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1.4 速度变化快慢的描述——加速度
【教材课后习题】
1.小型轿车从静止开始加速到100 km/h所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。三种型号的轿车实测的结果分别为11.3 s、13.2 s、15.5 s，分别计算它们在测试时的加速度有多大。
2.有没有符合下列说法的实例？若有，请举例。
A.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0；
B.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小；
C.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西；
D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。
3.以下描述了四个不同的运动过程。
A.一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s；
B.一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s；
C.一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度；
D.一列动车在离开车站加速行驶中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。
（1）以上四个运动过程，哪个过程速度最大？请按速度的数值把它们由大到小排列。
（2）以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。
（3）以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列。
4.一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
5.图中的三条直线描述了三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
【教材习题答案】
1.答案：解：由可知，
，
，
。
2.答案：A.汽车做匀速直线运动时加速度等于0，速度不等于0。
B.列车起步时速度慢慢达到50 m/s，速度变化量较大，但加速时间较长，如需要2 min，则加速度约为，比汽车起步时的加速度（约）小。
C.汽车向西行驶，减速时加速度方向向东。
D.汽车起步加速到最大速度的过程中，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。
3、
（1）答案：速度排序：飞机、动车、自行车、蜗牛；
最大速度v 速度变化量 时间 加速度
飞机 500 m/s 0 10 s 0
自行车 12 m/s 9 m/s 3 s
蜗牛 0.002 m/s 0.002 m/s 0.2 s
动车 40 m/s 20 m/s 100 s
（2）答案：速度变化量排序：动车、自行车、蜗牛、飞机；
（3）答案：加速度排序：自行车、动车、蜗牛、飞机。
4.答案：设向东为运动的正方向，则
则加速度，加速度大小为，“-”号表示加速度方向与速度方向相反，即向西。
5.答案：解：A的加速度最大，因为a图线的斜率最大。
，
，
。
的方向与初速度方向相同，的方向与初速度方向相反。
【定点变式训练】
1.【习题1变式】如图所示，足球运动员在罚点球时，球获得20m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.2s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小：
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。
2.【习题2变式】关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零
B.质点的速度变化越快，则加速度越大
C.质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D.位移的方向就是质点的运动方向
3.【习题3变式】一质点做直线运动，某时刻，，，从某时刻开始加速度均匀减小，则( )
A.速度继续增大，直到加速度等于零时，速度最大
B.速度逐渐减小，直到加速度等于零时，速度最小
C.位移逐渐减小，直到加速度等于零时，质点静止
D.位移继续增大，直到加速度等于零时，位移最大
4.【习题4变式】如图所示，一个篮球从高的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，落地时速度大小为，然后以速度大小为反弹。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：
（1）篮球在空中下落过程的加速度大小和方向；
（2）篮球在空中下落过程的平均速度；
（3）篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向。
5.【习题5变式】四个物体在一条直线上运动，它们的速度图像如图所示，请回答以下问题:
（1）哪一个物体的加速度为零而速度不为零
（2）哪一时刻，有两个物体的速度相同而加速度不同
（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同
（4）同一时刻，哪一个物体的加速度比另一个物体小，但速度比另一个物体大
【变式训练答案】
1.答案：(1)
(2)
解析:（1）规定20m/s的速度方向为正方向
（2）规定20m/s的速度方向为正方向
负号表示方向与的速度方向相反
2.答案：B
解析：A.质点运动的加速度为零，则速度变化量为零，但速度不一定为零，例如匀速直线运动，故A错误；B.加速度是速度的变化率，则质点的速度变化越快，加速度越大，故B正确；C.质点在某时刻的加速度不为零，但该时刻的速度可能为零，故C错误；D.速度的方向是质点运动的方向，但是位移的方向不一定是质点的运动方向，故D错误。故选B。
3.答案：A
解析：由题意可知速度方向与加速度方向相同，从某时刻开始加速度均匀减小，则物体做加速度减小的加速运动，即速度继续增大，直到加速度等于零时，速度最大，之后做匀速直线运动，可知位移一直在增大。
故选A。
4.答案：（1）（2）（3），方向竖直向上
解析：（1）由得
方向竖直向下。
（2）对下落过程：由得
（3）对篮球与地面碰撞过程：以竖直向下为正方向
由得
以竖直向下为正方向，方向与正方向相反，即大小为，方向竖直向上。
5.答案：见解析
解析：（1）根据图像可知，B物体做匀速直线运动，加速度为零而速度不为零。
（2）图线交点表示此时刻两物体速度相同而加速度不同(斜率不同)。
（3）图像中图线的斜率表示加速度，由图像知图线平行，加速度相同但速度不同。
（4）同一时刻，A物体加速度大于C物体加速度，但A物体的速度比C物体的速度小。

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