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周周练(第2章　代数式)
(时间:40分钟　满分:100分)　　　　　 　　　　 　　　　
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.以下代数式的书写正确的是()
A.2x B.x6
C.3k÷2 D.m
2.下列说法错误的是()
A.2x2-3xy-1是二次三项式
B.-x+1不是单项式
C.-xy2的系数是-1
D.-2ab2是二次单项式
3.下列计算正确的是()
A.-2a-a=-a
B.-(a-b)+3a=2a-b
C.x2+5y-4x2-3y=-3x2+2y
D.2(2a-3b)-3(2b-3a)=-5a-12b
4.一个长方形的周长为14m+6n,其中一边的长为3m+2n,则另一边长为()
A.4m+n B.7m+3n
C.11m+4n D.8m+2n
5.x,y,z在数轴上的位置如图所示,则化简 |x-y|+|z-y|的结果是()
A.x-z B.z-x
C.x+z-2y D.以上都不对
6.(2023重庆)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是()
A.39 B.44 C.49 D.54
二、填空题(每小题5分,共20分)
7.(2024衡阳期中)若单项式-2xmy3与x2yn的和仍为单项式,则mn的值为　　　　.
8.已知当x=2时,代数式ax5+bx3+cx+3的值为100,那么当x=-2时,代数式 ax5+bx3+cx+3=　　　　.
9.某服装店打折出售服装,第一天卖出a件,第二天比第一天多卖12件,第三天是第一天的2倍,则这个服装店这三天共卖出服装
　　　　件.
10.若A=x2+3xy+y2,B=x2-3xy+y2,则A-[B+2B-(A+B)]化简后的结果为　　　　(用含x,y的代数式表示).
三、解答题(共56分)
11.(10分)化简:
(1)6a2-2ab-2(3a2-ab);
(2)2(2a-b)-[4b-(-2a+b)].
12.(10分)如图所示的阴影部分是一个商标图案,其中O为半圆的圆心,AB=a cm,BC=b cm.
(1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S;
(2)求当a=12,b=8时,S的值(结果保留π).
13.(12分)(2024张家界慈利县期中)先化简,再求值:2m2n-[6mn-2(4mn-2n2)-m2n]+3n2,其中m=-2,n=-1.
14.(12分)已知多项式(x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关.
(1)求m,n的值;
(2)先化简多项式4(m2+mn-n2)-(4m2+2mn-n2),再求其值.
15.(12分)自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A,B两种款式的环保购物袋,每天生产6 500个,两种购物袋的成本和售价如下表所示,若设每天生产A种购物袋x个.
成本/(元/个) 售价/(元/个)
A 2 2.3
B 3 3.6
(1)用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本,并进行化简;
(2)用含x的整式表示每天获得的总利润,并进行化简(利润=售价-
成本);
(3)当x=1 700时,求每天生产的总成本与每天获得的总利润.
一、选择题
1.D　2.D　3.C　4.A　5.B　6.B　
二、填空题
7.8　8.-94　9.(4a+12)　10.12xy
三、解答题
11.解:(1)6a2-2ab-2(3a2-ab)
=6a2-2ab-6a2+ab
=-ab.
(2)2(2a-b)-[4b-(-2a+b)]
=2(2a-b)-(4b+2a-b)
=4a-2b-4b-2a+b
=2a-5b.
12.解:(1)商标图案的面积为
S=ab+π×()2=(ab+πb2)(cm2).
(2)当a=12,b=8时,S=×12×8+π×82=(8π+48)(cm2).
13.解:2m2n-[6mn-2(4mn-2n2)-m2n]+3n2
=2m2n-(6mn-8mn+4n2-m2n)+3n2
=2m2n-6mn+8mn-4n2+m2n+3n2
=3m2n+2mn-n2,
当m=-2,n=-1时,
原式=3×(-2)2×(-1)+2×(-2)×(-1)-(-1)2
=-12+4-1
=-9.
14.解:(1)(x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)
=x2+mx-y+3-3x+2y-1+nx2
=(n+1)x2+(m-3)x+y+2.
因为多项式的值与字母x的取值无关,
所以n+1=0,m-3=0,
解得m=3,n=-1.
(2)4(m2+mn-n2)-(4m2+2mn-n2)
=4m2+4mn-4n2-4m2-2mn+n2
=2mn-3n2,
当m=3,n=-1时,
原式=2×3×(-1)-3×(-1)2=-6-3=-9.
15.解:(1)每天生产的环保购物袋的总成本为2x+3(6 500-x)=(-x+
19 500)(元).
(2)A,B两款购物袋的利润之和为
(2.3-2)x+(3.6-3)(6 500-x)
=0.3x+0.6(6 500-x)
=(-0.3x+3 900)(元).
(3)当x=1 700时,
-x+19 500=-1 700+19 500=17 800(元),
-0.3x+3 900=-0.3×1 700+3 900= 3 390(元),
所以当x=1 700时,每天生产的总成本为 17 800 元,每天获得的总利润为3 390元.

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