感应中的电路类问题 0.0(0.0%) 48
47 带电粒子在电场中的偏转 0.0(0.0%) 38
48 动量守恒定律 7.0(8.0%) 19,39,47
49 牛顿第二定律 6.0(6.8%) 14,23,30,51
50 法拉第电磁感应定律 2.0(2.3%) 18,53
51 动能定理的综合应用 33.0(37.5%) 4,5,8,11,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,37,38,39,40,42,44,49,50,53,54
52 竖直平面的圆周运动 2.0(2.3%) 22
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