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第3章 二次根式
3.2 　二次根式的乘法和除法
第2课时　二次根式的除法
1. 理解商的算术平方根的性质；
2. 灵活运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简和除法运算.
学习目标
计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？
(1) = ____，
= _____;
(2) = ____，
= _____.
观察两者有什么关系？
新课导入
思考
设a＞0，b≥0，则
一般地，如果a＞0，则 ，
因此， (a>0).
因此得出： (a＞0，b≥0）.
这就是商的算术平方根的性质，可用来化简二次根式.
探究新知
与互为倒数.
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
【例3】化简下列二次根式．
解：
从 变形到 是为了去掉分母中的根号.
化简二次根式时,最后结果要求分母中不含二次根式.
(a＞0，b≥0）.
我们知道，把积的算术平方根的性质反过来就得到二次根式的乘法法则.
类似的，把二次根式的商的算术平方根的性质反过来，就得到二次根式的除法法则:
我们可以运用它来进行二次根式的除法运算.
语言表述：各因式的算术平方根的商，等于商的算术平方根.
【例4】计算：
(1) ； (2).
解：
(1).
(2).
小华和小楠两名同学在计算时，做法分别如下：
议一议
(1)
(2)
你更喜欢哪种做法？
计算：
解:
练一练
【例5】电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高h (km)与电视节目信号的传播半径r (km)之间满足关系式r=(其中R是地球半径).现有两座塔高分别为h1 =600 m，h2 =450 m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？
因为
解：设两座电视塔的传播半径分别为 r1，r2.
所以
2.计算 的结果是（　　）
A. B. C. D.
1.计算 的结果是（　　）
A．9 B．3 C． D．
B
C
随 堂 小 测
3.化简下列二次根式：
解:
补充解法：
4.计算：
解：
计算与化简
最简二次根式
逆用
商的算术平方根的性质
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢

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