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(共16张PPT)
有理数的乘除运算(1)—— 乘法法则
学新知　知识导学 01
知识点一　有理数的乘法法则
(1)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得　 　,异号得　 　,并把绝对值相乘,任何数与0相乘,积仍为　 　;
(2)有理数乘法运算的步骤:①确定符号;②确定积的绝对值。
正
负
0
1.下列各式的计算结果中符号为正的是( )
A.(-5)×3 B.(+7)×(-6)
C.(-5)×0 D.(-5)×(-3.7)
2.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,请用“>”
“<”或“=”填空。
(1)a　 　0,b　 　0,c　 　0;
(2)bc　 　0;(3)ab　 　0;
(4)ac　 　0。
D
>
<
<
>
<
<
(2)做完题,你能发现什么规律 一个数与-1相乘,积是什么 一个数与1相乘呢
解:(2)由此发现规律:一个数与-1相乘,积是它的相反数;一个数与1相乘等于它本身。
解:(1)(-3)×6=-(3×6)=-18。
(2)8×(-7)=-(8×7)=-56。
(3)(-4)×(-9)=+(4×9)=36。
知识点二　倒数
如果两个有理数的乘积是　 　,那么称其中的一个数是另一个的倒数,也称这两个有理数互为倒数。(0没有倒数)
1
2
B
精评价　题组训练 02
典型例题
解:(1)(-3)×5=-(3×5)=-15。
(2)(-4)×(-2)=+(4×2)=8。
变式训练
解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30。
(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10。
典型例题
变式训练
11.若a,b互为倒数,则2ab-5=　 　。
12.一个有理数的倒数等于它本身,则这个数是　 　。
D
-3
1或-1
典型例题
13.典例 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山,海拔每升高1 km气温的变化量为-6 ℃,攀登3 km后,气温有什么变化
解:由题意,得-6×3=-18(℃)。
所以气温下降18 ℃。
变式训练
14.某冷库厂的一个冷库的室温是-1 ℃,现有一批食品需要低温冷冻,如果冷库每小时可降温4 ℃,而连续降温6.5 h后,方可达到所需冷冻温度,则这批食品需要冷冻的温度是多少
解:降温记作负。(-4)×6.5=-26(℃),
所以(-1)+(-26)=-27(℃)。
答:这批食品需要冷冻的温度是-27 ℃。
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有理数的乘除运算(3)—— 除法
学新知　知识导学 01
知识点一　有理数的除法法则1
两个有理数相除,同号得　 　,异号得　 　,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得　 　。
【注意】 0不能作除数。
正
负
0
D
0
0.2
知识点二　有理数的除法法则2
除以一个数等于乘这个数的　 　。
倒数
D
知识点三　有理数的乘除混合运算
(1)有理数的乘除混合运算通常是先将除法转化为乘法,再按乘法法则确定积的符号,最后求出结果;
(2)同一级运算中,要按从左到右的顺序进行计算;
(3)计算中,存在小数、分数两种形式时,先统一成一种形式;存在带分数时,带分数应化为假分数;计算结果能约分的必须约分。
精评价　题组训练 02
典型例题
7.典例 计算:
(1)(-24)÷6;　(2)63÷(-7);
(3)(-0.45)÷(-0.15)。
解:(1)(-24)÷6=-(24÷6)=-4。
(2)63÷(-7)=-(63÷7)=-9。
(3)(-0.45)÷(-0.15)=+(0.45÷0.15)=3。
变式训练
8.计算:
(1)(-36)÷(-4);　(2)0.65÷(-0.13);
(3)(-4)÷(-16)。
解:(1)(-36)÷(-4)=+(36÷4)=9。
(2)0.65÷(-0.13)=-(0.65÷0.13)=-5。
典型例题
变式训练
典型例题
11.典例 若a+b=0(a≠0,b≠0),则a÷b的值是( )
A.0 B.-1
C.+1 D.无法确定
B
变式训练
典型例题
13.典例 计算:(-3)÷(-1.5)×(-2)。
解:(-3)÷(-1.5)×(-2)=2×(-2)=-4。
变式训练
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有理数的乘除运算(2)—— 乘法运算律
学新知　知识导学 01
知识点一　多个有理数相乘,积的符号法则
几个有理数相乘:(1)因数都不为0时,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数是偶数时,积为　　数;负因数的个数是奇数时,积为　　数;(2)当有一个因数为0时,积为　 　。
正
负
0
1.下列各式中,积为负数的是( )
A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)
B.(-5)×(-2)×|-3|
C.(-5)×2×0×(-7)
D.(-5)×2×(-3)×(-7)
D
36
知识点二　有理数的乘法运算律
名称 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律
文字语言 一般地,在有理数乘法中,两数相乘,交换乘数的位置,积不变 一般地,在有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积不变 一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加
符号语言 ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac
D
-1.25
交换
结合
精评价　题组训练 02
典型例题
变式训练
典型例题
变式训练
典型例题
11.典例 计算:17.48×37+174.8×1.9+8.74×88。
解:17.48×37+174.8×1.9+8.74×88
=17.48×(37+19+44)
=17.48×100
=1 748。
变式训练
13.拓展 计算:
(1)(1-2)×(2-3)×(3-4)×(4-5)×…×(19-20);
解:(1)(1-2)×(2-3)×(3-4)×(4-5)×…×(19-20)
=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)
=-1。
(2)-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4。
解:(2)-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4
=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2
=-3.14×(35.2+46.6+18.2)
=-3.14×100
=-314。
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