资源简介

(共15张PPT)
1.1 认识三角形
第一章 三角形
1.1.1 三角形与三角形的内角和
重点：证明三角形内角和定理；
难点：探究、发现和验证“三角形内角和等于180°”。
学习目标：
1.认识三角形的概念即其基本要素
2.理解三角形内角和定理及其验证方法
3.能够运用其解决一些简单的问题
情境导入
1.你能从图中找出几个不同的三角形？
2.这些三角形有什么共同特点？
什么是三角形
定义：由 的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形.
不在同一直线上
首尾顺次
三角形的概念
如何表示三角形
“三角形”可用符号“△”表示，
如三角形ABC，记作：△ABC
a
b
c
组成三角形的基本要素：
①三角形的顶点：顶点A、顶点B、顶点C
②三角形的边：边AB、BC、CA；或c、a、b
③三角形的内角：∠ A、 ∠ B、 ∠ C
通常情况下用顶点的
小写字母表示其对边
如图共有几个三角形 把它们分别表示出来.
解：图中共有8个三角形,分别是△AOE,△AOC,△AEC,△BEC,△ABC,△ADB,△ADC,△COD.
A
C
B
D
学以致用
E
O
B
A
C
② 如果撕下三角形的三个内角，你会验证吗？
① 如果只允许撕下三角形的一个角，你会验证吗？
合作探究：三角形内角和
在小学阶段我们就知道三角形内角和等于180°你是怎么验证的？小组讨论，交流不同的设计方案，进行互相说理。然后请同学来陈述验证的方法和理由。
A
B
C
E
证法1：过点C作CE∥AB，如图
∴∠A=∠1,∠3+∠BCE=180°
即：∠1+∠2+∠3=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
A
B
C
已知：△ABC.
求证∠A+∠B+∠ACB=180°
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 . ∠B=∠2.
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
绿
蓝
已知：△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
已知：△ABC.
证法3：过点A作l∥BC，
∴∠B=∠1. ∠C=∠2.
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
1
2
绿
粉
要验证三角形三个内角的和等于180 °通过拼图法来验证。
推导过程：是通过作平行线来平移角，利用平角或两直线平行同旁内角互补推导出来的。
总结：
A
B
C
例1
如图，在 中，
求 的度数.
A
B
C
解：
因为三角形三个内角的和等于180°
A
B
C
思考：
在 中：
通过本节课的学习，你都学习了哪些知识
课堂总结：
1.三角形的概念及表示方法
2.三角形的三要素
3.三角形的内角和定理及证明

展开更多......

收起↑