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北师大版2024·七年级上册
第一章 丰富的图形世界
1.2从立体图形到平面图形
1.2.2 棱柱的展开图
章节导读
1.2.1展开与折叠
1.2.2棱柱的展开图
正方体展开图
展开图折叠成立体图形
相对面相邻面
1.2.3截面
截正方体截面形状
其它几何体截面形状
截面
1.2.4从三个方向看物体
由形状图还原几何体
从三个方向看物体
棱柱展开图
圆柱圆锥的展开图
学 习 目 标
1
2
3
通在正方体展开图的基础上，进一步能将棱柱，圆柱，圆锥展开一个平面图形，发展几何直观和空间观念.
会判断棱柱的展开图，并能根据展开图找出相邻，相对的面.
会判断圆柱，圆锥的展开图
观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
今天我们就来研究棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
课题引入
能
问题 将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图 与同伴进行交流。
新知探究
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
新知探究
知识点1：棱柱的展开图：
展开
三棱柱的展开
你还能展开成其它形状吗？
新知探究
知识点1：棱柱的展开图：
展开
长方体的展开
你还能展开成其它形状吗？
新知探究
知识点1：棱柱的展开图：
展开
五棱柱的展开
六棱柱展开是什么形状呢？
观察思考
知识点1：棱柱的展开图：
把长方形变成三角形
问题1 如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 先想一想，再折一折。
问题2 适当修改图中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱。
操作思考
知识点2：圆柱、圆锥的展开图：
问题1 按照图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形 先想一想，再做一做。
问题2 你的想法是否正确
新知探究
知识点2：圆柱、圆锥的展开图：
展开
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
新知探究
知识点2：圆柱、圆锥的展开图：
展开
把圆柱的平面展开，会得到什么图形？
新知探究
知识点2：圆柱、圆锥的展开图：
展开
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
新知探究
知识点2：圆柱、圆锥的展开图：
展开
把圆锥的平面展开，会得到什么图形？
检测固学
1.下列图形分别是哪种几何体表面的展开图 先想一想，再折一折。
答：（1）长方体（四棱柱）
（2）五棱柱
方法技巧
解题的关键：
能记得棱柱的展开图，以及重要的构成。
棱柱的展开图
基础巩固题
检测固学
2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱 先想一想，再折一折
答：（1）能，折成三棱柱
（2）不能，两底面会重叠
方法技巧
解题的关键：
能记得棱柱的展开图，以及重要的构成。记住不能构成棱柱的几个特征：面重叠
基础巩固题
棱柱的展开图
检测固学
3.下列图形分别是哪种几何体表面的展开图 先想一想，再折一折。
答：（1）三棱柱（2）圆柱
（3）六棱柱（4）圆锥
方法技巧
基础巩固题
棱柱、圆柱、圆锥的展开图
解题的关键：
能记得棱柱、圆柱、圆锥的展开图的特征
检测固学
4.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱 先想一想，再折一折。
方法技巧
基础巩固题
答：（1）能围成棱柱（2）能围成棱柱
展开图折叠成立体图形
解题的关键：
能记得棱柱的展开图
检测固学
8.图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 先想一想，再折一折。
基础巩固题
综合题
方法技巧
解题的关键：
记住不能构成棱柱的几个特征：面重叠
答：（1）不能（2）能，三棱柱
（3）不能
检测固学
8.如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。
基础巩固题
综合题
方法技巧
解题的关键：
能记得棱柱、圆柱、圆锥的展开图的特征
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
检测固学
8.下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( )
基础巩固题
综合题
方法技巧
解题的关键：
记住不能构成棱柱的几个特征：面重叠
B
解析：A、C、D都可以围成三棱柱；
B不能，因为两底面会重叠.
检测固学
8.将一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是 (　　)
A.正方体
B.三棱锥
C.四棱锥
D.圆柱
基础巩固题
综合题
方法技巧
解题的关键：
能记得棱锥的展开图的特征
C
解析：观察图片，只有一个底面，所以是锥体，因为底面是四边形，所以是四棱锥。
检测固学
8.下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
基础巩固题
综合题
方法技巧
解题的关键：
能记得棱柱、圆柱、圆锥的展开图的特征
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
检测固学
8.将如图所示的三棱柱展开，可得到的图形的（ ）
基础巩固题
综合题
方法技巧
解题的关键：
能记得棱柱的展开图的特征。
D
解析：观察图片，根据①的这个线位置，先把A、B排除；根据这个交点和②的这个线的位置，选择D.
①
②
检测固学
8.如图，用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）
基础巩固题
综合题
方法技巧
解题的关键：
能记得圆柱的展开图的特征，侧面展开后，长方形的长对应圆柱底面圆的周长，长方形的宽对应圆柱的高
侧面展开图
检测固学
8.如图，用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）
基础巩固题
综合题
方法技巧
侧面展开图
C
解析：根据圆柱A，可以推出
侧面展开图的长=圆柱A的底面圆周长=,
侧面展开图的宽=圆柱A的高=h=6cm;
圆柱B的高=侧面展开图的长=cm,
圆柱B的底面圆周长=侧面展开图的宽
2r=6，r=；
解题的关键：
能记得圆柱的展开图的特征，侧面展开后，长方形的长对应圆柱底面圆的周长，长方形的宽对应圆柱的高
棱柱的展开图：
圆柱的展开图：
课堂小结
圆锥的展开图：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
感谢聆听!

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