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第2章 分 式
2.2 　分式的加法和减法
第2课时　分式的通分
1. 了解最简公分母和分式通分的概念；
2. 会找最简公分母,能进行分式的通分.
学习目标
计算：
由小学知识可知，异分母的分数相加(减)，取各个分母的最小公倍数为公分母，利用分数的基本性质，把它们化成同分母的分数(即通分)，再相加（减）.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数.
2和3最小公倍数是6
5和3最小公倍数是15
联系分数的通分，由上述两个问题你能想出如何将分式进行通分吗？
新课导入
类似地，规定异分母的分式的加、减运算法则为：
异分母的分式相加(减)，取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母(这样的公分母称为最简公分母)，利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式(这个过程叫作通分)，然后再相加(减).
探究新知
1
练一练
找出下面分式的最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
【例3】把分式与通分.
由于4xy2=22·x·y2，6x3y=2×3·x3·y，因此这两个分式的最简公分母是12x3y2.
解：
分母是单项式时，把系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积作为最简公分母.
于是，利用分式的基本性质得
==，
==.
做一做
找出下列分式的最简公分母，并将它们通分.
(1); (2); (3).
由于5y2z=5·y2·z，4x2y=22·x2·y，2xz2=2·x·z2，因此，这三个分式的最简公分母是20x2y2z2.于是，利用分式的基本性质得
(1)
(2)
(3)
【例4】把分式与通分.
解:
先将分母分解因式，再找最简公分母.
由于2x=2·x，3(x2-x)=3·x(x-1)，因此，这两个分式的最简公分母是6x(x-1).于是，利用分式的基本性质得
【例5】把分式与通分.
解:
由于x2-4=(x+2)(x-2)，4-2x=-2(x-2)，因此，这两个分式的最简公分母是2(x+2)(x-2).于是，利用分式的基本性质得
练一练
通分：
最简公分母为x(x-y)(x+y),
解:
1. 三个分式 的最简公分母是（ ）
2.分式 的最简公分母是______________.
C
C.12xy2 D.12x2y2
A.4xy B.3y2
2x(x - 1)(x + 1)
随 堂 小 测
3.通分：
解：
(1)最简公分母为(x+3)(x-3),
(2)最简公分母为(x+y)2(x-y),
1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.
2.通分时，关键是确定公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
3.最简公分母一般是取各项分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂和所有不同因式的积.
课堂小结
异分母的分式相加(减)，取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母(这样的公分母称为最简公分母)，利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式(这个过程叫作通分)，然后再相加(减).
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢

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