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湖南武冈二中2024-2025学年高一下学期物理必修第二册第八章单元机械能守恒单元测试试卷
（人教版（2019）Word版，含答案）
考试范围：必修第二册第八章单元机械能守恒
考试时间：75分钟命题人：邓老师
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共28分)
1．(本题4分)如图，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块。弹簧的劲度系数为，物块质量为，物块与桌面之间的滑动摩擦因数为。重力加速度大小为。现以恒力（）将物块自弹簧原长位置开始向右拉动，则系统的势能最大时，弹簧的伸长量为（　　）
A． B． C． D．
2．(本题4分)取水平地面为重力势能零点，物块由静止释放，当重力势能等于动能时，物块距离地面的高度与释放点距离地面高度的比值为（　　）
A．2 B． C．3 D．
3．(本题4分)如图所示，滑块A和滑块B叠放在一起沿固定的光滑斜面从静止开始加速下滑，滑块A和滑块B相对静止。则在A、B一起沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B对A的支持力不做功
B．A、B接触面可能粗糙，也可能光滑
C．A对B的摩擦力方向沿斜面向上
D．B对A的作用力方向垂直斜面向上
4．(本题4分)如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是（ ）
A．W1C．W15．(本题4分)一物体由高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为（　　）
A． B． C． D．
6．(本题4分)2021年4月23日，海军三型主战舰艇——长征18号艇、大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。若某质量为战舰的额定功率为，最大航速为，在一次航行中，战舰上的速度计显示为，航行过程中战舰所受阻力不变。此时战舰的加速度大小是（　　）
A． B．
C． D．
7．(本题4分)船在河中行驶，设船受到的阻力与速度大小成正比。当船以速度v匀速时，发动机功率为P，当船以3v匀速时，发动机的功率为（　　）
A．P B．6P C．9P D．3P
二、多选题(共15分)
8．(本题5分)如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心的距离为R，A端与圆心O等高，B点在O点的正上方，小球自A端正上方高h处由静止释放，自由下落至A端进入管道，要使小球最终恰好停在管道的B处，则满足条件的h值为（　　）
A．R B．R C．R D．R
9．(本题5分)质量为的物块在水平恒力的推动下，从斜面（粗糙）底部的处以初速度开始运动至高为的斜面顶部处。到达处时物块的速度大小为，、之间的水平距离为，重力加速度为。不计空气阻力，则物块运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力所做的功是
B．合外力对物块做的功是
C．推力对物块做的功是
D．阻力对物块做的功是
10．(本题5分)一小球竖直上抛直至运动到最高点，空气阻力大小恒定，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球克服空气阻力做功等于小球动能的减少量
B．小球机械能的减少量等于小球克服空气阻力做功
C．小球克服空气阻力做功等于小球动能的减少量与重力势能增加量之差
D．小球重力势能的增加量等于小球动能的减少量
第II卷（非选择题）
三、实验题(共16分)
11．(本题6分)为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
（1）第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示。
（2）第二步保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示。
打出的纸带如图丙：
试回答下列问题：
①已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为T，根据纸带求速度，当打点计时器打A点时滑块速度vA=___________，打点计时器打B点时滑块速度vB=___________。
②已知重锤质量m，当地的重加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块的___________（写出物理名称及符号），合外力对滑块做功的表达式W合=___________。
12．(本题10分)“探究物体动能大小与哪些因素有关”实验中，小华让质量不同的小球从同一斜面同一高度由静止释放，撞击同一木块，木块被撞出一段距离，如图甲所示（忽略小球与接触面的摩擦以及撞击过程中的能量损失，图乙中球离开弹簧前的接触面光滑，离开后接触面粗糙）。
（1）将质量不同的小球从同一高度由静止释放的目的是___________；
（2）该实验是通过观察___________来反映小球的动能大小；
（3）小明同学将实验装置改进成图乙所示，用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，可以研究小球的动能大小与___________（质量/速度）的关系；
（4）小明觉得利用图乙的装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系。只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块；小华觉得将质量不同的小球从同一高度静止释放（图丙）撞击同一木块，也能探究小球的动能大小与质量的关系，___________（小明/小华）的设计方案不可行。
四、解答题(共41分)
13．(本题6分)2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市举行，跳台滑雪是其中颇具观赏性的项目之一。如图所示，倾角为、长为的助滑直道AB与弯曲滑道BC平滑连接，滑道BC高。运动员从。处由静止开始自由下滑，到达C点时速度大小为。已知运动员连同滑板的质量为，滑板与直滑道AB间的动摩擦因数为，重力加速度，，，求：
（1）运动员在直滑道AB上运动的加速度大小和到达B点时的速度大小；
（2）运动员从B点运动到C点的过程中克服阻力所做的功。
14．(本题8分)某质点的质量，在平面上运动。时，质点位于轴上。它在轴方向上运动的速度时间的关系图像如图甲所示，它在y轴方向上运动的位移一时间的关系图像如图乙所示。求：
（1）时，质点的速度大小；
（2）质点受到的合力的大小和方向；
（3）第末，质点受到的合力做功的功率？
15．(本题12分)如图所示，某同学将质量为0.5kg的小球从A点水平抛出后落在地面上的B点。已知小球在空中飞行的时间t=0.6s。A点与B点的水平距离x=3m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）A点距离地面的高度h；
（2）小球水平抛出时的速度大小；
（3）小球从A点到B点过程中重力做的平均功率。
16．(本题15分)汽车在平直路面上从静止开始以额定功率启动，汽车发动机的额定功率为30，汽车的质量为2000，汽车行驶时受到的阻力为车重（车的重力）的0.1倍，取。求：
（1）汽车行驶的最大速度；
（2）汽车速度为10时，汽车加速度的大小。
参考答案
1．C
【详解】
设弹簧的最大伸长量为x，由功能关系可得
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
假设释放点距离地面的高度为h，重力势能等于动能时距离地面的高度为h′。则由机械能守恒定律得
mgh＝2mgh′
则
＝
故选B。
3．D
【详解】
A．B对A的支持力竖直向上，A和B是一起沿着斜面下滑的，所以B对A的支持力与运动方向之间的夹角大于90°，所以B对A的支持力做负功，故A错误；
BC．加速度沿斜面向下，所以B对A的摩擦力是沿着水平面向左的，A对B的摩擦力水平面向右，A、B接触面一定粗糙，故BC错误；
D．以A、B整体为研究对象，应用牛顿第二定律得
a=gsinθ
隔离A分析，如图所示
则有
mgsinθ+fcosθ-Nsinθ=ma
fcosθ=Nsinθ
f与N的合力沿+y方向，即B对A的作用力方向与斜面垂直向上，故D正确；
故选D。
4．A
【详解】
在A、B分离过程中，第一次和第二次A相对于B的位移是相等的，而热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，因此
Q1=Q2
在A、B分离过程中，第一次A的对地位移要小于第二次A的对地位移，而F做功等于力乘以对地位移，因此
W1故选A。
5．B
【详解】
根据机械守恒定律得
由题设条件知
联立可求得此时的速度v
设自由下落时间为t
故选B。
6．A
【详解】
战舰以最大航速匀速前进时
在一次航行中
战舰的加速度大小
选项A正确。
7．C
【详解】
设阻力为
则船匀速行驶时的发动机的功率为
所以当速度变为3倍时，其功率是原来的9倍。
故选C。
8．AD
【详解】
情境一：从B点等高处释放小球。由机械能守恒得
mgh1＝mgR
所以
h1＝R
情境二：从高于B点某高度处释放小球，小球从B点以一定速度滑出后做平抛运动，恰好落至A点，并从A点再次进入管道。由于小球和管道发生碰撞，沿水平方向的分速度减为零，小球又恰好返回B点。小球从高度h2处释放后第一次运动至管道B处的过程中，由机械能守恒得
mgh2＝mgR＋m
小球从B点飞出后做平抛运动，水平方向有
R＝vBt
竖直方向有
R＝gt2
联立解得
h2＝
AD项正确，BC错误。
故选AD。
9．AD
【详解】
A．物块上升的高度为h，所以重力做功为，故A正确；
B．根据动能定理
故B错误；
C．由于F为恒力，则推力做功为Fs，故C错误；
D．根据动能定理
可得
故D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】
AB．小球克服空气阻力做功等于小球机械能的减少量，A错误，B正确；
C．小球上升过程动能减少，重力势能增加，故机械能的减少量等于动能减少量与重力势能增加量之差，C正确；
D．小球重力势能的增加量小于小球动能的减少量，D错误。
故选BC。
11． 位移x mgx
【详解】
①[1][2]用匀变速直线运动的推论，平均速度代替瞬时速度得：
②[3][4]据题意可知，合外力为重锤的重力，要求出合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块的位移x，据功的定义式可知
W=Fx=mgx
12．获得相同的水平初速度 木块移动的距离 速度 小明
【详解】
(1)[1]设小球质量为m，忽略小球与接触面的摩擦，由动能定理可得
可得
故将质量不同的小球从同一高度由静止释放的目的是获得相同的水平初速度。
(2)[2]设木块质量为M，由于忽略撞击过程中的能量损失，小球推着木块前进过程，由能量守恒可得
可知该实验是通过观察木块移动的距离s来反映小球的动能大小。
(3)[3]由于是同一小球质量相同，将同一弹簧压缩不同程度后，弹簧的弹性势能不同，由机械能守恒可知，小球离开弹簧时的动能不同，速度不同，撞击同一木块，类比(2)的解析可知，通过观察木块移动的距离s来反映小球的动能大小，即可以研究小球的动能大小与速度的关系。
(4)[4]由于同一弹簧的弹性势能只和形变量有关，故利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，当弹簧恢复原长时小球获得的动能相同，撞击同一木块后木块滑行的距离相同，无法探究小球的动能大小与质量的关系，故小明的设计方案不可行。
13．（1），；（2）2250J
【详解】
（1）运动员从A点到B点做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
（2）运动员从B点到C点的过程，由动能定理得
代入数据解得
14．（1）10m/s；（2）2N，沿轴正方向；（3）16W
【详解】
（1）由图可知，时，质点沿轴方向运动的速度大小
轴方向的速度大小
则合速度大小
（2）质点沿轴方向做匀速直线运动，沿轴方向做匀加速直线运动
故
合力的方向沿轴正方向
（3）第末，合力做功的功率
解得
15．（1）1.8m；（2）5m/s；（3）15W
【详解】
（1）A点距离地面的高度
（2）小球水平抛出时的速度大小
（3）小球从A点到B点过程中重力做的平均功率
16．（1）；（2）
【详解】
（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，有
其中
得
（2）当速度时，有
代入数据得湖南武冈二中2024-2025学年高一下学期物理必修第二册第六单元圆周运动单元测试试卷
考试范围：人教版（2019）必修第二册第六单元圆周运动单元
考试时间：75分钟命题人：邓老师
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共28分)
1．(本题4分)如图所示，V形细杆AOB能绕其竖直对称轴转动，两质量相等的小环分别套在V形杆的两臂上，并用一定长度的轻质细线连接，两环与臂间的动摩擦因数相同。若保持细线始终处于水平状态，杆转动的角速度最小值为，则（　　）
A．角速度为时，环受到4个力的作用
B．角速度大于时，细线上一定有拉力
C．角速度大于时，环受到的摩擦力可能为0
D．角速度大于时，环受到的摩擦力方向一定沿杆向下
2．(本题4分)一质量为1kg的物体在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为0.5m，物体旋转6周用时1min，则下列说法正确的是（　　）
A．物体做圆周运动的角速度大小为
B．物体做圆周运动的线速度大小为
C．物体做圆周运动的向心力大小为
D．物体做圆周运动的向心加速度大小为
3．(本题4分)在高速弯道，为了解决小车在弯路上运行时轮胎的磨损问题，保证小车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道路面设计成外高内低。已知某曲线路段设计外道超高值（内外高差）为100mm，路面宽度约为8000mm，最佳的过弯速度为108km/h，，则该曲线路段的半径约为（　　）
A．15km B．12km C．7.2km D．3.6km
4．(本题4分)在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是（　　）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
5．(本题4分)如图所示，一质量为m的汽车以恒定的速率运动。若通过凸型路面时对路面的压力F1，通过凹形路面最低点时对路面的压力为F2，则（　　）
A．F1mg C．F26．(本题4分)一汽车在水平公路上行驶，某段位置的弯道半径R=80 m。已知路面与轮胎间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了防止汽车侧滑，过该弯道时汽车允许行驶的最大速度为（　　）
A．20 km/h B．36 km/h C．54 km/h D．72 km/h
7．(本题4分)如图所示，、两绳系一质量为的小球，绳长，两绳的另一端分别固定于轴的、两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为和。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是（）（　　）
A． B． C． D．
二、多选题(共15分)
8．(本题5分)如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好相对杆不滑动。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好相对杆不滑动时，下述分析正确的是（　　）
A．此时螺丝帽受的重力与静摩擦力平衡
B．此时螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外
C．若杆的转速减慢，螺丝帽将会相对杆向下滑动
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆向上滑动
9．(本题5分)如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度相等 B．A、B两点的角速度相等
C．A点的周期大于B点的周期 D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
10．(本题5分)如图所示，“飞天秋千”的、两座椅由等长的钢丝绳竖直悬吊在半空，秋干匀速转动。若座椅、中各坐有一位学生，下列说法正确的是（　　）
A．增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力增大
B．增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力减小
C．两钢丝绳与竖直方向的夹角相等
D．钢丝绳与竖直方向的夹角跟学生的质量有关
第II卷（非选择题）
三、实验题(共20分)
11．(本题10分)用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）本实验采用的科学方法是___________。
A．放大法 B．累积法 C．微元法 D．控制变量法
（2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持___________相同。
A．ω和m B．ω和r C.m和r D.m和F
（3）如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与___________的关系。
A．质量m B.半径r C.角速度ω
（4）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为___________。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
12．(本题10分)图是探究做匀速圆周运动的物体的向心力大小影响因素的实验装置。匀速转动手柄，使长转槽和短转槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。已知长槽横臂内侧竖直挡板离转轴的距离与短槽横臂竖直挡板离转轴的距离相同，长槽横臂外侧竖直挡板离转轴的距离是其2倍；长、短槽下方各有三层塔轮，其最上层塔轮的半径相等，且长糟上、中、下三层塔轮的半径之比为，短槽上、中、下三层塔轮的半径之比为。
（1）在操作正确的情况下，让长槽、短槽下方的塔轮在皮带连接下共同做匀速圆周运动，两塔轮边缘的______大小一定相等。
A．角速度 B．线速度 C．周期 D．向心加速度
（2）关于该实验的下列说法正确的是：________
A．本实验主要体现了“小量放大法”实验思想
B．长、短转臂的竖直挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力
C．利用以上装置，共可组合出9种不同的塔轮半径比进行实验
D．露出套筒外的红、白相间的格子数量可代表两球所受向心力的比值
（3）想调整小球做匀速圆周运动的半径，方法是________。
（4）某次实验中，让皮带卡在长、短臂下方的中间层塔轮上，用完全相同的两个小球放置在长槽横臂的外侧挡板与短槽横臂的挡板处，匀速转动手柄，则长、短臂标尺上露出的格数之比的理论值是_______。
四、解答题(共37分)
13．(本题10分)如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时：
（1）A、B两点的速度方向各沿什么方向？
（2）如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
（3）A、B两点哪个运动得快？哪个转动得快？
14．(本题12分)如图所示，长为的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为的铁球（可视作质点），球离地的高度，当绳受到大小为的拉力时就会断裂.现让环与球一起以的速度向右运动，在处环被挡住而立即停止，离右墙的水平距离也为.不计空气阻力，已知当地的重力加速度为.试求：
（1）在环被挡住而立即停止时，绳对小球的拉力大小；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角点的距离是多少？
15．(本题15分)如图所示，长为的细线一端吊着一个质量为可视为质点的小球，另一端用手拉着，使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的角速度为，点离地面的高度为，重力加速度为，求：
（1）细线对球的拉力大小；
（2）绳与竖直方向夹角；
（3）某时刻手突然松开，小球做平抛运动的水平位移大小。
参考答案
1．C
【详解】
AB．角速度最小时，细线无拉力，fmax沿杆向上，环受到重力、支持力和摩擦力作用，水平合力提供向心力，故AB错误。
CD．角速度大于ω0时，细线上有拉力，此时环受到摩擦力可能为零，也可能沿杆向下，水平分量来提供向心力，故D错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
A．物体做圆周运动的周期为
故A错误。
B．线速度大小
故B正确。
C．向心力大小
故C错误。
D．向心加速度
故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
设倾角为，小车转弯的合力提供向心力，则有
得
由于倾角很小，则有
则有
ABD错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】
A．点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；
C．磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误。
故选B。
5．A
【详解】
AB．通过凸型路面时，汽车受到的重力和支持力提供向心力，有
可知，支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知支持力大小等于压力F1，所以可得
故A正确，B错误；
CD．通过凹型路面时，汽车受到的重力和支持力提供向心力，有
可知，支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知支持力大小等于压力F2，所以可得
故CD错误。
故选A。
6．D
【详解】
汽车的最大静摩擦力
最大速度时，由最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．B
【详解】
当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图
由牛顿第二定律得
又有
解得
当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图
由牛顿第二定律得
解得
故当
时，两绳始终有张力，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．AC
【详解】
A．螺丝帽恰好不下滑，竖直方向平衡，则螺丝帽受到的重力和最大静摩擦力平衡，故A正确；
B．螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心，故B错误；
CD．根据牛顿第二定律得
又
联立解得
若杆的转速减慢，螺丝帽受到的弹力N减小，最大静摩擦力减小，当小于重力时，螺丝帽将会相对杆向下滑动；反之，若杆的转动加快，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故C正确；故D错误。
故选AC。
9．AC
【详解】
A．A、B两点是同缘转动，则线速度相等，选项A正确；
B．根据
v=ωr
可知，因A轮的半径大于B轮，则A点的角速度小于B点的角速度，选项B错误；
C．根据
可知，A点的周期大于B点的周期，选项C正确；
D．根据
a=vω
可知，A点的向心加速度小于B点的向心加速度，选项D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
AB．设学生与座椅总质量为m，绳的拉力为F，与竖直方向的夹角为，绳长为，
由牛顿第二定律有
解得
故增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力增大，故A正确，B错误；
CD．在竖直方向上有
联立各式可得
故两钢丝绳与竖直方向夹角相等，且夹角与质量m无关，故C正确，D错误；
故选AC。
11．D B C B
【详解】
（1）[1] 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故选D。
（2）[2] 在研究向心力的大小F与质量m关系时，依据
则要保持ω和r相同。
故选B。
（3）[3] 两个钢球质量和半径相等，根据
则是在研究向心力的大小F与角速度关系。
故选C。
（4）[4]根据
两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据
知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1
故选B。
12．B BD 将小球在长槽臂内侧挡板和外侧挡板间切换
【详解】
（1）[1] 让长槽、短槽下方的塔轮在皮带连接下共同做匀速圆周运动，属于皮带传送，故线速度相等,则B正确，ACD错误；
（2）[2]A．本实验主要体现了“控制变量法”的思想，故A错误；
B．小球做匀速圆周运动的向心力由长、短转臂的竖直挡板对球的压力提供，故B正确；
C．利用以上装置，共可组合出7种不同的塔轮半径比进行实验，故C错误；
D．露出套筒外的红、白相间的格子数量可代表两球所受向心力的比值，故D正确。
故选BC。
（3）[3]要调整小球做匀速圆周运动的半径，则要保持其他条件不变，故将小球在长槽臂内侧挡板和外侧挡板间切换。
（4）[4] 让皮带卡在长、短臂下方的中间层塔轮上，则塔轮做圆周运动的半径之比为，因为线速度相等，由可知角速度之比为；又因为两个小球放置在长槽横臂的外侧挡板与短槽横臂的挡板处，可知两个小球做圆周运动的半径之比为
根据
可得则长、短臂标尺上露出的格数之比的理论值是。
13．（1）A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向。
（2）B运动的方向时刻变化，故B做变速运动。
（3）B运动得快．A、B转动得同样快。
【详解】
略
14．（1）；（2）
【详解】
（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率绕点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有
解得绳对小球的拉力大小为
（2）根据上面的计算可知，在环被挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动.
假设小球直接落到地面上，则
球的水平位移
所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面
设球平抛运动到右墙的时间为，则
小球下落的高度
所以球的第一次碰撞点距的距离为
15．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设细线的拉力为，细线与竖直方向夹角为
解得
（2）小球在竖直方向合力为零，则
解得
（3）小球的线速度
手松后，小球平抛运动的高度
平抛时间
水平位移湖南武冈二中2024-2025学年高一下学期物理必修第二册第七章单元万有引力与宇宙航行单元测试试卷（人教版（2019）Word版，含答案）
考试范围：必修第二册第七章单元万有引力与宇宙航行
考试时间：75分钟命题人：邓老师
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共28分)
1．(本题4分)设宇航员绕地球运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，不能计算出的物理量是（　　）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
2．(本题4分)水星、金星、地球与太阳的距离依次从小到大，比较这三颗行星绕太阳公转的周期，下列说法正确的是（　　）
A．水星最大 B．金星最大
C．地球最大 D．一样大
3．(本题4分)某国火箭航天集团“专家”称，人类可在不久的将来，驾驶汽车人飞往火星，到达火星后可以做很多实验，以下为在火星表面所作实验，若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的图象如图所示，则（　　）
A．该物体上升的时间为 B．该物体被抛出时的初速度为
C．该火星表面的重力加速度为 D．物体运行的轨迹是抛物线
4．(本题4分)牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律
B．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义
D．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律
5．(本题4分)2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
B．空间站里所有物体的加速度均为零
C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速
D．若已知空间站的运行周期及地球半径，则可以估算出地球的平均密度
6．(本题4分)2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把嫦娥四号探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I，再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆。若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号”的说法正确的是（　　）
A．“嫦娥四号”沿轨道I的周期小于轨道Ⅱ的周期
B．沿轨道I运行的速度大于月球的第一宇宙速度
C．经过轨道I的P点时必须进行减速才能进入轨道Ⅱ
D．沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
7．(本题4分)中国科学技术大学潘建伟教授领衔的团队实现千公里级的星地双向量子纠缠分发。已知“墨子号”卫星最后定轨离地面500km的圆轨道上，同步卫星距离地面的高度约为36000km，已知引力常量G，地球半径R，地球表面重力加速度g，地球自转周期T。下列正确的是（　　）
A．“墨子号”卫星的线速度小于地球同步通信卫星的线速度
B．“墨子号”卫星的向心加速度与地面的重力加速度相同
C．由以上数据不能算出地球的质量
D．由以上数据可以算出“墨子号”环绕地球运行的线速度大小
二、多选题(共15分)
8．(本题5分)中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图。已知a、b两颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，b是极地卫星，卫星a轨道半径大于卫星b轨道半径，则（　　）
A．卫星a的角速度小于卫星b的角速度
B．卫星a的向心加速度大于卫星b的向心加速度
C．卫星a的运行速度大于地球的第一宇宙速度
D．卫星b的周期一定小于24 h
9．(本题5分)卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法中不正确的是（　　）
A．卫星的线速度大小为v=
B．地球的质量为M=
C．地球的平均密度为ρ=
D．地球表面重力加速度大小为g=
10．(本题5分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金 C．v地>v金>v火 D．v金>v地>v火
第II卷（非选择题）
三、实验题(共20分)
11．(本题8分)在“神舟七号”飞船稳定飞行，航天员向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中．如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验可以正常进行的是________；
①用弹簧秤测拉力　②用水银气压计测气体压强　③用托盘天平测物体质量　④用弹簧秤测钩码重力 ⑤用水银温度计测温度　⑥用小球下落方法测重力加速度　⑦用秒表测物体运动时间
12．(本题12分)引力常量的测量
（1）英国科学家___________通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G。
（2）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（______）
A．增大石英丝的直径
B．减小T型架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜的距离
四、解答题(共37分)
13．(本题6分)如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、A、B在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
14．(本题8分)嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面的南极-艾特肯盆地冯卡门撞击坑，踏出了全人类在月球背面的第一步。嫦娥四号月球探测器在靠近月球的变轨过程可以简化如下：嫦娥四号探测器先在环月圆轨道上飞行圈，所用时间为，然后发动机成功点火实施变轨，进入远月点为A、近月点为的预定着陆月球背面准备椭圆轨道，在近月点处嫦娥四号再次变轨后动力下降，着陆于月球背面。近月点距月球表面的高度为，月球表面重力加速度为，月球半径为，求：
（1）嫦娥四号月球探测器在A点经圆轨道进入预定椭圆轨道时是加速还是减速？
（2）嫦娥四号月球探测器在椭圆轨道上经过近月点时的加速度大小？
（3）椭圆轨道远月点距月球表面的高度？
15．(本题8分)假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为 g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点处点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间；
（2）飞船在A点处点火时，动能如何变化
（3）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率．
16．(本题15分)全世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在我国的酒泉卫星发射中心发射升空。“墨子号”卫星在距地球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，其运行周期为，地球半径为，万有引力常量为。（球体的体积计算公式：）求：
（1）地球的质量；
（2）地球的平均密度。
参考答案
1．C
【详解】
A．宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。有
解得
故A正确，与题意不符；
B．根据密度表达式，有
联立，可得
故B正确，与题意不符；
C．飞船质量未知，所以飞船所需的向心力不能求出。故C错误，与题意相符；
D．设飞船线速度的大小为v，则有
故D正确，与题意不符。
故选C。
2．C
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
可知地球的公转周期最大。故ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．由图可知，物体上抛到落地共用时8s，则上升时间为4s，故A不符合题意；
B．上升抛出为匀减速直线运动，则
带入数据解得
v0=20m/s
故B不符合题意；
C．由v=at可求该火星表面重力加速度为
故C符合题意；
D．物体运行的轨迹是直线，故D不符合题意。
故选C。
4．D
【详解】
A．开普勒通过对第谷的行星观测记录研究，总结出了开普勒行星运动规律，故A错误；
BC．卡文迪许通过实验准确地测得了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义，故BC错误；
D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，并通过月地检验，验证了万有引力定律，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．第一宇宙速度是物体绕地球附近做匀速圆周运动的速度，也是近地卫星的运行速度，根据
知绕地球做匀速圆周运动的空间站速度小于近地卫星的速度，即小于第一宇宙速度，故A错误；
B．由于空间站里所有物体所受重力用于提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但重力加速度并不为零且等于其向心加速度，故B错误；
C．对接时飞船不能和空间站保持在同一轨道并进行加速，因为同一轨道上的速度是固定为某一值的，若飞船加速将做离心运动，则将偏离轨道，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
由密度公式可知
已知空间站的运行周期和地球半径可以估算出地球的平均密度，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．根据开普勒第三定律知，由于圆轨道I上运行时的半径大于在椭圆轨道II上的半长轴，故在圆轨道I上的周期大于在椭圆轨道II上的周期，A错误；
B．第一宇宙速度是最大环绕速度，则沿轨道I运行的速度小于月球的第一宇宙速度，B错误；
C．要想让卫星进行近月轨道，经过轨道I的P点时必须进行减速，从而使万有引力大于其需要的向心力，做近心运动，C正确；
D．卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．依题意，知“墨子号”卫星的轨道半径小于于地球同步通信卫星的轨道半径，根据
可知，“墨子号”卫星的线速度大于地球同步通信卫星的线速度，故A错误；
B．依题意，根据
可知“墨子号”卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，故B错误；
CD．根据
知道同步卫星的周期
已知半径
所以可求解地球的质量；根据
又已知卫星的轨道半径
所以，可求解“墨子号”环绕地球运行的线速度大小，故C错误，D正确。
故选D。
8．AD
【详解】
A．根据
可得
卫星a的轨道半径大，角速度小，故A正确；
B．根据
可得
卫星a的轨道半径大，向心加速度小，故B错误；
C．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，所以卫星a的运行速度不可能大于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D．根据
可得
卫星a的半径大，周期大，而a卫星周期为24h，b卫星的周期一定小于24h，故D正确。
故选AD。
9．ABC
【详解】
A．卫星的线速度大小为
选项A错误，符合题意；
B．根据
解得地球的质量为
选项B错误，符合题意；
C．地球的平均密度为
选项C错误，符合题意；
D．地球表面重力加速度大小为
选项D正确，不符合题意。
故选ABC。
10．AD
【详解】
AB．根据万有引力定律和牛顿第二定律可得向心加速度为
而轨道半径
R金则
a金>a地>a火
故A正确B错误；
CD．根据行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力等于太阳对其的万有引力得
而轨道半径
R金则
v金>v地>v火
故D正确C错误；
故选AD。
11．①⑤⑦；
【详解】
①用弹簧秤测拉力不受重力影响，可以使用；②水银气压计测气压是根据水银所受重力与气体压力平衡而测气压的，受重力影响，不可以使用；③天平测质量利用两只托盘受到的压力相同，压力等于物重，受重力影响，不可以使用；④用弹簧秤测钩码重力，因钩码失重，则不可以使用；⑤水银温度计利用热胀冷缩制成，与重力无关，可以使用．⑥用小球下落方法测重力加速度，因完全失重，则无法测量；⑦用秒表测物体运动时间，不受重力影响，可以使用；故选①⑤⑦；
12．卡文迪许 CD
【详解】
（1）[1]牛顿发现万有引力定律后，英国科学家卡文迪许通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G；
（2）[2]A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；
B．当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故B错误；
CD．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故CD正确；
故选CD。
13．（1）；（2）
【详解】
(1)由万有引力定律和牛顿第二定律可得
质量为m0的物体在地球表面受到的重力等于万有引力
联立解得
(2)同步卫星的角速度为ω0，设至少经过时间t，它们再一次相距最近，即B比A多转一圈，满足
(ωB－ω0)t＝2π
由(1)的结论可得
联立解得
14．（1）减速；（2）；（3）
【详解】
（1）嫦娥四号月球探测器在A点经圆轨道进入预定椭圆轨道时在做近心运动，需要减速；
（2）忽略月球自转，在月球表面，万有引力等于重力
由牛顿第二定律
联立解得
（3）由万有引力提供向心力有
又
解得
15．（1）；（2）减小；（3）
【详解】
（1）设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
（2）飞船在A点处点火时做向心运动，速度减小，则动能减小；
（3）设月球的质量为M，飞船的质量为m，则
又地面附近
解得
16．（1）；（2）
【详解】
(1)卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得地球的质量为
(2)地球的密度
地球的体积
解得湖南武冈二中2024-2025学年高一下学期物理必修第二册第五章单元抛体运动单元测试试卷（人教版（2019）Word版，含答案）
考试范围：必修第二册第五章单元抛体运动
考试时间：75分钟命题人：邓老师
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共30分)
1．(本题5分)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa=ab=bc，则a、b、c三颗弹丸（不计空气阻力）（　　）
A．初速度之比是∶：1
B．初速度之比是1∶∶
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶
D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是∶∶
2．(本题5分)某次抗洪抢险中，必须用小船将物资送至河流对岸。如图所示，A处的下游靠河岸处有个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为，若河流中水流的速度大小恒为，为使小船从A点以恒定的速度安全到达对岸，则小船在静水中航行时速度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
3．(本题5分)我校组织篮球赛，比赛中一同学将篮球从地面上方点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上点，如图所示。若该同学后撤到与等高的点投篮，还要求垂直击中篮板上点，不计空气阻力，运动员做法可行的是（　　）
A．增大抛出速度，同时增大抛射角 B．减小抛出速度，同时增大抛射角
C．减小抛射角，同时增大抛射速度 D．减小抛射角，同时减小抛射速度
4．(本题5分)物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，忽略空气阻力，那么该物体在空中运动的时间为（　　）
A． B． C． D．
5．(本题5分)假设一河流中各处水流的速度大小跟河岸的距离成正比，即河中心的水流速最大，越靠近两岸的水流速越小，一条小船船头始终垂直河岸以相对静水的某一速度行驶，则该船横渡过河的运动轨迹可能是下列图中的（　　）
A． B． C．D．
6．(本题5分)如图所示实验室模拟一名跳台滑雪“运动员”经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力（，，g取）那么“运动员”离斜坡的最远距离为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题(共15分)
7．(本题5分)关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体所受合力一定是变力
B．物体做曲线运动时，所受合力的方向一定指向运动轨迹的凹侧
C．物体做曲线运动时，它的加速度方向与受到的合力方向在同一条直线上
D．曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动
8．(本题5分)如图所示，为竖直面内的长方形，高为长为边水平，为四边形的对角线，将小球从点以一定的速度沿方向水平抛出，小球刚好经过点，不计空气阻力，重力加速度大小为。则（　　）
A．小球抛出的初速度大小为 B．小球抛出的初速度大小为
C．小球轨迹与的交点离点水平距离为 D．小球轨迹与的交点离点水平距离为
9．(本题5分)从某一高度水平抛出质量为m的小球，经时间t落在水平面上，速度方向偏转角度为θ。若不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．小球抛出的速度大小为
B．小球下落高度为
C．小球落地时的速度大小为
D．小球水平方向的位移为
第II卷（非选择题）
三、实验题(共20分)
10．(本题8分)某小组利用图甲和图乙探究平抛运动。
（1）在图甲中，让小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，观察到两球同时着地．改变整个装置的高度H做同样的实验，观察到A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了____________；
（2）通过另一实验装置描出小球做平抛运动的部分轨迹如图乙，该小组在轨迹上取水平距离相等的三点a、b、c，则小球从a到b的时间与从b到c的时间__________（选填“相等”或“不相等”）。测得，它们之间的竖直距离分别为、，取，则小球的水平初速度大小为__________。
11．(本题12分)同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一个圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平。N板上固定有很多个圆环；将小球从P点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上，以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投 影到N板上，即得到小球的运动轨迹
（1）已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2，且y2=4y1。如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果x2=2x1，则说明小球在水平方向做___运动；
（2）把P1点的坐标x1、y1代入y=ax2，求出常数a=a1；把P2点的坐标x2、y2代入y=ax2’求出常数a=a2；…；把Pn点的坐标代入y=ax2，求出常数a=an，如果在实验误差充许的 范围内，有a1=a2=…=4，说明该小球的运动轨迹是一条____
（3）已知小球在地板上的落点距O点的水平距离为L，O点距地板高为H，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点的速度大小为______
四、解答题(共35分)
12．(本题6分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为的探测屏竖直放置，离点的水平距离为，上端与点的一高度差也为，已知重力加速度为。求：
（1）微粒打在探测屏上的点时的速度；
（2）能被屏探测到的微粒的初速度范围。
13．(本题6分)课外活动时间物理科代表薇薇同学组织同学们研究平抛运动的规律，她将一个物体以的速度从高处水平抛出，那么：
（1）该物体从抛出到落地在空中运动的时间是多少？
（2）该物体在水平方向上发生的位移是多少？
（3）落地时它的速度方向与水平地面的夹角是多少？（不计空气阻力，g取）
14．(本题8分)中国的面食文化博大精深，其中“山西刀削面”堪称一绝。如图所示，面团到锅上边沿的竖直距离，最近的水平距离，用刀削下面片，面片以的水平速度飞向锅中。已知锅的直径，重力加速度，不计空气阻力，面片可视作质点。求：
（1）面片到达锅上边沿所用的时间t；
（2）若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足什么条件。
15．(本题15分)如图所示，一竖直光滑半圆轨道AB的顶端B的切线沿水平方向，底端A与传送带平滑连接。传送带与水平方向夹角，传送带足够长且以2m/s的速度逆时针匀速转动。一质量m=1kg的小球从B端以水平速度v0离开圆轨道，经t=0.4s垂直落在传送带上。小球离开圆轨道的同时，在传送带上某处一个滑块由静止释放，小球与滑块恰好能发生碰撞。滑块与传送带之间的动摩擦因数，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球离开圆轨道时速度v0大小；
（2）圆轨道的半径R；
（3）滑块释放的位置距A端的距离。
参考答案
1．C
【详解】
AB．水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，又因为竖直方向上
Oa＝ab＝bc
即
Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3
由
h＝gt2
可知
ta∶tb∶tc＝1∶∶
由水平方向
x＝v0t
可知
故A B错误；
CD．由
Δv＝gt
可知，从射出至打到墙上过程速度增量之比是
1∶∶
故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
如图所示，当小船在静水中的速度与其在河流中的速度垂直时，小船在静水中的速度最小
则最小值
ACD错误，B正确。
故选B。
3．C
【详解】
篮球垂直击中篮板上点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。
若该运动员后撤到点投篮，还要求垂直击中篮板上点，只有增大抛射速度，同时减小抛射角，才能仍垂直打到篮板上点，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
由平抛运动的规律可得，物体竖直方向的速度为
又物体在竖直方向做自由落体运动，可得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
5．D
【详解】
由岸边向河中心运动的过程中，由于水速逐渐增大，合速度方向逐渐偏向水流速度方向，由河中心向岸边运动的过程中，由于水速逐渐减小，合速度方向逐渐偏向垂直河岸的方向，再根据曲线运动的轨迹的切向即为速度的方向。
故选D。
6．B
【详解】
由O点到A点，运动员做平抛运动。竖直速度大小为
初速度为
以斜面方向和垂直斜面方向为轴建立坐标系，则垂直斜面方向上有
当垂直斜面方向上的速度为0时最远，为
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
7．BC
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是：合外力与速度方向不共线。合外力不一定是变力，例如平抛运动，重力是恒力，选项A错误；
B．物体做曲线运动时，所受合力的方向一定指向运动轨迹的凹侧，选项B正确；
C．根据牛顿第二定律可知，加速度由合外力决定，所以物体做曲线运动时，它的加速度方向与受到的合力方向在同一条直线上，选项C正确；
D．曲线运动的速度方向时刻在变，一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，也可能是直线运动，选项D错误。
故选BC。
8．BC
【详解】
AB．由题意知
解得
A项错误，B项正确；
CD．沿方向建立轴，沿方向建立轴，则
小球运动轨迹方程为
所在直线的方程为
解方程得
C项正确，D项错误。
故选BC。
9．BC
【详解】
AC．根据题意可知
则小球抛出的速度大小为
小球落地时的速度大小为
故A错误，C正确；
B．小球下落高度为
故B正确；
D．小球水平方向的位移为
故D错误。
故选BC。
10．平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动 相等 1.60
【详解】
（1）该实验现象说明了平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动；
（2）根据平抛运动的特点，在水平方向上做匀速直线运动，有
所以有小球从a到b的时间与从b到c的时间相等；
在竖直方向有
水平方向有
代入数据解得
11．匀速直线 抛物线
【详解】
（1）由题意可知
如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同。根据运动学公式可知，小球到达处的时间是到达处的时间的一半，如果
则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如果在实验误差允许的范围内。有
说明小球运动轨迹上的各点都满足函数关系根据数学知识可知，该运动轨迹是一条抛物线。
（3）由平抛运动的规律可知
解得小球运动到O点的速度大小为
12．（1）；（2）
【详解】
（1）从P到A
得
得
得
速度与水平方向的夹角为θ
得
（2）打在A点
打在B点
得
初速度范围
13．（1）2s；（2）40m；（3）
【详解】
（1）由题意可知，物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，竖直方向有
代入数据解得
（2）根据平抛运动的规律，可得水平位移为
代入数据解得
（3）由题意可知，水平方向的速度为
根据公式，竖直方向的速度为
故落地时它的速度方向与水平地面的夹角有
即
14．（1）；（2）
【详解】
（1）面片落到锅中所用时间
得
（2）当恰好落到左边沿时
当恰好落到右边沿时
因锅的直径为0.4m，若保证削出的面片落入锅中，面片水平位移应满足
初速度的范围为
15．（1）3m/s；（2）0.85m；（3）2.095m
【详解】
(1)小球离开圆轨道后做平抛运动，竖直方向末速度为
小球垂直落到传送带上时，由速度偏角公式可得
解得
(2)根据几何关系可得
代入数据解得
(3)滑块释放后，据牛顿第二定律可得
解得
若一直加速0.4s，则末速度为
滑块速度大于传送带速度v后受到的滑动摩擦力方向改变，加速度改变，故实际情况应该是滑块先以a1加速t1后速度达到2m/s，再以a2加速，由牛顿第二定律可得
解得
由速度公式可得
滑块释放的位置距A端的距离为
联立代入数据解得

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