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第十七章 欧姆定律
复习与总结
课时学习目标
1. 通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。
2. 理解欧姆定律，并能进行简单计算。
3.了解欧姆定律的应用，会应用欧姆定律测量电阻。
知识点梳理
知识点一：电流与电压、电阻的关系
1.电流与电压的关系
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
2.电流与电阻的关系
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
电流与电压的关系图像
电流与电阻的关系图像
知识点二：比热容
知识点二：欧姆定律
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
（2）公式： ，变形公式： 、 .
公式中I的单位是安培（A），U的单位是伏特（V），R的单位是欧姆（Ω）。公式中的I、U、R是对应同一导体（或同一电路，或同一用电器）、同一状态的。
（3）适用范围：纯电阻电路（将消耗的电能全部转化为内能的电路）。
知识点梳理
知识点二：比热容
知识点二：欧姆定律
2.电阻的串联和并联
知识点梳理
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流
电压
知识点二：比热容
知识点二：欧姆定律
2.电阻的串联和并联
知识点梳理
类型 串联电路 并联电路
电阻
串联分压规律 并联分流规律
知识点三：伏安法测量电阻
知识点梳理
（1）实验电路图
（2）测量原理
用电压表测量出电阻R两端的电压U，用电流表测量出电阻R中的电流I，利用公
式 计算出电阻的阻值R.
为了减小测量误差，实验中移动滑动变阻器的滑片，改变电阻R两端的电压和通过电阻R中的电流，测量多组电压和电流值，求出各次测量的电阻值，最后求出多次测量的电阻值的平均值作为测量结果。
知识点梳理
（1）实验电路图
（2）测量原理
用电压表测量出小灯泡两端的电压U，用电流表测量出小灯泡中的电流I，利用公
式 计算出小灯泡的阻值R.
实验中移动滑动变阻器的滑片，改变小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，测量多组电压和电流值，求出小灯泡在不同电压下的电阻值，发现小灯泡在不同电压下的电阻值不同，原因是小灯泡的电阻随灯丝温度升高而增大，求小灯泡在不同电压下的电阻值的平均值作为测量结果没有意义。
知识点四：伏安法测量小灯泡的电阻
概念辨析
【例题1】由欧姆定律 变形可得 ，下列说法正确的是【　　】
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【解析】导体的电阻是导体本身所具有的阻碍电流的性质，导体的电阻大小由自身的材料、长度、横截面积和温度共同决定，等于它两端电压与通过它的电流的比值，但与它两端的电压和通过它的电流无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变。
D
、
概念辨析
【例题2】如图所示电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是【 】
A． 1：2
B． 1：3
C． 2：1
D． 2：3
【解析】图示电路中，当开关闭合时，两电阻串联，串联电路的总电阻R=R1+R2，电压表V1测量电阻R1两端的电压U1，电压表V2测量电源电压U.
B
电阻R1和R2串联，电流相等，电阻两端的电压和电阻成正比，即电阻两端的电压之比等于电阻之比。由此可求得，电压表V1与V2示数之比为
概念辨析
【例题3】用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
【解析】（1）滑动变阻器的滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，因此应该用导线将滑动变阻器的右下方接线柱和电阻R的右端接线柱连接起来；将电压表的负接线柱和电阻R的左端接线柱连接起来。
（2）为保护电路，连接电路时开关应断开。
断开
（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求：当滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大；
（2）连接电路时，开关应该 　 　（选填“断开”或“闭合”）；
概念辨析
【例题3】用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
【解析】（3）先接入12Ω的电阻，闭合开关，变阻器的滑片P移至合适位置，电压表用的是0～0.6A量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，记下电流表的示数。断开开关，将12Ω的电阻换成10Ω后，根据探究电流与电阻关系必须控制电压不变，闭合开关，移动变阻器滑片P使电压表的示数与前一次相同，记录相关数据；
2.4
（3）先接入 的定值电阻，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片 至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为____ ，记下电流表的示数。断开开关，将 的电阻换成 后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片 使______表的示数与前一次相同，记录相关数据.
电压
概念辨析
【例题3】用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
【解析】（4）①由图象知，0.6A×4Ω＝0.4A×6Ω＝0.3A×8Ω＝0.2A×12Ω＝2.4V；可得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
②因为电源电压不变，而定值电阻的电压保持不变，变阻器的电压也不变，根据串联电路的分压规律知，各次实验中，定值电阻和变阻器的阻值倍数关系保持不变，因而对每一个电流值，变阻器RP的阻值始终是定值电阻的阻值倍数不变，则把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A平行，因而两者无交点；
①由图象可得出的结论是：____________________________________________________________；
②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A_______（选填“有交点”或“无交点”），其原因是________________________________________________；
电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
无交点
（4）依次改变定值电阻 的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出 图象为曲线
对每一个电流值，变阻器RP的阻值是定值电阻的阻值倍数不变，两个图像平行
概念辨析
【例题3】用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
【解析】（4）③本实验的主要研究方法是“控制变量法”，
A．探究二力平衡的条件，有多个因素影响，必须采用控制变量法；
B．探究影响液体内部压强的因素时，探究与深度关系，控制液体密度不变;探究与液体密度关系，控制深度不变;用了控制变量法；
C．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值，是测量型实验，没有用到控制变量法。
C
（4）依次改变定值电阻 的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出 图象为曲线
③本实验的主要研究方法是“控制变量法”，下列物理教材中的实验，没有用到“控制变量法”的有 　 　。
A．探究二力平衡的条件
B．探究影响液体内部压强的因素
C．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值
概念辨析
【例题4】（2025年四川广元中考题）“格物”学习小组在“伏安法测电阻”实验中，连接了如图所示的实物电路，其中电源两端电压恒为3.0V，电阻丝的质地和粗细都均匀且长为40cm.
（1）开始实验时，他们将鳄鱼夹夹在电阻丝的N端，闭合开关，发现电流表和电压表均无示数。老师检查后告知故障在电源正极经开关到电阻丝之间。以下是同学们检查电路具体故障的操作，你认为最不必要的一项是【 】
A. 取下电压表，闭合开关，观察电流表示数
B. 取下电压表，将其并联在开关两端，闭合开关，观察两表示数
C. 将鳄鱼夹夹在开关的B接线柱上，闭合开关，观察两表示数
【解析】（1）A．由于电压表内阻很大，串联在电路中相当于断路，取下电压表后电路依然是断路状态，闭合开关电流表还是无示数，无法据此判断故障原因，所以该操作最不必要。 B．将电压表并联在开关两端，若电压表有示数，说明开关处断路，因为此时电压表与电源两极连通，当开关断路时，测量的是电源电压；若电压表无示数，说明开关以外的其他地方断路，该操作可以判断故障是否在开关处。C．将鳄鱼夹夹在开关的B接线柱上，闭合开关，这样操作相当于缩短了电阻丝接入电路的长度，若电流表和电压表有示数，说明故障在原电阻丝部分；若还是无示数，说明故障在电源到开关部分，该操作可以缩小故障范围。
A
概念辨析
【例题4】（2025年四川广元中考题）“格物”学习小组在“伏安法测电阻”实验中，连接了如图所示的实物电路，其中电源两端电压恒为3.0V，电阻丝的质地和粗细都均匀且长为40cm.
（2）他们排除故障后继续实验，改变鳄，鱼夹在电阻丝上的位置，测得实验数据如表，则未知电阻的阻值是_________Ω；（结果保留一位小数）
【解析】（2）根据欧姆定律 可得，三次测量的电阻值 、
、 ，为减小误差，取平均值作为测量结果，则未知电阻Rx的阻值是 .
5.1
次数1 1 2 3
U/V 1 2 3
I/A 0.20 0.40 0.58
电阻丝接入电路的长度l/cm 40 0
概念辨析
【例题4】（2025年四川广元中考题）“格物”学习小组在“伏安法测电阻”实验中，连接了如图所示的实物电路，其中电源两端电压恒为3.0V，电阻丝的质地和粗细都均匀且长为40cm.
（3）实验中，多次测量的目的是____________________；
（4）根据表中数据，第二次测量中电阻丝接入电路的长度是_______cm.
【解析】（3）在本实验中，多次改变鳄鱼夹在电阻丝上的位置进行测量，是为了多次测量取平均值作为测量结果来减小误差。
为了减小误差
10
【解析】（4）第一次接入电路中的长度为40cm，电阻为
第二次接入电路中的电阻为
电阻丝质地、粗细均匀，电阻与长度成正比，第二次测量中电阻丝接入电路的长度
【例题1】（2025年四川泸州中考题） 小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。
【解析】（1）在探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变。开关闭合前，滑动变阻器接入电路的电阻必须调到最大阻值，故应将滑动变阻器的右下端接线柱接入电路。
电阻
知识点强化训练
（1）在探究电流与电压的关系时，应控制______不变。请你用笔画线代替导线将图乙补充完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
【例题1】（2025年四川泸州中考题） 小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。
【解析】（2）当接入5Ω电阻时，电压表示数为1V，电流表示数为0.2A，此时变阻器两端电压U=3V 1V=2V，由欧姆定律可得滑动变阻器接入的阻值为 .因闭合开关前变阻器滑片已调至接入电路电阻最大处，故滑动变阻器的最大阻值为10Ω.
10
知识点强化训练
（2）在探究电流与电阻的关系时，小州先将滑动变阻器调到最大阻值，再把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，记下此时电压表的示数刚好为1V，电流表示数为0.2A，他由此计算出滑动变阻器的最大阻值为______Ω.接着他把定值电阻换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为1V.小腾分析后指出，只需将滑动变阻器接入电路的阻值调______（选填“大”或“小”），使定值电阻两端的控制电压由1V调为2V，重做以上实验即可。
【例题1】（2025年四川泸州中考题） 小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。
【解析】（2）换用10Ω电阻后，若仍控制电压为1V，则电路电流应为0.1A，此时变阻器两端电压为3V-1V=2V，其接入电路的电阻值需达到20Ω，但原滑动变阻器最大阻值仅为10Ω，无法满足要求。因此需提高定值电阻两端电压至2V，此时滑动变阻器两端电压为1V，接入电路的电阻值可减小至5Ω，故应将滑动变阻器阻值调小。
10
知识点强化训练
（2）在探究电流与电阻的关系时，小州先将滑动变阻器调到最大阻值，再把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，记下此时电压表的示数刚好为1V，电流表示数为0.2A，他由此计算出滑动变阻器的最大阻值为______Ω.接着他把定值电阻换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为1V.小腾分析后指出，只需将滑动变阻器接入电路的阻值调______（选填“大”或“小”），使定值电阻两端的控制电压由1V调为2V，重做以上实验即可。
小
【例题1】（2025年四川泸州中考题） 小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。
【解析】（3）当定值电阻增至30Ω时，若控制定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为3V-2V=1V，由串联电路的电阻分压规律可得，变阻器接入电路的电阻值需为15Ω.原来的滑动变阻器最大电阻值为10Ω，故最大电阻值太小，故需更换为0～20Ω的滑动变阻器。
知识点强化训练
（3）小州将定值电阻由10Ω换成30Ω继续实验，又发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数回到2V.经过分析，他将滑动变阻器更换为0～______（选填“5”或“20”）Ω的滑动变阻器后，可完成探究。
20
知识点强化训练
【例题2】（2025年湖南长沙中考题）（多选题）如图是小湘设计的一款测定水箱内水量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着O点转动，另一端固定着浮子。电源电压保持不变，当水箱内水位上升时【 】
A. 水对箱底的压强变小
B. R接入电路的电阻变小
C. 电路中的电流变小
D. 电压表的示数变大
【解析】A．当水箱内水位上升时，由p=ρgh可知，水对箱底的压强变大；
B、C、D．由图可知，变阻器和定值电阻R0串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压。当水箱内水位上升时，滑动变阻器的滑片向下移动，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由 可知，电路中的电流变大，由U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。
BD
知识点强化训练
【例题3】（2025年贵州中考题）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验小组连接了如图甲所示的电路，小灯泡标有“2.5V”字样；
【解析】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。（2）为使滑动变阻器能起到调节作用，变阻器需要串联在电路中，变阻器电阻丝两端和金属棒两端的接线柱各选一个接入电路中，图中未连接的导线应连接在变阻器的C接线柱上。（3）小灯泡标有“2.5V”字样，电压表测量小灯泡两端的电压，当电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常发光。电路中电流表使用的测量范围是0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A.
断开
（1）连接电路时，开关应处于______状态；
（2）如图甲所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使滑动变阻器能起到调节作用，这根导线应连接在滑动变阻器的______（选填“B”或“C”）接线柱上；
（3）移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为_____V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为_____A，由此便可计算出小灯泡此时的电阻。
C
2.5
0.3
知识点强化训练
【例题4】（2025年四川德阳中考题）某实验小组在测量未知电阻Rx阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻Rx、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
断路
（1）请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大；
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻Rx_______（选填“断路”或“短路”）.
【解析】（1）滑动变阻器串联接入电路中，变阻器电阻丝两端和金属棒两端的接线柱各选一个接入电路，使变阻器接入电路的电阻值最大，变阻器的滑片在最左端，用导线将变阻器B接线柱和电阻Rx左端接线柱连接起来。
（2）闭合开关，电流表无示数，可能是电路出现断路，电压表有示数，说明电压表和电源的两极是连通的，可能是与电压表并联的电阻Rx断路。
知识点强化训练
【例题4】（2025年四川德阳中考题）某实验小组在测量未知电阻Rx阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻Rx、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
5
（3）排除故障后闭合开关，当电流表示数为0.3A时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为_______Ω；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出Rx的电阻平均值，这样做的目的是______________________；
【解析】（3）由图乙可知，电压表使用的测量范围是0～3V，分度值是0.1V，电压表的示数是1.5V，被测电阻的阻值为 5Ω；
定值电阻的阻值不变，所以多次测量求出电阻的平均值作为测量结果的目的是减小误差。
减小误差
知识点强化训练
【例题4】（2025年四川德阳中考题）某实验小组在测量未知电阻Rx阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻Rx、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
（4）完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻R0和另一个电压表V0，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的阻值。
①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表V的示数为________；
②保持滑片位置不变，读出电压表V0的示数为2.0V；
③计算出小灯泡正常发光时的阻值_______R0.
【解析】（4）①由图丙知，灯泡RL和电阻R0串联，电压表V测量灯泡两端的电压，电压表V0测量R0两端的电压。闭合开关，调节变阻器滑片的位置，使电压表V的示数为2.5V，此时灯泡正常发光。②保持变阻器滑片位置不变，读出电压表V0的示数为2.0V，通过电路的电流 ，③小灯泡正常发光时的阻值
2.5V
知识点强化训练
【例题5】（2024年四川成都中考题）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”.
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G.
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
【解答】（1）图示电路中，定值电阻R0与变阻器Rx串联，开关闭合，当电流表示数I=0.4A时，由欧姆定律得，电路的总电阻 ，
由串联电路的电阻规律得，变阻器接入电路的电阻RP=R-R0=60Ω-30Ω=30Ω，
由图乙所示的RP-G图像可知，被测量物体所受的重力G=4N.
知识点强化训练
【例题5】（2024年四川成都中考题）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”.
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
【解答】（2）当电压表示数最大，为UV=15V时，R0中的电流最大，为 ，
电流表能测量的最大电流为0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，由此可知电路中的最大电流I最大=I0=0.5A，
由欧姆定律得，电路总电阻的最小值为
由串联电路的电阻规律得，变阻器接入电路的最小电阻RP最小=R最小-R0=48Ω-30Ω=18Ω，
当被测量物体所受重力为0时，RP=50Ω，此时电路中电流最小，R0两端电压最小，电路安全，故RP最大=50Ω，所以RP的变化范围为18Ω～50Ω.
复习与提高： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10题
课后作业

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