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第3章 二次根式
3.2 　二次根式的乘法和除法
第1课时　二次根式的乘法
1. 理解积的算术平方根的性质；
2. 灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算.
学习目标
(a≥0，b≥0).
积的算术平方根的性质是什么？
将上式从右至左看，得到
(a≥0，b≥0).
利用上述等式，可以进行二次根式的乘法运算.
即 两个二次根式相乘，等于把它们的被开方数相乘，根指数不变.
新课导入
说一说
注意：运算结果中的二次根式要化成最简二次根式.
【例1】计算：
解：(1)
(2)
练一练
在化简 时，小明是这样进行的：
解：
你认为他做对了吗？如果不对，请改正过来！
解：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.
正确解法：
请类比单项式乘单项式计算下列式子.
【例2】计算：
根号里面数的相乘
根号外面数的相乘
解：(1)
系数与系数相乘
根号与根号相乘
当二次根式根号外的因数不为1时，
练一练
计算：
解：原式
解：原式
小玲和小婷两名同学在计算时，做法分别如下：
议一议
(1)
(2)
你更喜欢哪种做法？
A. B.
C. D.
1.计算的结果是 ( )
B
2.下面计算结果正确的是 ( )
D
3.计算： ____.
30
A. B. C. D.
随 堂 小 测
4.在方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________．
5.计算：
解:
解：
答：这张长方形图片的面积为21 cm2.
6.已知一张长方形图片的长和宽分别是cm和cm，求这张长方形图片的面积.
二次根式的乘法
法则
拓展法则
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢

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